16 座標平面上の放物線Cをy=x2+1で定める. s, tは実数としt<0を満たすとす
とする.
る. 点 (s, t)から放物線 Cへ引いた接線を
(1)の方程式を求めよ.
(2)αを正の実数とする. 放物線 Cと直線で囲まれる領域の面積がα となる
(s, t) を全て求めよ.
【答】 (1) y=2s±√s2-t+1)(x-s)+t
(2)
la > 1/3のとき=s+1-(12/20) 3か
a>
(12/30) かつ<
2
a
0<αs のとき面積がα となる (s, t)は存在しない。
3
《 12東大文科》