Question

おにぎり

⑶で外心と内心どちらも含む図を書きたいんですけど、自力で3枚目の最後にあるような図が書けません。なにかコツありますか？

基本
応用
0とする｡
(1) ∠Aの大きさと, △ABCの面積をそれぞれ求めよ。
(2) Iから辺ABへ下ろした垂線と辺ABとの交点をHとするとき,IHとAHの長さをそれぞれ求
応用
E3
めよ。
83
4
B8-27
を
AB=8, BC=7, CA = 5 である△ABCの内接円の中心 (内心)をⅠ, 外接円の中心(外心)
数学Ⅰ
(3) OAの長さを求めよ。 また、辺ABの中点をMとするとき,
89
Po 40
X
よ。
5-1
5
40=1
15-€ COSA = 4
A:600
こ
C
49=64+25-28.5COSA
80cosA
8-x+5-x=7
6/37=22
x=3
V = 3.1 1/1/20
OM = √OA²-₂
147
² 3 / 5²
-AM2
20A=
-16
9
147-144
g
OA=
a pul
80
Sinfood B
147×
√√3
7.3
3
49.3
ラザ
12/2
CMとOI の長さをそれぞれ求め
3
1/2.8.5.Sin 600
:
4013
平
スタディー
チャージ
1
基本
(1)
標準
基本
人
(2)
(3)
標準
基本
基

tan 0.
5
7
60°
(②2) 飲物線①がx軸と異なる2点で交わるので
a-4.1.b>0
(1) a-4 (3a-5)>0 DOL
a 12a +20 >0 s
(a−2)(a-10)>0
よって a<2, 10<a 81500
このとき放物線①とx軸との交点のx座標は,
64-08
x+ax+3a-5=0を解いて
-a±√a²-12a + 20
2
x=
よって AB=va²-12a+20
AB=2のとき, AB²=4より
a²-12a+20=4
a²-12a+16=0 (N
a=6±2√5
これは,a<2, 10 <aに適する。
したがって α = 6±2√5
(3) f(x)=x+ax+3a-5… ① ' とおく。
(i) x=-2,0がf(x)=0の解でないとき
2<x<0において, 放物線 ① がx軸と1
点のみを共有するのは、次の2通りである。
放物線①が-2<x<0の範囲でx軸と1
点で交わるとき
f(-2)f(0) <0より
(a-1)(3a-5) <0
よって
1<a<
5
3
a
-2<-<0.......③
08-008
② より a=2, 10
③より0<a<4
OBI
a01-2
a-1
07
(イ) 放物線 ① が-2<x<0の範囲でx軸と
接するとき
(α²-4 (3a-5)=0...... ②
-2
3a-5
よって α=2
ii) x=-2がf(x)=0の解のとき
①'より 4-2a+3a-5=0 よってa=1
このとき f(x)=(x+2)(x-1)となるからグ
K0の範囲で。
ラフは2
らない｡
x=0がf(x)=0の解のとき
①'より 3a-50 よって α=-
13a-5
O
ECOARTIS F 5 (S)
3
la
5
このときf(x)=xx+2 となるからグラフは
3 201
-2<x<0の範囲でx軸と1点 (50)
3
を共有する。
よって、条件に適する。
したがって, (i), (日), (m)より求めるαの
値の範囲は
5
1<as, a=2
'3'
4
(1) 余弦定理により
COSA = CA2+AB2-BC2
2 CA AB
52+82-7210
よって
また
2.5.8
∠A=60°
41 MH
△ABC=1212CA AB sin 60°
√3
2
=10√3
したがって, △ABCの面積は 10√3
(2) 内接円の半径をrとすると,
△ABC=△IAB + IBC + △ICA だから
10√3 8.rt.
= 1/1/2·8·1+1 1⁄2 · 7 · + 1 1/2 · 5₁
2
よって ∠AIH=60°
ゆえに
=10r
よって, r=√3 したがって IH=√3
また, AIは∠Aの二等分線だから
IAH=30°
th 30°
CAMER IS:
◎ / 5問
0:
AH √ 3 tan 60°-20
したがって AH3
C
60% 3
A 30° Har BO
7√3
3
ASIA=II-a)
7
√√3
Ⅰ. 登校日ま
/ 1問
「数学
D
JOVANTER
03
(3) (外接円の半径) = OAだから, 正弦定理により
7
OA=
2sin 60°
しょう。
よって OA=-
& A
Oは辺ABの垂直二等分線上にあり, Mは辺
ABの中点であるから AM=4
よって OMOA-AM2
13
5
取り出
のカード
するとき
1
B
B

(7√3)²-4²-√3
したがって OM=-
73 0
3
A ・4･ M
7
=V 3
よって OI
-3
√3
3
次に,OからIHに垂線OPを引くと
OI=√OP2+ IP'
=√HM²+ IP²
= √/14-30² + (√3-√3)²
I
3
B
3
3 MOPISTEr (s).
+EXT-08A
PO
HM
数学A (問題冊子p.25~p.28)
(4) 2の倍類
3の倍】
100
2の倍
6の倍
100
2の倍
50-
よって
(5) 角の
BC
(6) べ
PA
3.
PI
(7) 接線
TATLA
四角