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数学 高校生

(2)の問題なのですが、画像の解き方で解くことができないのは何故でしょうか。

344 最大値・最小値の確率 基本 例題 50 基本 49 00000 箱の中に1から10までの整数が1つずつ書かれた10枚のカードが入ってい この操作を5回繰り返すとき、記録された数字について、次の確率を求めよ。 (1) すべて6以上である確率 ② 最小値が6である確率 対戦ク 基本 ある 先に (3)最大値が6である確率 (1)6以上のカードは5枚あるから,", "(1-p)"" 指針「カードを取り出してもとに戻す」ことを繰り返すから, 反復試行である。 n=5,r=5,b= 5 10 (2) 最小値が6であるとは すべて6以上のカードから取り出す がすべて7以上となることはない, ということ。 つまり、 事象A : 「すべて6以上」 から, 事象B : 「すべて7以上」 を除いたものと考えることができる。 A 6 B. 7 8 9 10 (3) 最大値が6であるとは,すべて6以下のカードから取り出す がすべて5以下となることはない, ということ。 は だし 指針 CH. 反 解答 (1) カードを1枚取り出すとき, 番号が6以上である確率は 解 5 10 であるから、求める確率はC(1/2)(/1/1)-3/2 1回の 直ちに (12/21として (2) 最小値が6であるという事象は,すべて6以上であるとい う事象からすべて7以上であるという事象を除いたものと 考えられる。 もよい。 (ア) 3 ま カードを1枚取り出すとき, 番号が7以上である確率は したがって、求める確率は 10 60 13-(1)(1)-(1)-(1)=5-4° 32 (3)最大値が6であるという事象は,すべて6以下であるとい う事象から、すべて5以下であるという事象を除いたものと 考えられる。カードを1枚取り出すとき, (すべて6以上の確率) (すべて7以上の確率) (1) の結果は 後の確率を求める計算がし やすいように約分しない でおく。 ある 2101 であるが、 32 算しやすいように 番号が6以下である確率は 6 10' 5以下である確率は 5 32 したがって、求める確率は 10. (1)-(0)-6-5-7776-3125 4651 100000 100000 (1/2)-(1)とする。 (すべて6以下の確率) (すべて5以下の確率) に 求め 練習 ②51 練習 1個のさいころを 050 100000 (イ) 4

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数学 高校生

(2)の問題で、出方は₃P₃通りと書かれているのですが、これは順番を表してるんですか? また、もし順番だったら、順番を考えなくてはいけない理由を、順番じゃなかったら、何を表しているのか、教えて欲しいです。

基本例題 48 袋Aには赤玉3個と青玉2個, 袋Bには赤玉7個と青玉3個が入っている。 ある確率を求めよ。 (1) 袋A から 1個 袋Bから2個の玉を取り出すとき,玉の色がすべて同 000 (2) 袋Aに白玉1個を加える。 袋Aから玉を1個取り出し,色を確認した後 もとに戻す。 これを3回繰り返すとき すべての色の玉が出る確率を求め 指針 (1) 袋 A,Bからそれぞれ玉を取り出す試行は独立である。 [1] Aから赤1個, Bから赤2個 玉の色がすべて同じとなる場合は、次の2つの排反事象に分かれる。 [2]Aから青1個,Bから青2個 それぞれの確率を求め, 加える(確率の加法定理)。 (2) 取り出した玉を毎回袋の中に戻す (復元抽出) から 3回の試行は独立である。 赤,青,白の出方 (順序)に注目して, 排反事象に分ける。 確率 排反なら 和を計算 独立なら積を計算 解答 (1) 袋A から玉を取り出す試行と, 袋Bから玉を取り出す試 検 行は独立である。 討 5524 基本 (1). (2) 決 幸 指針 [1] 袋A から赤玉1個, 袋Bから赤玉2個を取り出す場合, その確率は 3 5 × 7C2 3 21_21 = × 10C2 5 45 75 [2] 袋A から青玉1個, 袋Bから青玉2個を取り出す場合, その確率は × 3C2 2 3 2 × = = 10C2 5 45 75 [1], [2] は互いに排反であるから,求める確率は 21 + 75-75 2 23 75 (2)3回の試行は独立である。1個玉を取り出すとき, 赤玉 青 「排反」と「独立」の区別に注 意。 事象A, B は 排反 ⇔A,Bは同時に起こらな い。 (A∩B=Ø) 試行 S, Tは 独立 ⇔S, Tは互いの結果に影 響を及ぼさない。 ■ 加法定理 3 2 1 玉, 白玉が出る確率は,それぞれ 6'6'6 人 3回玉を取り出すとき,赤玉, 青玉, 白玉が1個ずつ出る出方 は 3P 3通りあり、各場合は互いに排反である。 よって, 求める確率は 321 666 1 X3P3 6 練習 (*) 排反事象は全部で 個あり、各事象の確率はす べて同じ 321 666 ② 48 ている。このとき,次の確率を求めよ。 Aには白玉5個と黒玉1個と赤玉1個, 袋Bには白玉3個と赤玉2個が入っ (1) 袋 A, B から玉をそれぞれ2個ずつ取り出すとき, 取り出した玉が白玉3個 と赤玉1個である確率 (2)袋Aから玉を1個取り (1

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