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ST36
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=1
第1節 三角関数 141
tanはx=1の壁との交点
5 三角関数の応用
三角関数を含む方程式, 不等式を解いてみよう。 また, 三角関数を含む関数
の最大値、最小値を求めてみよう。
A 三角関数を含む方程式,不等式
例
5
9
方程式 √2 sin0+1=0 を解く。
のとき,
方程式を変形すると
1
sin0=-
√2
直線 y=-
1
√2
と単位円の交点を
4π
P, Q とすると, 求める 0 は, 動径
P
H
○
10
OP, OQ の表す角である。
v2
0≦0 <2πであるから 0=
5
7
π
4
4
終
5
るから,解は 0=-
練習
例9で, 0 の範囲に制限がないとき, sin 6は周期2の周期関数であ
7
4
0≦0<2 のとき, 次の方程式を解け。 また, 0 の範囲に制限がないと
+2, +2nπ (nは整数) となる。
19
15
きの解を求めよ。
(1) 2sin0-1=0
(2) 2cos+√3=0
y
問3 方程式 tan03 の解は
T(1,3)
1
0=
π
3
( は整数)
P/
であることを示せ。
A
0
1
3 練習
0≦0<2 のとき, 方程式 tan6=1 を
20
解け。 また, 0の範囲に制限がないと
Q
-1
きの解を求めよ。
-420
二角関数