ここのカッコ3でなぜnが2以上になるのか教えてください

53 33 DOO 平 よく近 基本 重要 例題 30 漸化式と極限 (5) はさみうちの原理 00000 数列{an}が0<a<3, an+1=1+√1+a (n=1, 2, 3, …) を満たすとき (1) 0<a<3 を証明せよ。 (2)3-am+1</1/2 (3-α) を証明せよ。 (3) 数列{an} の極限値を求めよ。 新化式から imynt [ 類 神戸大 ] /p.34 基本事項 基本 21 針 (1) すべての自然数nについての成立を示す数学的帰納法の利用。 (2) (1)の結果,すなわち an>0, 3-4 >0であることを利用。 (3) 漸化式を変形して,一般項 α7 をnの式で表すのは難しい。 そこで,(2)で示した 不等式を利用し, はさみうちの原理を使って数列 {3-4n の極限を求める。 はさみうちの原理 すべてのnについて pasannのとき limplimgn=α ならば liman=a 1111 118 718 =1 なお, p.54, 55 の補足事項も参照。 14 CHART 求めにくい極限 不等式利用ではさみうち 程式 (1) 0<an<3 11 8 +1/2の解答 20 333 は Alt- 公 数列。 =2xから 近づく。 ①)で定められ (x.+0 させる。すなわ ① とする。 数学的帰納法による。 [1] n=1のとき, 与えられた条件からは成り立つ。 0 << 3 [2]n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると 0<ak<3 n=k+1のときを考えると,0<ak<3であるから ak+1=1+√1+an>2>0 ak+1=1+√√1+ak <1+√1+3=3 したがって 0<ak+1 <3 よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 (2)3-α+1=2-√1+an= (3) (1), (2) 5, 2 liml = 3-an (3-an) <1/12 2+√1+an 11 > 3-an≤()(3-as) (1/3)" (3-1) = 0 であるから 1-3 したがって lim(3-an)=0 →∞ liman=3 718 0<akから √1+α >1 <3から1+αx <2 3-a>0であり,a>0 から 2+√1+α >3 n≧2のとき(2) から 3-an< (3-an-1) 3-a 1 を満たす数列{a} について 証明せよ。 1-2 練習 30 =2, n≧2のときan= (1) √an-1

集合の問題です。 写真の２つって何が違うんですか？？

AUB AUB X

場合の数の質問です 赤線で引いた所が分かりません どうして×3なんですか

346 基本 (全体) (・・・でない)の考えの利用 00000 大 中 小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何通り あるか。 [東京女子大] 目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと, 意外と面倒。そこで, として考えると早い。ここで、目の積が4の倍数にならないのは、次の場合である。 目の積が4の倍数)=(全体)-(目の積が4の倍数でない) [1] 目の積が奇数 3つの目がすべて奇数 2つは奇数 [2] 目の積が偶数で 4の倍数でない→偶数の目は2または1つだけで、他の CHART 場合の数 目の出る場合の数の総数は 早道も考える (Aである) = (全体) (Aでない)の活用 6×6×6=216 (通り) 解答 目の積が4の倍数にならない場合には,次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 3つの目がすべて奇数のときで 3×3×3=27 (通り) [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合 積の法則 (6" と書いてい よい。) 数どうしの種は 1つでも偶数があれば 積は偶数になる。 3つのうち、2つの目が奇数で、残りの1つは2または64が入るとダメ。 の目であるから (32×2)×3=54 (通り) [1] [2] から 目の積が4の倍数にならない場合の数は 27+54=81 (通り) よって、目の積が4の倍数になる場合の数は 216-81=135 (通り) 目の積が偶数で4の倍数でない場合の考え方 和の法則 (全体)・・・でない) 基本 500円 で、 いも 指針 解答 上の解答の [2] は,次のようにして考えている。 検討 大中小のさいころの出た目を (大,中,小) と表すと, 3つの目の積が偶数で、4の倍数 にならない目の出方は,以下のような場合である。 (大,中,小) = (奇数, 奇数, 2 または 6 ) 3×3×2 通り よって =(奇数 2 または 6 奇数) 3×2×3 通り =(2または6, 奇数,奇数) 2×3×3 通り (32×2)×3通り 参考目の積が4の倍数になる場合の数を直接求めると,次のようになる。 (i) 3つの目がすべて偶数 33通り 2つの目が偶数で, 残り1つの目が奇数 (32×3)×3通り 合わせて 27+81 +27 (1つの目が4で、 残り2つの目が奇数 → → (1×32) ×3通り」 =135(通り) 練習 大,中,小3個のさいころを投げるとき,次の場合は何通りあるか。 ③9 (1) 目の積が3の倍数になる場合 (2)目の積が6の倍数になる場合 p.357 EX81 検

波線部分が理解できません😿なぜそのように言い換えられるかが不明ですよろしくお願いします🙇

EN論法で, 数列の極限を攻略しよう! 数列と関数の極限 818 一般項an が与えられたとき,その極限liman の問題は高校でも既に勉 強しているね。でも,数列{an}が極限値 αをとることを示す厳密な証明 法として,大学の数学では,e-N論法をマスターする必要があるんだよ。 イプシロン・エヌろんぼう”と読む。 まず,この “e-N論法” を下に示す。 E-N論法 正の数をどんなに小さくしても,ある自然数 N が存在して, nがn≧Nならば,|an-a|< となるとき, liman=α となる。 n→∞ これだけでは,なんのことかわからないって? 当然だね。 ここは,大学 の数学を勉強する上で, みんなが最初にひっかかる第1の関門だから丁寧 に話すよ。 この意味は,正の実数を小さな値, たとえば, c = 0.001にとったとし ても,ある自然数Nが存在して, 数列 41, 2,., an-1, ax, ax+1, … のうち n≧Nのもの, すなわち ax, ax+1, に対して, α との差αが、 (N,N+1,... ε=0.001より小さく押さえられる, と言っているんだね。 ここで,正の実数は連続性と稠密 (ちゅうみつ)性をもつので,こ を限りなく0に近づけていくことができる。 それでもあるNが存在し n≧N をみたす an について, lan -α < が成り立つといっているわけ ら, n→∞のとき, α はαに限りなく近づいてlim=α と言える だね。 納得いった? 818

マーカー部分の2はどこから来たのですか 解説お願いいたします🙇‍♀️

9*222 直線 y=1に接し, 円x2+(y+3)²=4と外接する円Cの中心Pの軌跡を求め よ。 点Pの座標を (x, y) とする。 また, 円 x2 + (y+3)²=4 の中心 (0, -3)をAとし, Pから直線 y=1に下ろし た垂線を PH とする。 1 H y=1 PA-2=PH であるから √x2+(y+ 3)2 -2=1-y P x すなわち √x2+(y+3)^ =3-y 両辺を2乗して整理すると x2=12y ① A よって, 点Pは放物線 ①上にある。 逆に,放物線 ①上のすべての点P (x, y) は, 条件を 答 満たす。 詳解 したがって, 求める軌跡は 放物線x2=-12y 詳解

p-V線図から求めた出力Pと軸トルクから算出した軸出力Pなぜ違うのでしょう。

分からないので教えてください

【4】次の各文の( 1 )~(10)に入る適切な語を解答群から選びなさい。 教科書P.60~79 (1)は,企業や大学など世界中のネットワークを,光ファイバやルータ せかい。 などで接続した世界規模のネットワークであり,そのしくみは,(2)によっ て,障害に強い通信システムになっている。 2. インターネットのプロトコルである TCP/IP では,プロトコルを(3) し て、それぞれの階層ごとにプロトコルを決めることで、技術の進歩に対して柔軟に 対応できるようになっている。 3. インターネットへの接続サービスを提供する企業を ( 4 ) といい,割 として利用者に (5)などを割り当てている。 [8] 4. (6)とは,( 7 )というソフトウェアを使うことによって,WWW サ ーバに登録されている情報を簡単に入手することができるインターネットのサー ビスである。 んで、 5. 電子メールを送受信するためのプロトコルには,送信する電子メールを受信者 のメールサーバへ転送するプロトコルである(8) と, メールサーバ内にある 受信者ごとの電子メールを (9) などで確認して受信者のメーラに転送する ( 10 ) がある。 解答群 ●うかん (3) ア. プロバイダ ブラウザ ウパケット交換 H. WWW サービス オ インターネット MTA . IPアドレス かいそうこうぞうか キ SMTP ク. POP3 ケ. パスワード コ. 【4】3点×10=30 (100) / 観点 (思) (1) (2) NHDA (3) (4) 階層構造化 (5) (5) (6) (7) (8) (9) (10)

3枚目の画像の式と式変形について教えてください。

68 自然数の列を, 次のような群に分ける。 ただし, 第n群には 2 個の数が入 るものとする。 教 p.33 応用例題 5 070 1 | 2, 3 | 4, 5, 6, 7 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, 第1群 第2群 第3群 (1) 第n群の最初の数をnの式で表せ。 第4群

分からないので教えてほしいです🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

【3】次の(1)~ (10) の記述に最も関係の深い用語を解答群から選びなさい。 教科書P. 60~79 せつぞく あみじょう (1) データを伝送するために接続された網状のシステム でんしてき ゆうびん やくわり にじょうほうこうかん しゅだん (2)電子的な郵便の役割を担う情報交換の手段 ふくすう つうしん せつぞく (しょうきぼ (3) 複数の通信ケーブルを接続することで, 小規模なネットワークを こうせい そうち 構成することができる装置 (4) ネットワークとネットワークを接続して, おたがいに通信ができるように する装置 ことなるつうしんてじゅん つうしん ちゅうけい (5)異なる通信手順で通信しているネットワークどうしを中継するしくみ) てじゅん つうしん かんする (6) 通信でやり取りするデータの形式や、やり取りの手順など通信に関する き そ と 取り決めの規則 ひょうじゅんてき (7) インターネットで利用される標準的なプロトコル しきべつ (8) ネットワークに接続する機器に対して, それぞれが識別できるように() わ ゆう ばんごう 割り当てる固有の番号 そうしんさき ぶんかつ じゅんぱん 13(+) しめじょうほう (9) 送信先のコンピュータのIPアドレスや,分割した順番を示す情報などを ふか つうしん いってい ぶんかつ 付加して通信データを一定のサイズに分割したもの しきべつ (10) コンピュータが通信を行うとき,各アプリケーションの識別を(a) おこな ばんごう 行うための番号 解答群 ア. ゲートウェイ イ. プロトコル ウ. 電子メール パケット オ 情報通信ネットワーク 力 TCP/IP キ. ルータ ク. ポート番号 ケ. IP アドレス コハブ 【3】3点×10=30(70) / 観点 (思) (1) (2) (3) (4) (010) (5) (日) (6) (7) (8) (9) (10) is (f) (

探求の授業で29の倍数の判定法を調べてくる担当になりました。N=1000a+100b+10c+dをもとに29の倍数の判定法を作っていただけないでしょうか。