これの解き方を教えてください。 答えを見ましたが、理解力がなく理解ができませんでした。よろしくお願いします！

21.51 から 100 までの自然数のうち, 次のような数の個数を求めよ。 (1)3と5の少なくとも一方で割り切れる数 15 24個 51 100 (2)3で割り切れるが5では割り切れない数 1個 (3) 3でも5でも割り切れない数 2.6個 30 10

最初100円玉の枚数の違いで500円～1100円の払い方が最初の問題よりも多くなるからと考えて 10円玉の7通り×100円と500円玉の21通りで解いたのですが、答えと違いました。解答を見ても何故上の問題とそのような解き方の差が出来るのかがよく分かりません。教えてください。

200 (7) 100] L ご 1310円硬貨 6枚,100円硬貨4枚,500円硬貨2枚の全部または一部を使って支払 える金額は何通りあるか。 また, 10円硬貨 4枚 100円硬貨 6枚,500円硬貨 2 枚のときは何通りあるか。 [神戸国際大] [基礎例題 6

上の式の因数分解が下の式のようになるまでの途中式を教えてほしいです

入力式 x2 + x (2y - 1) + y (y - 1) 計算結果 (x + y) (x + y -1)

数学の質問です これを解いたところx≧7+a／2 になったのですが、aの範囲がこのようになる理由が分かりません💦 分かりやすく教えていただけると助かります🙇🏻‍♀️

/ 260 不等式 3x-7≧x+a を満たすxのうちで,最小の整数が3で あるとき, 定数αの値の範囲を求めよ。

(2)の解説がわからないので教えて欲しいです!! 特に右のページの1番上

74 第3章 図形と式 基礎問 第3章 「基礎間 できな 本書で 効率よ ■入試 取り 行い 実に ■「基 題 ■つ とし まし 精 46 軌跡(IV) 58 放物線y=x^2-2x+1 と直線 y=mx について,次の問いに 答えよ. 上の飲物線と直線が異なる2点P,Qで変わるための 囲を求めよ. (2) 線分 PQ の中点Mの座標をm で表せ nの (3)m が(1)で求めた範囲を動くとき, 点Mの軌跡を求めよ. (1) 放物線と直線の位置関係は, 連立させてyを消去した2次 式の判別式を考えます. 「異なる2点とかいてあるので, 判別式≧0 ではありません . (2) (1) 2次方程式の2解がPとQのx座標ですが, m を含んだ式にない 2解をα,Bとおいて,解と係数の関係を利用した方が計算がラクで (3)(1)において,m に範囲がついている点に注意します. (4) 解 答 y=x²-2x+1 ①y=mx ② (1)①,②より,yを消去して, x-m+2)x+1=0 .....③ ③は異なる2つの実数解をもつので, 注 a+β a+m+2 +2..... ⑤ M ( m +2 m'.1.2m) 2 (3)⑤よりm=2x2 ④に代入して,y=x(2x-2) ここで, (1)より,m<-4,0<m だから, 2x-2<-4,0<2x-2 すなわち, x<-1, 1 <x 以上のことより, 求める軌跡は放物線の一部で、 y=2x²-2x (x <-1, 1<x) 参考 M を だけの式で 表せた いつでもæに範囲がつくわけではありません. 75 たとえば, 与えられた放物線が y=x²-2x-1 であったら, 判別式 = (m+2)2 +4>0 となり, mに範囲はつきません. すなわち、この場合は軌跡のにも範囲がつかないというこ とです. ポイント軌跡が放物線のとき, 範囲はにつければよい y につける必要はない (1)がなくて, (2)から問題が始まっていたら, 自分で D>0 を作ってmの とりうる値の範囲を調べる必要があります. 判別式をDとすると,D>0 D=(m+2)2-4 であるから m²+4m>0 :. m(m+4)>0 . m<-4, 0<m (2)③の2解をαβ とすれば, P(a,ma), Q(B,mβ) とおける. このとき,M(x, y) とすれば, y=x²-2x+1 Q I=- a+B 2y= m(a+β) M 2 =mx......④ P 0 a+β=m+2 だから α 1 y=mx ここで,解と係数の関係より 演習問題 46 放物線y=x-2tz+12+4t-4 ......① がある. (1) ① が放物線y=-x+3x-2 と共有点をもつようなtの範囲 を求めよ. (2) tが(1)で求めた範囲を動くとき,①の頂点のえがく軌跡を求め

(１)はできました、2,3がわかりません。 べんずをかいて解く方法としきの作り方を教えて頂きたいです。

65 Cで表す。 のとき,次の問いに答えよ。 n(BUC)=55, n(CUA)=78, n(AUBUC =99 25. ある大学の入学者のうち、他のa大学, 大学, c大学を受験した人全体の集合を A, B, n(A)=65,n(B)=40, n (A∩B)=14, n(COA)=11,78 40 24 65 40 65 T05 165 65. 105 -5 AB 94 BLC55 91 (4) 79 (1) c大学を受験した人は何人か。 B CUA 2/609 = 90 13 24人 14 9 34 14+11+9=9 (2)a 大学, b 大学, c大学のすべてを受験した人は何人か。 BRC 390 997 ce 2684 55 24 13 13 56 46 40 103 AM BOC = 34 26. 1,3 90 29 64 (3)a 大学, b 大学, c大学のどれか1大学のみを受験した人は何人か。

この問題の解き方が分からないのでなぜそうなるのか理由も含めて説明お願いします🤲

x+y_y+z_z+x のとき、この式の値を求めよ。 2z 2x 2y

教えてください！

4 各文のに,( )内の動詞を過去形または現在完了形にして入れなさい. 1) I 2) When 3) Three years (101. a new bag since last year. (want) your bicycle? (you buy) (pass) since I since I ― (1,3) Two days ago. (move) (move) here.

物理基礎 等加速度直線運動 ⑵の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️

1-12. 等加速度直線運動 速さ 6.0m/sで右向きに進み始めた物体が,等加速度直線運動をして 2.0秒後に左向きに速さ 4.0m/s となっ た。 (1) 物体の加速度の大きさと向きを求めよ。 (2) 物体の速さが 0m/s になるのは、物体が進み始めてから何秒後か。 (3) 物体が速さ 0m/s になるまでに進む距離を求めよ。

(1)なんですけど半径の差<中心間の距離<半径の和なんですけどなんでこうなるのですか??教えて欲しいです!!

問題 試に 言いま 楚問. ありま れるま 書カ 二、 まる 講』 ニーマ 原則 くか 基礎問 ( 422円の交点を通る円+85910 2円 x2+y²-2x+4y=0 …………D, r'+y'+2x=1 がある. 次の問いに答えよ. (1) ①,②は異なる2点で交わることを示せ. E+ I+ …………② (2) ① ② の交点をP, Q とするとき, 2点P, Qと点(1,0)を ある円の方程式を求めよ. (3) 直線 PQ の方程式と弦 PQ の長さを求めよ. 精講 (2) (1) 2円が異なる2点で交わる条件は 「半径の差<中心間の距離 <半径の和」 です. (IA59) 38 の考え方を用いると, 2点P Qを通る円は (x2+y²-2x+4y)+k(x2+y2+2x-1)=0 の形に表せます. Ji+ar- (-)+AV (3)2点P,Qを通る直線も (2) と同様に (x² + y² −2x+4y) + k ( x²+ y²+2x−1)=0&t © Hack と表せますが,直線を表すためには,z,yの項が消えなければならない =-1と決まります。また,円の弦の長さを求めるときは、2点間の 離の公式ではなく,点と直線の距離 (34) と三平方の定理を使います。 解答 (1) ①より (x-1)+(y+2)²=5 ②より (x+1)2+y^=2 .. 中心 (1,2),半径√5 中心(-1,0),半径 √2 中心間の距離 = √2+2°=√8 <3=2+1<√5+√2 また、√5-√2 <3-1=2<√8 .. 半径の差<中心間の距離 < 半径の和 よって, ①,②は異なる2点で交わる。 (2)2点P Q を通る円は (x2+y^2-2x+4y)+k(z2+y'+2x-1)=0 とおける.