(Q
連続する整数に
連続する3つの整数の和には、どんな性質があるかを調べて
ある整数をnとすると, 連続する整数は次のように表すことが
できます。
みましょう。
-1 -1 +1 +1 +1
nを基準にして
考えればいいね。
連続する3つの整数の和を、
1 + 2+ 3 =
n-2 n-1 n n+1 n+2
1
右のようにいろいろな整数で
調べて、どんな性質があるかを
予想してみましょう。
9+10+11=
24+25 +26=
自分の
考えをも
2
1で予想した性質が成り立つことを示すには, どうすれば
よいでしょうか。
4
連続する3つの整数の和は、3の倍数になります。 この理由を
はるかさんとりくさんの考え方でそれぞれ説明してみましょう。
また,それぞれどんなよさがあるかを話し合ってみましょう。
10
連続する3つの整数を, 文字を使って表すことを考えてみましょう。
3
はるかさんとりくさんは, 連続する3つの整数の表し方について
次のように考えました。 下の
] をうめてみましょう。
友だちの
考えを知ろう
+1
+1 +1 +1 + 1 + 1
+1 +1
+1
1
2
3 4
4
5 6
7
8
9
10
......
はるかさん
りくさん
21章
式の計算
最も小さい整数を
+1
+1
nとすると...
4
5
6.
↑
真ん中の整数を
-1
+1
n とすると...
4
15
6
n
5
10
4で説明したことを読み直すと, 「連続する3つの整数の和は,
3の倍数になる」ことのほかに,次のこともいえます。
下のにあてはまる言葉をうめましょう。
「連続する3つの整数の和は「
の3倍になる」
見方を変えると,ほかの
性質を見つけることが
できるね。
18.0
6
10
連続する5つの整数の和に
ついて,どんな性質がある
でしょうか。
1 + 2 + 3 + 4 + 5 =
7 + 8+ 9 +10 +11=
その性質が正しいことを
文字を使って説明してみましょう。
18 +19 +20 + 21 +22=
みんなで
話し合おう
深めよう
数学的な考え方
ほかにいえることは
ないか考える
真ん中の整数に着目
する。
2節式