例題
1
次の方程式、不等式を解け。
(1)|x-4|=3x
解答
(1)[1] x-40 すなわち
008
(2)|x-4|≦3x
のとき
4のとき以上のとき
方程式はx-4=3x
xが
よって
x=-2
これは,x≧4 を満たさない。
[2] x4 すなわち 4のとき→負
-4K
のとき
方程式は(x-4)=3x
よって x=1
スが
これは, x<4 を満たす。
これは,x<4を満たす。
M1
[1], [2] から, 求める解は
x=1
(2)[1] 4のとき
不等式は x-4≦3x
よって
x≧-2
これと x≧4 との共通範囲はx≧4
①
X
[2] A のとき
15
不等式は-(x-4)≦3x
よって
x≧1
これと x<4 との共通
範囲は 1≦x<4
②
1
1
x
求める解は、 ①と② を合わせた範囲で
x≧1