高一の数学の問題です。 この3問のグラフとその軸と頂点を求める問題です！数学苦手なので詳しく教えてもらえると有難いです🙏

12 (0-2)+ 0.4+1. (5)* y=(x-2)2 +1 (+2,1) (7y=1/2(x+3)2-1 5 ((6) y=-2(x+2)+5 衣 (x+2)-10 (@D 2 下に凸 S-= (++x)-

分母の和を計算してやるのが定石だと思うんですが、このやり方はどうしてダメなのかわからないです。

(3) lim 4 13+23+33+...+n³

平面上の点の移動と反復試行 この問題での、試行とはなんでしょうか？ 各交差点での移動の仕方？ 短い文でまとめていただきたいです。 地点Aからの試行と地点Pからの試行は進める方向の数が違うため、同じとはいえませんか？ 各回の試行が独立であるといえるのは、常に移動できる方向... 続きを読む

C00000 北 北山 P A 基本 48 重要 例題 50 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように, 東西に4本, 南北に4本の道路が ある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通ってとき、 地点Bへ向かう。このとき,途中で地点Pを通る確 率を求めよ。 ただし, 各交差点で,東に行くか, 北 に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは確 率1でその方向に行くものとする。

(エ)です、解答に左辺=右辺、中辺=右辺により~と書いてあると思うんですが、なぜこのような辺々を選んだのでしょうか。例えば左辺=中辺とかじゃダメなんですか？回答お願いします、

1 演習題 (解答は p.69) 1 1 (ア) ¥54×√7 × 4/14 × -x 4/10 x × 490 122 を簡単にせよ、同数の定義 原点を中心 (立教大・経,法) 時計 800 (イ)(log23+log49) (log34+log92)=__ 職能開発大) sale (ウ) log35=a, log57=6とするとき, log105175 をaとbで表せ. (弘前大) (エ) a, b, cは正の数でα≠1 とする.aw=by=cz, 2+3= 08 IC y のとき,caとbで 表すと, c である. = (工学院大) 底 54

(2)の部分でオレンジで線を引いている部分が分かりません😭教えてください

<k ) 20 2次不等式/ 「すべて」 と 「ある」 がらみ aを実数とし,f(x)=x2-4ax+a, g(x)=-ューSax+3a とする. (1) すべての実数に対しf(x)≧g(x) であるためのαの条件を求めよ。 賢 (2) ある実数x (1≦x≦2) に対しf (x) ≧g(x)であるためのαの条件を求めよ. (3) すべての実数 1, T2 に対しf (m) > g (x2)であるためのαの条件を求めよ. (4) f(x)≧g(z) がすべての実数xについて成り立ち、かつf(x)≦g(x2)である実数x1, I2 が存在するためのαの条件を求めよ. 条件を言い換える (大阪医薬大医,改題) 不等式f(x)≧g(x)は; 左辺にェを合流させた形f(x)-g(x)≧0にした ほうが式変形の可能性が出てくる. 一方,不等式(≧g (m2) は, f(x) -g (m2) ≧0と合流させて も (1) 2 は実数とする. が同じではないので式変形の可能性はない。以下,,, 「すべてのxに対しf(x)≧g(x)」「すべてのに対しf(x)-g(x)≧0」 「f(x) -g (z)の最小値≧0」 これは,前問と同じタイプである。 (2) 「あるπに対しf(x) ≧g(x)」 ⇒ 「あるæに対しf(x)-g(x)」 たば 「f(x)-g(x)の最大値≧0」 (うまい』を選べば,f(x) -g (z)が0以上になる) 「すべてのπ1, I2 に対しf (x1) >g (x2)」 (1) D (3) (下) ⇔ 「f(x)の最小値>g(x) の最大値」(どんな組 z1, T2 でも成立しなければならないから) (4) 「ある π1, r2に対しf (x1) ≦g(x2)」(うまい組 1, 2 を選べばf(x) ≦g(x2)) グラス& FCK ⇔ 「f(x) の最小値≦g(x) の最大値」 (なお、 「x1,x2が存在する」=「あるπ1, 2 に対し成立」) 圜解答圜 h(x)=f(x)-g(x)=2x2+4ax-2a=2(x+α)2-2a22a (1) h (x)の最小値-242-2αが0以上であることと同値であるから, A-2a2-2a≥0 ... a(a+1)≦0 .. -1≤a≤0 (2) 1≦x≦2におけるh (x) の最大値が0以上であることと同値である. x=1またはx=2で最大値をとるから,その条件は, h(1) ≧0または(20 .. 2a+20 または 6α+8≧0 .. a≧-1 または a≧- 4 3 4 3 (1) y=h(x) -a x 28.01 (2) y=h(x) (3) f(x) の最小値をm, g(x) の最大値をMとすると, mM と同値である. ここで,f(x)=(x-2a)2-4a2+α, g(x)=-(x+4a)2 + 16a2+3a であるから,m=-4a2+α, M=16a2+3a >Mにより, -4a2+α>16a2+3a 0>> (ウ) .. 20α²+2a<0 .. α(10a+1)<0 ① <a<0 10 (4) f(x)≦g(x2) である実数 11, T2 が存在する条件は,≦Mと同値. これは①のを≧に代えたものと同値であり,これと(1)とから, гa≤- 1 1 または 0≦a」かつ「-1≦a≦a≦ または α = 0 10 10 20 演習題 解答はp.63 ) (3) |y=f(x) x=2a すき間 (4) \y=f(x) y=g(x) x=-4a y=g(x) 不等式-2+(a+2)x+a-3<y<x2(a-1)x-2 (*)を考える.ただし, x, y, a は実数とする. このとき, 以下を満たすためのαの値の範囲を求めよ. (1) どんなに対しても,それぞれ適当なりをとれば不等式 (*) が成立する . (2)適当なyをとれば,どんなェに対しても不等式 (*) が成立する. (早大 人間科学) (2) yをまずェとは無 関係に決めなければなら ない. 59 53

数学的帰納法の証明問題です。解答の緑の式までは解けたのですが、そこから水色の式への変形の仕方が分かりません。可能であれば途中式も交えて解説お願いします。

nは自然数とする。 数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。 *(1) 1+2• 1 +2.12.3 +3(23) +. 3\n-1 +m 2 +n '=2(n-2)(2)"+4 (2)(n+1)(n+2)(n+3)･････(2n)=2"•1･3･5………………(2n-1)

問2と3を教えて頂きたいです。 計算してみても間違っていたので、解き方の解説もお願いしたいです。 模試の問題らしいので、詳しく解説して頂けるとありがたいです。

2次関数f(x)=ax2+2ax+3a +1 がある。 ただし、 αは0でない定数とする。 (1) α=2のとき、y=f(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。 (2)y=f(x) のグラフをx軸方向に2、y軸方向に3だけ平行移動したグラフを表す関数を y=g(x) とする。 y=g(x)のグラフの頂点の座標をαを用いて表せ。 また、y=g(x) のグラフが (3,1) を通るとき、 αの値を求め よ。 (3) を正の定数とする。 (2)のとき、 t≦x≦t+3 における g(x)の最大値を M、 最小値を とする。 mをを用い て表せ。また、2M-m=6 となるような の値を求めよ。 a(x12x)+hatl (2018年度 進研模試1年7月) -a(x+1) | 2a+1 = (x-1)²+2a +4 2x²+4x+77 0 (-1,5) ② (1,2a14) 2(ベ+2m)+? 2(+1.5 ③ 11=a (3-1) +29 +2 :4atza+2 1=6a+2 -1=6a この

この丸一がなぜこうなるかについて教えて欲しいです

6. (2)20=t とおくと cost <- ・① 2 π 0≦02 のとき \t<+ 4:0 4 020 であるから,この範囲で①を解くと 5 7 17 19 丸くた -π, π ・π 6 6 6 6

古文で質問があります。 活用の種類や活用形、こきくくるくれここよ みたいな言葉は覚えたんですけど使い方や判断の仕方がよく分かりません。 1枚目や2枚目の写真はどうやって判断しているんですか？覚え方やコツがあったら教えて頂きたいです。 テストが近いのでよろしくお願いします。

な 草 兼内法師 世界の人が 指図する 高木に登 44 ほどは言小ともなく の とき 軒たけばかりになって過ちすな。心 っている人の かばかりになり1は、飛び降 ると 国 本は なん G= ・申し そのことに め そのよう 落ちること にほん 仮にふきほどは、こが恐れはべれば ず。過ちは、やすき所に つかまっることに候ふ なども、地人の求めにかな とくにへば、必ず落つるとはべません

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