すごく見にくいと思うのですが、 136を授業で解いたときに問題文に共に正になるとか書いてないのに共に正で考えると言われました。何でですか？？

136 * 実数αに対して, xについての方程式 4*+α・2x+2+3a+1=0 が異な 〔13 南山大〕 ある2つの実数解をもつとき,αのとりうる値の範囲を求めよ。 (2)αを実数とする。 xに関する方程式 10g(x-1)=10g (4x-a-3) が異なる 2つの実数解をもつとき,αのとりうる値の範囲を求めよ。 [06 新潟大]

数ニの不等式の証明です 間違いだらけだとおもうので指摘とかいせつおねがいします 等号成立のとこがとくにわからないのでそこをわかりやすくおしえていただきたいです

Dane ( ) DC ²+ 4 3 + = 4 x = x²+43²-4x3 =x-4x3+43 2 = (X-23) * 2017 (X-23)*01730 ext = ut +, X 2-1 等号成立はコーなどの (2)(x+3)≧4℃る x=2のとき X ² + 2 x z + y² = 4x3 = x² - 2x z + 2 = (x - y) *20 4x72. (G+X) 29 等号成立はx+y=0. (1)+26ミzab (2) ・このとき a +262-2ab =a-2ab+262 2 (a - b)² - b² + 2b² = (a - b)² + b² = 0 5. 7 a² + 26 ²² = zab 15 1/35 FX ± 1 J · A - b + b = 0 2 a-ab+b+≧0 2 = a² - ab+b², T a=0のとき (a - + b)² - 4 b + b² (a-1/2b) 2 → 4 よってa-ab+6:20 20 等号成立はa-2/6+/6=0, a =- 4 b +/26のとき

⑶で外心と内心どちらも含む図を書きたいんですけど、自力で3枚目の最後にあるような図が書けません。なにかコツありますか？

基本 応用 0とする｡ (1) ∠Aの大きさと, △ABCの面積をそれぞれ求めよ。 (2) Iから辺ABへ下ろした垂線と辺ABとの交点をHとするとき,IHとAHの長さをそれぞれ求 応用 E3 めよ。 83 4 B8-27 を AB=8, BC=7, CA = 5 である△ABCの内接円の中心 (内心)をⅠ, 外接円の中心(外心) 数学Ⅰ (3) OAの長さを求めよ。 また、辺ABの中点をMとするとき, 89 Po 40 X よ。 5-1 5 40=1 15-€ COSA = 4 A:600 こ C 49=64+25-28.5COSA 80cosA 8-x+5-x=7 6/37=22 x=3 V = 3.1 1/1/20 OM = √OA²-₂ 147 ² 3 / 5² -AM2 20A= -16 9 147-144 g OA= a pul 80 Sinfood B 147× √√3 7.3 3 49.3 ラザ 12/2 CMとOI の長さをそれぞれ求め 3 1/2.8.5.Sin 600 : 4013 平 スタディー チャージ 1 基本 (1) 標準 基本 人 (2) (3) 標準 基本 基

この問題の（3）解説していただけると嬉しいです 右二つは解答です

4 岩手大-前期 30 2023年度 数学 f(x)=x3+5x2-3-9 とするとき, 次の問いに答えよ。 10x11-00001 Tudo a AROGL (1) 点(-3,0)を通り曲線 y=f(x) に接する直線と曲線y=f(x) で囲まれ た部分の面積を求めよ。 *#1-44/#A JORDA TAGS AR (2)点(-3,0)と点(-1, f(-1)) を通る直線と曲線y=f(x) のすべての交 点のx座標をそれぞれ求めよ。 13 (3) 方程式f(x)=m(x+3) が3つの相異なる整数解をもつような定数mの値 をすべて求めよ。

解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

練習20.aは定数とする. 次の方程式の異なる実数解の個数 を調べよ. Dan (1) 2x3-3x2-a=0 (2) x4-2x2-2+α = 0 +^x=y JUTR TR BORSATO: Jel @ $2E+²2={\ BRANCA TERBOAR#@D=#to S SO EESO 800=0) JJANSOHN BONN R ₁€3@0= ?

数2 三角関数 グラフの書き方がいまいちよく分かりません😭 書き方のコツとかあったら教えてください🙇‍♀️

6 (3) 2 Me th 258 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ｡ *y=sin( sin(0-7) 18 x = cos(+7) 272 (fr) y=tan(0+1) zt Dan + fr (²) 2720 TC 2121 (21 472 4.7² 0

（4）について、 この面積がなぜ、△AP1Q1になるか教えて欲しいです！

= 〔II〕 nを自然数とする. 座標空間内に, ベクトル= (1,1,1) に平行 で原点 0 を通る直線l , ベクトル=(2,3,-1) に平行で点(0,1,-3) を通る直線がある。 n = 1,2,3,... に対して,直線ℓ上の点Pn と, 直線 m 上の点Qn を次のようにそれぞれ定める. 点P1 の座標は (5,5,5) である。点Pn が定まったとき, 直線上 の点Qnを条件 PQ1=0 により定める. 点Qn が定まったと き,直線l上の点Pn+1 を条件 QnPn+1=0 により定める. PnQn 点Pの座標をan, 点Qn の 座標を 6 とおく. 次の問いに答えよ. (1) 条件 PnQnd = 0 を使って, bn を an を用いて表せ. (2) 条件 QmPn+1 ← ← k=1 an+1 を n を用いて表せ. =0を使って, (3) anをnの式で表せ.また, α = lim an, β = lim bn とおくとき, a n→∞ n→∞ α, β の値を求めよ. さらに, 直線l上の点Pと直線上の点Q のx座標がそれぞれαとβのとき, 点Pと点 Q の座標を求めよ. (4) APQPn+1の面積を Sn とし, △QnPn+1Qn+1 の面積をTとす る。 lim (k + Tk) の値を求めよ. n 84x

この問題を教えてください！

〔2〕次の SV BSHRERING ODDANNEVOLLE 44 にあてはまる数を求め,解答のみを解答欄に記入しなさい。ただし, 解答が分数となる場合は既約分数で答えること。 SVORY (1) aを定数とする。 xの2次方程式x+ax+4=0が, ともに1より大きい2つの であり,ともに-1より小さい2つの実数解をも 実数解をもつとき, a < つとき, イ 解が-1より小さいとき, a > ア <a < 5 である。 また, 1つの解が-1より大きく,もう1つの ウ である。

126.1 このような記述でも問題ないですよね？？

6 基本例題 126 連立漸化式 (2) 数列{an},{bn}をa=1, bı=-1, an+1=5a46n, bn+1=an+bnで定めるとき (1) an+1+xbn+1=y(an+xbn) を満たすx, yの値を求めよ。 (2)数列{an},{bn}の一般項を求めよ。 基本118,125 an+xbn=(a+xbı)y"-1 指針▷p.575 基本例題 125 (1) と同様に, 〔解法1] 「等比数列を利用」の方針によって解けばよい。 (2) (1) から,数列{an+xb} は公比yの等比数列となり 46 これに αn=bn+1-b を代入し α を消去すると bn+1=(1-x)b+(a+xbi)yn-1 02 ① an+1=pan+q"型の漸化式 (p.564 基本例題118) に帰着。 ・・・・･･･・･ よって,① の両辺を y +1で割ればよい。 (pdx+b) 解答 (1) an+1+xbn+1=5an-4bn+x(an+bn) =(5+x)an+(-4+x)bn よって, an+1+xbn+1=y(an+xbn) とすると ...... (5+x) an+ (−4+x)bn=yan+xybn²+√x + b₂+1=an + b₂ S 5+x=yを -4+x=xy に代入して整理すると x2+4x+4=0 ゆえに これがすべてのnについて成り立つための条件は 5+x=y, -4+x=xy したがって 求める x, yの値は (2) (1) から *(a+b) + s ② から a=bn+1-6n, an+1=bn+2-bn+1 これらを①に代入して x=+=DV=6(2+4 [参考] 〔解法2] [1つの数列 に関する漸化式に帰着させ [る] の方針による解答 an+1=5an-4bn ① x=-2 x=-2,y=3 an+1-2bn+1=3(an-2bn) よって,数列{an-26n}は,初項 α1-261=3,公比3の等比 るから bn+2-66n+1+9bn=0 特性方程式x 2-6x+9=0を 解くとx=3 (重解) よって、p.573 基本例題 124 と同じ方針で,まず一般項6m

この問題の最後の√5分の1がどうして出てきたのかわからないです解説お願いします

段(nは自然数) ある階段を1歩で1段または2段上がるとき、この階段の上 22 がり方の総数をan とする。 このとき, 数列{an}の一般項を求めよ。 指針 数列{an} についての漸化式を作り,そこから一般項を求める方針で行く。 段に達する 1歩で上がれるのは1段または2段であるから, n≧3のときn 直前の 作を考えると [1] 2段手前 [(n-2) 段] から2歩上がりで到達する方法 [2] 1段手前[(n-1) 段] から1歩上がりで到達する方法 の2つの方法がある。このように考えて、まず隣接3項間の漸化式を導く。 ->> 漸化式から一般項を求める要領は, p.476 基本例題 41 と同様であるが、ここでは 特性方程式の解α, βが無理数を含む複雑な式となってしまう。 計算をらくに扱う ためには,文字α, βのままできるだけ進めて, 最後に値に直すとよい。 a=1, az=2である。 解答 n ≧3のとき, n段の階段を上がる方法には,次の [1], [2] の 場合がある。 [1] 最後が1段上がりのとき、 場合の数は (n-1) 段目まで の上がり方の総数と等しく 通り [2] 最後が2段上がりのとき, 場合の数は (n-2) 段目まで の上がり方の総数と等しく an-2通り [1] 最後に1段上がる (n-1) 段 a= ②から ③から ④-⑤ から 1-√√5 2 n段 ここまでαn-1 通り COSPREE よって an=an−1+an-2(n≧3) (*) この漸化式は, an+2=an+1+an (n≧1) ①と同値である。 x=x+1の2つの解をα, β(a <β) とすると, 解と係数の 関係から a+ß=1, aß=-1g. (I-s)=(I—s) ①から an+2-(a+β)an+1+aban=0 よって 9 [2] 最後に2段上がる an+2-dan+1=β(an+1-aan), a22da=2-a an+2-Ban+1=a(an+1-Ban), az-Ba=2-B B=- ...... (n-2) ...... an+1-dan=(2-α)βn-1 an+1-Ban (2-B) an-1 (B-a)an=(2-α)βn-1-(2-β)α7-1 1+√5 2 であるから 0 β-α=√5 また, α+β=1, α2=a+1, β2=β+1 であるから 2-α=2-(1-β)=β+1=β^ 同様にして 2-β=2 よって, ⑥ から \n+1 - // ((¹+2√/5 ) **¹-(¹-√/5 )"+") an= 1-√√√5 +1 ....... (4) ③3 n=2 (n-1) 段 n段 ここまでαn-2通り 和の法則 (数学A) (*) でn→n+2 特性方程式 x2-x-1=0の解は -1+√5 2 a=1, a=2 x= arn-1 an+1 を消去。 α,βを値に直す。 2-α, 2-βについて は,αβ の値を直接 代入してもよいが,こ こでは計算を工夫し ている｡