Question

koko

最高次の項の係数が1であるようにと書いているのに、解答にx2乗が出てくるのはなぜですか。どなたか教えてください🙇‍♀️

4 (1) (a+b+c-d)2-(a-b+c+d)2 を展開せよ。
[03 大分
(2) 整式 x'+x+x+x2+x+1は, 整式を係数とし,次数が1以上で,かつ最
高次の項の係数が1であるような3つの整式,
解される。
の積に因数分
[22 慶応大]

(2)x+x+x3+x2+x+1
=x(x2+x+1)+x2+x+1
=(x+1)(x2+x+1)
=(x1)(x2-x+1)(x2+x+1)
よって、x+x+x + x2 +x+1は3つの整式
x+1+x+1(順不同)の積に因数
x+1,
分解される。

Answer 1

フラッグ

次数と係数を混同しているようです。問題文をよく読んでください。「次数」が1以上で、最高次の項の「係数」が1である３つの整式…の積に因数分解される。とありますね。そこで右写真のイコール最終行を見ると、３つの整式がいずれも問題文の条件を満たしていることがわかります。質問はどうぞ。

フラッグ

不明点がある場合は、何かしらの返信をしていただけると助かりますm(_ _)m