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化学 高校生

2025セミナー化学基礎+化学p60。第2章 物質の変化。96. (2)の途中式を教えてください。解いたんですが、答えが合わないくて。

思 96. 金属結晶と原子量・密度 結晶格子につい て,次の各問いに答えよ。 ただし, 4.33 = 79.5, 3.63=46.7 とする。 (1) ある金属は、 図1のような体心立方格子 からなる結晶で, 単位格子の一辺の長さが 4.3×10-cm である。 結晶の密度を0.97 g/cm3として,この金属の原子量を求めよ。 図1 図2 (2) ある金属は、 図2のような面心立方格子からなる結晶で, 単位格子の一辺の長さが 3.6×10-cm, 原子量は64 である。 この金属の密度 [g/cm3] を求めよ。 解説を見る (10 南山大 改) 2 0.97g/cm3×(4.3×10-8)3cm3 ×6.0×1023/mol=23.1g/mol 2 したがって, 原子量は23となる 1個 (2) 面心立方格子は,図のような構造である。 単位格子に含まれる原子の数は, ①原子量の値から,この 金属はナトリウム Na と 考えられる。 8 1 個×8+1/2個×6=4個 単位格子に4個の原子が含まれるので,単位 個 2 格子の質量は,原子量(モル質量)とアボガドロ定数から、 (原子量 アボ ガドロ定数)×4と求められる。 結晶の密度を d[g/cm3] とすると, 結晶 の密度は,単位格子の質量単位格子の体積で求められるので, ナトリウムの結晶は体心 立方格子の結晶で,密度 は水よりも小さい。 64 g/mol ×4 6.0×1023/mol d= -=9.14g/cm3 (3.6×10-8)3cm 3

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