例題 6
の数
109
5個の数字 1, 2, 3, 4,5から異なる4個の数字を使って 4桁の整数を
|作るとき,2400より大きい整数は何個あるか。
「解答」 [1] 3□□□ または 4□□□ または 5□□の場合
指針 24□□, 25, 3□□□, 4000, 5□□□の形のいずれかである。
口の中に,千の位に使っていない残りの4個の数字から3個を取って並べるから
3×4P3=3×24=72 (個)
[2]24□□ または 25□□の場合
口の中に,千の位と百の位に使っていない残りの3個の数字から2個を取っ
並べるから
2×3P2=2×6=12 (個)
よって, 求める個数は
72+12=84 (個) 答
426個の数字 1,2,3,4,5,6 から異なる4個の数字を使って4桁の整数を作
とき,次のような整数は何個あるか。
(1)4300より大きい整数
(2) 5000より大きい偶数