一般形 (y=ax2+bx+c) から 標準形(y=a(x-p)2+g) <
さて,今回最大の山場となる「平方完成」にチャレンジしてみましょう!!
「教科書通りのやり方」 と 「俺がおすすめするやり方」の2種類のやり方をお知らせします。
びびっときた方を覚えてみて下さい!! (これを覚えないと, まず受験には対応できません)
☆「教科書通りのやり方」
① x2の前に数字がないタイプ
y=x2-6x+5
xの項を 「2×□x」 の形にする
=x2-2×3x+5
② x2の前に数字があるタイプ
y=-2x2-8x +5 8xまでを x2 の前の−2で
くくる。(-がついてると符
=-2(x2+4x) +5
号もかわるので注意!!)
符号は
そのまま
JA
出てきた3を( )の中に
入れ, 2乗した32を引く
=(x-3)2-32 +5
=(x-3)2-9+5教科書にないこの行
=(x-3)2-4
大事!!
=-2(x2+2×2x)+5
= -2x² + 2 x 2 17 +5
①と同じ作業を{}の中でやる
=-2{(x+2)2-22}+5
=-2{(x+2)2-4}+5 -2を-4にかけて外に出す
=-2(x+2)2+8 +5 (一番間違いやすいとこ)
=-2(x+2)2 + 13
☆「俺のおすすめのやり方」
6xまでを() でくくる
① x2の前に数字がないタイプ
マイナスの方を外に出す
y=x2-6x+5
=(x2-6x) +5=(x2-6x+9-9)+5=(x2-6x+9)-9+5=(x-3)2-4
1
頭の中で x
この数字をつかっての(x)となる
-3
頭の中で2乗
出てきた数字を
(-3)2=9
( )の中に足して引く
① x2の前に数字があるタイプ
y=-2x2-8x+5
-2を外に出して, 8xまでをくくる (マイナスがついてると符号が変わるので注意)
-4に-2をかけてから外に出す
=-2(x2+4x)+5=-2(x2 +4x+4-4)+5=-2(x2+4x+4)+8+5= -2(x+2)2 +13
頭の中で×1/2
+2
頭の中で2乗 ↓
出てきた数字を
(+2)²=4
( )の中に足して引く
この数字をつかっての(x)2となる
いかがでしょう? 自分でやりやすい方法を覚えて、 必ずマスターしましょう!!
