赤岳より、1
4 25
-=1より.
52
よって、この双曲線の媒介変数表示は,
2
x=
y=5tan0
cos'
解説にあるように、
C
双曲線の媒介変数表示
双曲線
-=1の媒介変
() C
数表示は、
y=btan 0
COS 0'
「双曲線の媒介変数表示がなぜ x=
a
cos B
というご質問ですね。
【質問への回答】
双曲線
a² b2
=1 は,
2
-
と表すことができます。
2
=1
ここで、
x
=u =v とすると, u2-v2=1
a
b
さらにこれを変形すると, u2=1+v2 ですね。
この式を見て 何かに気づきませんか?
.y = btan0 となるのか、よくわかりません。
1+tan'0
1
cos20
という式に似ています!!
u²
=1+ v2
つまり、
→
1
「v=tan Au=-
とおく」
cos @
=1+(tan 9)²
Cos
ということになります!
だから,
v=1/2=tan より,y=btan0
となり,
1
u=
より、x=
a
cos o
a
cos
