なぜ絶対値を使うか教えて欲しいです。

sin x (2)* lim 811x x 0≦1sinx1≦1であるから、 S 0 = / sixx | 5/17/1 lim 1 "I im [sinx =0だから. x²-00171=07 = "04. 27-00 0 x lim sinx B 3(+0 =0 x

数Aです お願いします

2nCn-2+nCn_1= 9 を満たす整数 n (n≧2) を求めよ。 (2) 1から14までの14個の自然数の中から, 異なる3個の数を取 ア 組を作る。このとき, 奇数だけからなる組は 1092 個あり、 3の を少なくとも1個含む組は 個ある。

この問題が今課題として出ているのですが、永遠に分かりません💦 答えはまだ配布されていないので是非教えていただけると嬉しいです 雑な質問ですみません

= 410 a₁ = 5, an+1 = an + 2 8 (n=1,2,3, ...) で定められる数列{a}があ an る。すべての自然数nに対して0<an-4≦が成り立つことを示せ。 415 (大阪府立大改)

解き方を教えてください スセ 12 ソタ20 です

を満たす a,b,c,dの組合せは全部で 8² (3) |a-b|≤ を満たす整数aの個数が 19個となる6は 16 となるは ソタ である。 サシ 通りある。 スセ 奮する記述と であり, 45個

D<0のときって数Ⅰでは「実数解を持たない」 と習ったような気がしたのですが、 「実数解をもたない」なのか「2つの虚数解を持つ」なのかは どうやって判断すれば良いのでしょうか？？

68 基本例題 38 2次方程式の解の判別 次の2次方程式の解の種類を判別せよ。 ただし, kは定数とする。 (1) 3x²-5x+3=0 (2) 2x²-(k+2)x+k-1=0 (3) x2+2(k-1)x-k²+4k-3=0 pp.66 基本事項 指針 2次方程式 ax2+bx+c=0の解の種類は,解を求めなくても、判別式 D の符号だけで 別できる。 2次方程式の解の判別 [D>異なる2つの実数解 D=0⇔重解重解はx=- 解答 与えられた2次方程式の判別式をDとすると (1) D=(-5)-4・3・3=-11<0 よって異なる2つの虚数解をもつ。 (2) _D={-(k+2)}²−4•2(k-1)=k²+4k+4-8(k-1) D<0⇔ 異なる2つの虚数解 (2),(3) 文字係数の2次方程式の場合も,解の種類の判別方針は, (1) と変わらないが, がんの2次式で表され,kの値による場合分けが必要となることがある。 =k²-4k+12=(k-2)+8 ゆえに,すべての実数んについて D>0 よって、 異なる2つの実数解をもつ。 (3) =(k-1)²-1·(−k²+4k-3)=2k²-6k+4____ =2(k²-3k+2)=2(k-1)(k-2) よって, 方程式の解は次のようになる。 D0 すなわち k<1,2くんのとき 異なる2つの実数解 D = 0 すなわち k=1,2のとき 重解 D< 0 すなわち 1 <k<2のとき 異なる2つの虚数解 ・D<0- 一D>O¬ 2 b 2a ・D> 0 - 00000 •S•)—²a\±¿— TUS 01 CON {-(k+2)}^の部分は, (-1)' = 1 なので、 (+2)^ と書いてもよい。 ax2+26'x+c=0 では a=b"-ac を利用する。 D α<βのとき (x-α)(x-B)>0 ⇒x<a, B<x α<βのとき (x-α)(x-B) <0 ⇔a<x<B

整数 (1)の問題です。写真3枚目の青マーカー部分の2つ目の不等式について分からないところがありました。何故不等号にイコールがつかないのか分かりません。 左辺ー右辺をしてみたらm-1≧0になるから2m+n-1≧m-nかなと思ったのですが、解説にはイコールがありませんでした。

0≤r< & 79 2²nmn-m+n=18を満たす自然数m,n を求めよ。 (US TE#TFEN ○△9/24 [ 16 愛媛大 〕 (2) x,yがともに整数で, x²-2xy+3y²-2x-8y+13=0 を満たすとき, Y

・60Nが(1)(2)で周り方が逆になるのは何故か ・60Nは棒の中央にあるがその場合の棒の回転の仕方はどう考えるか この2点について教えてほしいです！ 反時計回りが正 時計回りが負

13. 剛体にはたらく刀 P 2052点で支えられた板 図のように, 重さ 20 N の小物体をのせた重さ 60N の一様な薄い板PQが, くさび形の支柱 A, B で水平に支えられている。 (1) 小物体が点Pの位置にあるとき, 支柱 A, B が板 2.0m 4.0 m 4.0 m に及ぼしている力の大きさはそれぞれいくらか。 (2) 小物体を点Pから徐々に遠ざけると,やがて板は支柱 A から浮く。板が支柱 Aから浮く直前の, 点Pから小物体までの距離はいくらか。 5 20 N 121 B 60 N 45, 205 -207

⑷解説の一つ一つは何をしているかわかるんですけど、全体的な流れというか繋がりというかどうしてそういう方法でやったのかよくわかりません

a,bを実数の定数とする. xの3次式 と, 3次方程式 f(x)=x3+(a+3)x2+(3a+b)x+36 3x²+ax+32²+30x+bx+36 2ax+6x+3a+b f(x)=0 がある. (1) f(-3)を求めよ. 0 (2)a=-1 かつ b=1のとき, (*) を解け . --3 1+134 2-1 (3) (*) が異なる2つの虚数解をもつための a b の条件を求めよ. ~ (*) ② a,bが (3) で求めた条件を満たすとし, (*) の異なる2つの虚数解を α, β とする. このとき,d2, B2 がともに(*)の解となるようなa, b の値の組(a, b) をすべて求 めよ.

波戦が引いてあるところがどうしてこうなるのか分かりません。

7.2つの曲線 y=ex2 と y=-ex2+4について,次の問 いに答えよ. (1) この2つの曲線の交点の座標を求めよ. (2) この2つの曲線で囲まれた部分をy軸のまわり に1回転してできる回転体の体積を求めよ. 【解説】 (1) ex2=-2+4より, 2ex2=4 : er'=2….… ① ‥. x2=log2 よって、求める交点は (y座標には ①を用いて), (-√log2, 2), (√log2, 2) (2)y=exとy=-ex2+4 は,xを-x に変えても式 は変わらないので、 共に y軸について対称です. .. 2=5₁²xx²dy + S*xx²dy ②=S そこで,第一象限だけを √log2 √log2 見て、網目の部分をy軸の まわりに回転させますが、この立体は、微小な円盤 dy (=uxdy) , yが1から3まで足し ( 14 神奈川大・理, 工) =T =r logudy + log(4-y)dy 3 集めたものです。 求める体積をVとすると, V= = S₁₁лx² dy ここで, x2はyで表すことができますが,途中 y=2 の前後で淵のグラフが変わることに注意しましょ う 1≦y≦2のとき、y=er2 より,x2=logy 2≦y≦3のとき、y=-er2+4より,x2=log (4-y) です. よって, ④=2×π ･ ③ より Y₁ y=ex²/ 13 ④=2π ™ | J で 1 O 4 3 ~は, 4-y=t と置換しましょう.y: 2→3のとき, t: 2→1であり, dy = - dt なので, 2 --S' logt(-dt) = Slogtdt=③ 積分変数 (dの変数)は,積分計算だけに使わ y=-ex2+4 れるので, Sof(x)dx でも S' f(u) du でも でも同じ IC 2 logydy=2x[ylogy-u]=(4log2-2)z

3番です。 a=b=c=0は言い換えると a=0, b=0, c=0なのはなぜですか？ （a=b, b=c, c=0だと思いました）

90 基本 例題 51 条件の否定 文字はすべて実数とする。 次の条件の否定を述べよ。 (1) x>0 かつy≦0 (2) x≧2または x<-3 解答 (1) 「x>0 かつy≦0」 の否定は x0 またはy > 0 指針 条件の否定 bかつq または 7, またはg かつかつ ⇔ または または r, またはg または かつ かつ であることに注意する。 (3)a=b=c=0 は 「α = 0 かつ b = 0 かつc=0」 を省略して書いたものと考えられる。 【CHART 条件の否定 「かつ」 と 「または」 が入れ替わる (2) x≧2または x<-3」 の否定は x<2かつx-3 -3≦x<2 すなわち (3) 「a=b=c=0」 は 「α = 0 かつ6=0 かつc=0｣ ということであるから, その否定は Þ px ≧2または x<-3 α = 0 または 6 = 0 または c≠0 00000 (3)a=b=c=0 p.89 基本事項 重要53、 万かつ > の否定は の否定は > の否定は< < の否定は の否定はキ ◎検討 条件を扱うときに注意しておきたいこと ① 全体集合を明確にしておく 条件の否定を考えるときは,まず全体集合(変数の変域) を明確にとらえることが大切であ る。問題に明示されていないこともあるが、その際は自分で適切と思われるものを定めなけ ればならない。なお、上の例題では, 「文字は実数とする」の断りもあるので,(1)~(3) すべて 全体集合は実数全体であると考えて差し支えない。 ② コンマを乱用しないように 例えば, (1) の答えを 「x≦0,y>0」 と書くと,「,」 の意味が 「かつ」なのか 「または」なのか が紛らわしくなる。 このようなときは, 「または」と明示するのが普通である。