Question

Hi（受験生）

3番です。
a=b=c=0は言い換えると
a=0, b=0, c=0なのはなぜですか？
（a=b, b=c, c=0だと思いました）

90
基本 例題 51 条件の否定
文字はすべて実数とする。 次の条件の否定を述べよ。
(1) x>0 かつy≦0 (2) x≧2または x<-3
解答
(1) 「x>0 かつy≦0」 の否定は
x0 またはy > 0
指針 条件の否定 bかつq または 7, またはg
かつかつ ⇔ または または r,
またはg または
かつ
かつ
であることに注意する。
(3)a=b=c=0 は 「α = 0 かつ b = 0 かつc=0」 を省略して書いたものと考えられる。
【CHART 条件の否定 「かつ」 と 「または」 が入れ替わる
(2) x≧2または x<-3」
の否定は
x<2かつx-3
-3≦x<2
すなわち
(3) 「a=b=c=0」 は
「α = 0 かつ6=0 かつc=0｣
ということであるから, その否定は
Þ
px ≧2または x<-3
α = 0 または 6 = 0 または c≠0
00000
(3)a=b=c=0
p.89 基本事項 重要53、
万かつ
> の否定は
の否定は >
の否定は<
< の否定は
の否定はキ
◎検討 条件を扱うときに注意しておきたいこと
① 全体集合を明確にしておく
条件の否定を考えるときは,まず全体集合(変数の変域) を明確にとらえることが大切であ
る。問題に明示されていないこともあるが、その際は自分で適切と思われるものを定めなけ
ればならない。なお、上の例題では, 「文字は実数とする」の断りもあるので,(1)~(3) すべて
全体集合は実数全体であると考えて差し支えない。
② コンマを乱用しないように
例えば, (1) の答えを 「x≦0,y>0」 と書くと,「,」 の意味が 「かつ」なのか 「または」なのか
が紛らわしくなる。 このようなときは, 「または」と明示するのが普通である。

2² a = b = c = 0 ₁
A
²² ²2 1
a
||
+++ M₂ D-CAG 0 = 0 + 0 B 1²
a= c
a=0
b=0²₁
a † ‡ § 1 : 1 7 b ‡ € 3
b s t q
:
0
KUL
○否定正
= 0
1 1 7 0 4 O
#f

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

＞　a=0, b=0, c=0なのはなぜですか？
これも

＞（a=b, b=c, c=0だと思いました）
これも
全く同じ意味です。書き方が違うだけで。

Hi（受験生）

では私の書いたa≠b, b≠c, c≠0でも〇なのですか？

きらうる

申し訳ないです。質問文しか見ていませんでした。
同じ意味なので間違ってはいないのですが、
否定の書き方はまずいです。
おそらく採点上は×、よくて△を食らうと思います。

元の命題である「a=b=c=0」で重要なことは、a＝bやb＝cではなく、a,b,cすべてが0であることです。
cだけが0だけではなく、すべてが0でなければならないので、
a＝0かつb＝0かつc＝0
と書く必要があります。