矢印で書かれている式の変形が分かりません🙇‍♀️ どなたか教えて下さい🙏💦

連立方程式 5544.52 5x+y=55 5%=X5Yとおくと、 X-Y-4.52 .... ① 1XY=55 ①を変形 よって X>0, YO LILL ② と書き換えられる 2 Y=X-4.5°...③ これを②に代入して整理すると… X2-4.5°X-55=0 (X+5°)(X-53)=0 X+52>0なのでX-53=0 2? ゆえにX=53 51-53 713 ③からX=5のとき Y=53-4.52=52 (Y>0をみたす) すなわち 54=52 よって V=2. SE-LEAF x=3y=2 ruled x 36 lines H

赤い矢印で書いたところがなぜそうなるのかが、わかりません！！（過程を知りたいです）あと、黄色で丸く囲んだところなのですが、0と8はどこからきたのですか？わかりやすく教えてくださると助かります🙇‍♀️

2.2次関数y= x +αx+2aのグラフがx軸と共有点をもち, 2次関数 y=x2+(a-4)x+9のグラフがx軸と共有点をもたないとき, 定数αの値の範囲を求めよ。 2次関数y=x+αx+2aの係数について, D₁ a²-4-2a=a²-8a とおくと、この2次関数のグラフがx軸と共有点をもつ条件は, DI≧0 つまり、8a≧0 a(a-8)≥0 よって, a≦0.8≦a ----① wwwww 2次関数y=x2+(a-4)x+9の係数について、 D2=(a-4)2-4・9=q2-84-20 とおくと, この2次関数のグラフがx軸と共有点をもたない条件は, D2<0 つまり,-84-20 < 0 (a-10)(a+2)<0 よって, -2<a<10 ..② ① ② より 求めるαの値の範囲は, -2<a≤0, 8≤a<10 (2) ① ① a-10<0-20 9< 10 8 10 @ V

二次関数の軸が動く問題で下に凸の場合は最大値の時に範囲の真ん中を考えるとおもうのですが、上に凸の場合は最小値の時に範囲の真ん中を考えれば良いのですよね？ よろしくお願いします🙇

マーカーの部分がわかりません💦 矢印からマーカになる過程を教えて欲しいです🙇

35 次の曲線を極方程式で表せ。 (1)x2+2y2=4 解説 (2) x2+y2-2x=0 (1)x2+2y2=4 に x=rcos0,y=rsin0 を代入すると r2(cos20 +2sin20)=4 よって r2(1+sin20)=4 (2) x2+y2-2x=0にx=rcoso, y=rsin0 を代入すると よって ゆえに r2(cos20 + sin20)-2rcos0=0 r(r-2cos 0)=0 r=0 または r=0はr=2cose に含まれるから r=2coso r=2coso

青線のところは赤線の方で書いても大丈夫ですか？？

5 0 (4) 2sin 20-4<5cos 05 2(1-cos20)-4<5cos 0 式を整理して 2cos20 +5cos + 2 > 0 したがって (cos+2) (2cos0 + 1) > 0 tie ers 002 のとき, -1≦cos≦1より COS+2>0であるから よって 2cos 0+1>01 1 COS > 2 2 0≦0<2mの範囲で解くと 5 <*, 4 A 3 π *<<2

直線Iと平面α上の平行でない2直線m、nに垂直の時、lはαの全ての直線に垂直である。 この証明が教科書に載っていたのですが、よく分からなかったので仮定も含め詳しく解答を作成してください。 平行移動verの証明です。

わからないので教えてください

(a+b+c)(a-b+c)

高一数学です。 1枚目が問題文、2枚目が全体解説です。3枚目のラインを引いたところがなぜそう言えるのかが分かりません。(a-2)(b-3)>0だから<はいえないのではないんですか？ 教えていただけると嬉しいです。

306 a,bは実数とする。 次の2つの条件 g は同値であることを ならばキャ 312証明せよ。 pa<2 かつ b<3 証明せよ。 g:a+b<5 かつ (a-2)(6-3)>0

(3)の解説を見ても全く理解できません💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

2次関数 ステップアップ問題 基本標準応用 ワークで学んだことをもとに, 練習問題に取り組もう。 発展 2次関数f(x)=x2-4ax+bが(2) =1を満たしている。 また, 関数y=f(x)のグラフは, x軸と異なる2 点P, Qで交わっている。 ただし, a, b は定数とする。 111火 である。 =(x-29)24-4a² LO 2 =(2-2a) 2+80-3-4a2 す 16m²-4(89-3) 20 1602329+12 20 6, 4928 94370 (2)関数f(x)がx=-1/23 で最小値をとるとき,a= f(x)=x^2-4axte 4 > O であり,このときのf(x)の最小値は 224ax+a2+89-3-4q² x2-4ax+89-3 2a 2/2 (1) 6αを用いて表すと,b= 8a-3 となり,αのとり得る値の範囲は a< < // <aである。 3 (29-3)(29−1 ) 20 1 = 4-8 a +4 k = 8a-3 P=-cac 212 x²-401140-1943-492 4a² +29 - +8a-3-4a² f(x)=x 2f4ax+q 700= 15 4 x24ax+80-3 1/1 +20 +89-3=10a (3)a> ア のとき、線分 PQ の長さを1とする。 <32 となるようなαの値の範囲は10 " 4 と である。 さらにこの範囲でαが変化するとき,f(a) のとり得る値の範囲は 22-4ax+80-3=0 である。 x=402-89+3 ステッカ (1) 50 (2)

(1)の解答で(X,Y)を(x,y)にかきかえてとありますが なぜですか?? X＝x+p、Y＝y+qと書いてあるのでそれがなぜ書き換えられるのかよく分かりません💦

第3章 基礎問 78 第3章 図形 48 一般の曲線の移動 図かけ (1)(i) 点(x,y) をx軸方向にp, y 軸方向に g だけ平行移動し 点を(X, Y) とするとき, x,yをX,Yで表せ. () 曲線 y=f(x) をx軸方向にp, y 軸方向に gだけ平行 移動した曲線の方程式は y-g=f(x-p) で表せること を示せ. (2)(i)(x,y) を直線x=α 2 参考 y=f(2a-X) (X, Y) を (より)に書きかえて①左部木 y= f(2a-x) (2) の (i)において, 点 (X, Y) を直線 y=bに関して対称移動すると,点 (X,26-Y)に移ります。 x=a (20-x,2b-y) (a,b) すなわち, 点 (2a-x, 2b-y) に移り、この点 最初の点(x,y) を結ぶ線分の中点は(a,b) (x,y) になります. y=b (X, Y) これは,「ある点を直線 x=α に関して対称移 (i) 曲線 y=f(x)を直線 r=a に関して対称移動した曲 線の方程式は y=f(2a-x) と表せることを示せ. に関して対称移動した点を (X, Y)とするとき, x, y を X, Yで表せ 79 (1) () 軌跡の考え方によれば, XとYの関係式を求めることが目 精講 標ですから,xとyを消去すればよいことになりますが、 最後に XをxにYを」に書きかえることを忘れないようにしましょ う.それなら、はじめから移動後の点を (x, y) とおけばよいと思うかもし れませんが,それでは移動前の点(x,y) と区別がつかなくなります。この ような理由でおかれた (X, Y) を流通座標といいます。 そのあと直線y=bに関して対称移動することは、もとの点の 点 (a, b) に関する対称点を求めることと同じ」ということです。 図 からわかるように「点対称とは,対称の中心のまわりに180°回転する ことと同じです。 ポイント 曲線 y=f(x) をx軸方向にp, y 軸方向にだけ 平行移動した曲線の方程式は f(x) 曲線 y=f(x) を直線 =α に関して対称移動し た曲線の方程式は (!)(T) 解 答 X=x+p faal Y=y+q だから この()は ↑においてその値を定めた 上にある点。つまり、y=f(x) y+q (X,Y) ときの値がただつに q 注 x=X-p, y=Y-q u(x,y)=f(x)をみたすので定まるということ。 Y-9= f(x-p (X, Y) を (x, y) に書きかえて y-q=f(x-p) (2)(i)右図より y x+X 2 ==a, Y=y 0 XC x=a y= f(2a-x) p x+px 平行移動の公式は「xにを yy-g を代入する」ことだから, 曲線がf(x,y)=0 の形のときは,f(x-p, y-g)=0 が平行移動した曲線 になります(演習問題48) また,この公式は、証明できることがどうで もいいとはいいませんが,まず, 使えるようになることが大切です . 13 x=2a-X,y=Y (i) (x,y) は y=f(x) をみたすので, (x,y) (X,Y) 演習問題 48 x+X |-1|+|y-2|=1 で表される図形を図示せよ.