B3 辺 AD と辺BC が平行な台形ABCD があり, AB = CD = 4, AD = 6 である。 また、
対角線 AC, BD の長さは AC=BD = 8 である。 ただし, BC > AD である。
(1) cos ∠ADB の値を求めよ。
(2) △ABD の面積を求めよ。 また, 辺BCの長さを求めよ。
(3) 辺BCの中点をMとする。 線分AM, DM を折り目として, △ABM, ADCM をそれ
ぞれ折り返し点B, Cが重なるようにする。 重なった点をPとし, 四面体 PADMを作
る。 点Pから平面 AMD に垂線を引き, 平面 AMD との交点をHとする。 線分AH の長
(配点 20)
さを求めよ。 また, 四面体 PADMの体積を求めよ。