1枚目の問題の解説なのですが解き方自体は理解できたのですが 青線の部分が全てを足す時に無くなっているのが何故かよく分かりません教えてください🙏

5 恒等式 k4-(k-1)=4k-6k²+4k-1 を用いて,次の公式を確かめよ。 1 +2 +33 +......+n= 81 01 +n³ = {1 \n (n+1)} ² n · 2 ユミ 明け

数にIIの繁分数式の問題です。 途中式を教えていただきたいです🙇 解答は1-xです。

(2) ■1- 20 1 1 (+ 1 IC

場合分けで<=を両方に使ったら範囲がだぶってることになりませんか？どちらかを<にする必要ないんですか？

を αを正の定数とし,f(x)=x2+2(a-3)x-a²+3a+5 とする。 2次関数y=f(x) のグラフの頂点のx座標とすると,= アーαである。で 1≦x≦5 における関数 y=f(x) の最小値がf (1) となるようなαの値の範囲はα ≧ イ である。 また,1≦x≦5 における関数 y=f(x)の最小値がf(p) となるようなαの値の範囲は <a≦ウである。 オ a= のときである。 したがって, 1≦x≦5 における関数 y=f(x)の最小値が0であるのはa=[ I または カ ▷ p.134 - a+ba-9-a²+za+5 =-20²+9a-4 f(2)=x^2-3)x-a++3a+5 (x+(a-3)–(a-3)-a²+3a +5 2 = (x + (a-3)}" - 20"+9a-4 頂点(-a+3,-2a+ga-4) [にじょう y=f(x)のMINが[2]1≦x≦5における f()になるとき [1]のとき (2)abe MIN x=px=1 2=5 PET -a+31 a≥2 +(1=0とすると -0+5000 a(a-5)=0, ひえとりa=5 f(p)=0とすると -2a'+9a-4:0 (α-4) (20-1)=0, Ocas2 より a=2 y=f(x)のMINがf(p)になるとき 27 x=5 P 1 PET つまり 13-as5 aは正の定数エリ a>o 1.0<0≤2 • 2 § α ≤ 2 H ウ ア 3 2 2 2 2 12 2 12 Q=5," 5 2 オカ12 /10 17

組み合わせの質問です。このⅰ〜ⅲは数え上げるしかないんですか？数え間違いそうなので何か他に方法があるなら知りたいです。

第6章 場合の数 例題 177 三角形の個数 (1) 右の図のように4本の平行線と5本の平行線 が等間隔で交わっている. これらの交点を結ん で三角形を作るとき,三角形はいくつできるか. **** 考え方 交点の数は全部で, 4×5=20 (個) ある. ここから3点選んで三角形を作るが, そのとき、三角形ができない3点の組合 せがあることに注意する. 解答 交点の数は, 4×5=20 (個) 3点が一直線上に ぶと三角形はできな い。 4本の直線と5本 直線の交点 20C3= このうち、3点を選ぶ選び方は, 20・19・18 3.2.1 =1140(通り) ここで, (i) 5 点がのる直線は4本 (ii) 4点がのる直線は 9 本 (1)3点がのる直線は8本 同一直線上に3点 あり,これらの同一直線上から3点を選んだ場合には三角 形ができない. 上の点が並ぶこと あるかどうか調べて いく. 注》 を参照) (i)のときの3点の選び方は, 5C3×4=40 (通り) (Ⅱ)のときの3点の選び方は, ( )のときの3点の選び方は, 4 C3×9=36 (通り) 3C3×8=8 (通り) 1140-(40+36+8)=1056 (個) よって, 求める総数は, 注 もともとある直線以外にも3点が同一直線上に並ぶ場合があることに注意しよう。 練習 177 10本の直線のうち, 3本だけが平行である. 平面上に10本の直線があり,どの3本の直線も1点で交わることはない。 *** (1) 直線の交点の数を求めよ. (2) 直線によってできる三角形の個数を求めよ.

①、②式より、から分かりません。6.4や10はどうやったら出てくるんですか？？

実後のボールの 別角 運動は,対称性に着目して考えるとよい。 解 O (1) ボールが床に衝突する直前・直後の速さをひ v' [m/s] とする。 自由落下の式 「v2=2gy」 より ひ²=2×9.8×10 鉛直投げ上げの式 19.6 1回目 「v2-vo2=-2gy」 より 02-v1^2=-2×9.8×6.4 の衝突 ①,②式より 017-6.4-0.64 2 = vi=0.80 20 20 2回目 の衝突 ① V2 92 ...② V2 よって 01 反発係数eは e= = -ví ví=0.80m 01 V1 .... (2n)=2"•1•3•5.....(2n-1)

高一の化学基礎について 電子配置で数は合ってるのですが、 回答と・の場所が違う（L殻などは一致）の場合は 不正解または🔺ですか？？

(3) (4) 4倍 6 (5) Ex 241 (3)(2) 10t 25 A C (C SABCDER 16t E 1 F [26] 2 17t 0011 [27 アイウエオカ 18 ウ 17 同

高校生物の問題です (4)でなぜ、慣れが生じて脱慣れが見られなくなると aとbでは正常に働いているとわかるのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

尾 水管 えら 仙山口大 179 アメフラシの学習 図はアメフラシの 水管と尾とえらにつながるニューロンを模式的に 示したものである。 細胞aと細胞cは(ア) ニュ ーロン, 細胞 b はえらの動きを指令する(イ) ニ ューロン, 細胞dは(ウ) ニューロンである。 [実験1] 水管への刺激を2分ごとにくり返すと 慣れが生じ, えらを引っこめる反射行動が見られなくなった。 その個体の尾に強 い電気刺激を行うと, 脱慣れが生じて水管刺激によるえら引っこめ反射が再び見 られるようになった。 脱慣れが生じる前後で細胞aの活動電位の大きさに差はな かったが, 細胞bでは慣れが生じているときだけ活動電位が小さくなった。 [実験 2] 神経系を神経伝達物質の一種であるセロトニンが放出できなくなる薬品で 処理した後, 実験1と同じ実験を行ったところ, 脱慣れだけが見られなくなった。 (ア)~(ウ)に当てはまる最も適当な語を記せ。 2学習とは異なり, 生まれつき備わっている定型的行動を何とよぶか。 (3)慣れを生じさせる変化は図の神経系のどこで起きていると考えられるか。 実験1 の結果に基づき, 理由とともに述べよ。 (4) セロトニンはどのニューロンから放出されていると考えられるか。 実験1と実験 2の結果に基づき, 理由とともに述べよ。 ただし, それぞれのニューロンはそれ ぞれ1種類のみの神経伝達物質を放出するものとする。 [15 浜松医大 改]

（1）と（2）はなんとなく出来た感じで、（3）からは全くやり方が分からないです。（1）（2）も曖昧なので、初めから説明していただけると助かります(_ _) （有機化合物の構造決定の問題です）

合 .Toa 505. 有機化合物の構造推定 次の文を読み、下の各問いに答えよ。 炭素-炭素の二重結合は、次のようにオゾン分解によって切断される。 H3C、 CH3 C=C、 オゾン分解 H CH2 H、 H3C CH3 CH2- カルボニル基 >C=0を3つもち,不斉炭素原子をもたず, 分子式 C16H1806 で表され る化合物Aの 10.0gに白金触媒によって常圧で十分な量の水素を反応させると,0℃, 1.013×10 Paで0.732Lの水素が消費されて化合物Bが生じた。 一方, 1molのAを水 酸化ナトリウム水溶液で完全に加水分解し, 中和したところ,化合物C,D,Eがそれ ぞれ1mol, 2mol, 1mol 生成した。 Cは粘性が高い液体であり, 天然の油脂を加水分 解して得られる分子量 92.0 の化合物と同じ物質であった。 また, DとEは銀鏡反応を 示さなかった。Eをオゾン分解すると, ベンズアルデヒドと化合物Fが得られた。 (1) 化合物Bの分子式を記せ。 (2) 化合物Cの名称を記せ。 to2 (3) 化合物Dおよび化合物Fの構造式を記せ。 (4) 化合物Eとして考えられる構造は2つある。その2つの構造式を記せ。 (5) 化合物Aに水素を反応させて生じた化合物の構造式を記せ。 (17 京都大 ) 303

化学基礎 (1)の解説の丸をつけた部分がなぜそうなるのか分かりません💦 教えてほしいです！

よ。 150 反応の量的関係 0.010mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液 50mL に少量 知 の希硫酸を加えたのち, 二酸化硫黄を通じた。 この反応は次の反応式で表される。 aKMnO+bSO2+cHO→ dMnSO4+eKSO+fH2SO4 ・・・① (1) この反応で酸化された物質と還元された物質をそれぞれ化学式で書け。また,その 中の何の原子の酸化数が,いくつからいくつに変化したかを答えよ。 (2) (1) で答えた酸化数の変化に着目して、 ①式の係数α, bの比を求めよ。 (3) 過マンガン酸カリウムがすべて反応したとき,反応した二酸化硫黄の標準状態での 体積は何mL か。

この問題がわかりません。そもそも、平均分子量とは何か、理解できていないので、それも含めて解き方を教えてもらえると嬉しいです。

xx 90 混合気体の組成 窒素とアルゴンの混合気体がある。この気体の密度は,標準 状態で 1.43g/Lである。 比で表せ。 この混合気体中の窒素とア ルゴンの物質量の比を簡単な整 数 [立教大]