22 SEN
22 文字を含む不等式
大不等式 x(x-a+1)<a の解を求めよ。 〈岩手>
@10>(e=xS)(+1)
解
x2-(a-1)x-a < 0 から (x-a)(x+1) < 0
α>1のとき
a=−1 のときa<-1のとき
(x+1)2<0となり
a x
(x+1)20だから
a
-1 x
-1 <x<a
解はない
a<x<-1
アドバイス
・(x-α)(x-β) < 0 の解は, α, βの大, 小によって,α<x<Bとなったり、
B<x<αとなったりするので, 場合分けが必要。 (π-α)(x-B)>0も同様である。
●文字を含む不等式では,文字の大小による場合分けを覚悟しておこう。
(xa)(x-B)0
α <β, α = β, α > β で場合分け
これで解決!
■練習22/ 不等式-x+α(1-α を解け。ただし、 は定数とする。
〈関西大〉
