Question

勉強に燃えている

どうやったら最後の半径が1になるのでしょうか……計算の過程を書いた式を教えて欲しいです……

方程式x+y+6x-12y+36=0 の表す円をCとする。
Cの中心は (アイ,ウ) で, 半径はエである。
また, 2点A(-1, 0), B2, 1) C上の点P (a, b) に対して, ABPの
重心Gの座標を (s, t) とおくと, a=オ s-カb=キーク
である。 したがって, PがC上を動くとき, Gの軌跡は中心
(a,b) (x+3)² + (7-6)=30
ケコ
シ
5
半径セルの円となる。
サ
ス
[18 センター試験 改

179 (動点に関する軌跡)
x2+y2+6x-12y+36=0から
(x+3)2+(y-6)2=32
- STEP -
よって、円Cの中心は(アイ3, 6) で, 半径は
3である。
また,△ABP の重心G (s, t)のx座標, y 座標
-1+2+a
0+1 + b
について S=
t=
9
3
3
よって a=3s#1,b=キ3t1
PはC上にあるから (a+3)2 + (6-6)2=32
すなわち (3s-1+3)2 + (3t-1-6)2=32
2\2
S+
3
ゆえに (+1)+(1/72)=10
+t
-
3
したがって, 点Gは円
212
7\2
x+
+
=12
3
3
①
上にある。
逆に,円 ①上の任意の点Gは条件を満たす。
よって, 点Gの軌跡は,中心
ケコ
コー2 ク
9
サ 3
半径1の円となる。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

「すなわち〜」の式の両辺を3²で割っています
それにより、次の行ができます