問題にはなっていませんが Dを通る確率の求め方をを教えてくれませんか？(答えは1／2です) 自分なりに考えたのですが、4列目までに、赤1、赤2、白1、白３がいると思いました。 でも、そこから分かりません

赤球が2個と白球が3個ある。 2個の赤球には1,2の数字が一つずつ、3個の白球には 1,2,3の数字が一つずつ書かれている。 この 5個の球を横一列に並べる。 (1) 球の並べ方は全部でアイウ通りあり。 赤球と白球が交互に並ぶ並べ方はエオ通りある。 (2) 図1のような経路があり、隣り合う二つの曲がり角の距離はすべて 1 である。 最初点Aにある点Pが球の並び方に従って次のよう に道を進むものとする。 赤球のときは書かれた数だけ上向きに移動し、白球のときは書かれた数だけ右向きに進む。 例えば球の並び方が 1, 3, 白 1, 赤 2,2のときは, 点P の進み方は図2の太線のようになる｡ B 点Pが点Eを通る確率は A カ キク また、点Pが点Cを通る確率は C ス 図 1 E A C 図2 であり、5回の移動において、 同じ向きへの移動が続くことがある確率は であり、 点Cまたは点Dを通る確率は t である。 E さらに, 点Pが点Cまたは点Dを通ったとき。 赤球と白球が交互に並んでいる条件付き確率は 47 チツ ケ コサ である。 である。

₃c₁ってなんで着くのですか

至急！！来週テストです！！😭 高校 確率の問題です。 (2)を教えてください！！ 問題文の意味が分かりません。 どなたか優しい方よろしくお願いします😭

(2) 各回の試行は独立であるから [1] 1回目からAが続けて8回以上起こる確率は px1×1=p [2] 1回目はAが起こらず, 2回目からAが続けて8回以 上起こる確率は (1) のように記号で表 1×(1-p) ×p"=p³(1-p) Aが続けて8回以上起こるのは, [1], [2][3] のいずれかの 場合であり,これらは互いに排反であるから, 求める確率は ps+p³(1-p)+p³(1-p)=p³(3-2p) すと､ [1] の場合は OOOO DOOAA [2] の場合は × ○○○ (1-p)xp³x1=p³(1-p) [3] の場合は [3] 2回目はAが起こらず 3回目からAが続けて8回起 △×O こる確率は OOOA

(2)についてです。答えは以下の通りです。x=1のときで、解説だと余事象を利用して求めており、内容は理解したのですが、余事象を利用せず考えたいのですが、答えが1/2ではなく1/3になってしまいます。何が間違っているのでしょうか。教えていただきたいです。

ARBOOT 2001 5 1個のさいころを投げて、出た目の数が1または2であれば硬貨を1枚投げ, 出た目の 数が3,4,5,6 のいずれかであれば硬貨を同時に2枚投げる試行を行う。この試行を繰り 返し行ったとき、 表が出た硬貨の合計枚数をXとする。 UTR140 (1) この試行を1回行ったとき, X = 2 となる確率を求めよ。 6. (2) この試行を1回行ったときX=0, X=1 となる確率をそれぞれ求めよ。 1 (3) この試行を2回行ったとき X2 となる確率を求めよ。 また, この試行を3回行っ たとき, 3回目の試行で初めて X≧3 となる確率を求めよ。 (配点20) CEO

確率に関する質問です！ (1)は理解できます。 1回目の操作では「10個中3個ある赤玉を選び、さらに箱Aにいれる」 2回目の操作では「9個中2個ある赤玉を選び、さらに箱Aにいれる」 (1)の条件を満たすにはこの事象が続けて起こる必要があります。 なので解答のような式に... 続きを読む

3 くじ引き型 玉が入っている。 袋から玉を1つ取り出し, サイコロをふって1の目が出たらAに, 2または3の 3つの箱 A, B, C と玉の入った袋がある. 袋の中には最初, 赤玉3個, 白玉7個, 全部で10個の 目が出たらBに, その他の目が出たらCに入れる. この操作を続けて行う. ただし,取り出した玉 は袋に戻さない. (1)2回目の操作が終わったとき,Aに2個の赤玉が入っている確率を求めよ。 2) 3回目の操作でCに赤玉が入る確率を求めよ. 順次起こる場合は確率の積で求める A,Bがこの順に引く(引いたくじは戻さない) とき, 2人とも当たりを引く確率は (Aが当たりを引く確率)×(そのとき [9本中2本が当たり ] Bが当たりを引く確率) と計算してよい。 確率を順次かけていけばよいのである. くじ引きは平等 に引くかによらず 10本中3本が当たりのくじを引く問題......☆ を考えよう. 3 2 つまり 10 よって求める確率は 上の☆で10人が順番にくじを引くとき, 特定の人が当たりを引く確率は,何番目 て、特定の1本のくじが何番目に引かれるかは対等 (1/10ずつ) と考えれば納得できるだろう. 同様に, 上の例題で3回目に赤玉が取り出される確率は3/10 である. さて,の3本の当たりを1等 2等, 3等としよう. 10人が順番にくじを引くとき, 当たりが1等, 2等、3等の順に出る確率は 1. である。仮に当たり3本だけを並べるとすれば並べ方は6通りあるので この確率になるが, はずれを混ぜて並べてもこの確率は変わらない. (東北大・理系 / 表現変更, 小間1つを省略)| 3 -である ( 3人目は当たりやすいなどということはない). これは, くじの方から見 10 ■解答量 3 1 10 6 (1) 1回目に赤玉を取り出し, かつサイコロの1の目が出る確率は 1回目に赤玉を取り出すと袋の中は赤玉2個, 白玉7個だから, このとき2回 21 目に赤玉を取り出し, かつサイコロの1の目が出る確率は, 96 3 121 1 10 6 9 6 540 (サイコロの目が 4,5,6) だから, 求める確率は 3 (2) 3回目に赤玉を取り出す確率は で、これがCに入る確率は 1/12 31 • = 10 2 20 Aに2個の赤玉が入るのは,1回 目,2回目とも赤玉を取り出し、 かつサイコロの目が1のとき.

至急この写真のルールで、勝てない数字と理由。また、1番勝てる数字と理由を教えてください！お願いします🙇‍♀️

もくひょう 目標 かんが ○ゲームについて確率の考え方を用いて考察することができる。 課題: 次のゲームで勝つ確率を考えよう。 ①コマを下の数直線のOの所に置きます。 ② 初めに2~4人のプレイヤーはそれぞれ−6から6までの好きな整数を宣言します。 ③コインを投げて、表か裏か確かめます。 装ならコマは+1、裏ならコマは−1進みます。 ④ ③を6回繰り返した後のコマの位置を確認します。 ⑤②で宣言した数字とコマの位置が同じ人が勝ちです。

数ⅠA確率 (2)と(3)の考え方が分かりません 途中式を教えて下さると助かります<(_ _*)> 答えは(2)15/28と(3)8/15です

HAKAN *71 (1) さいころを2回振るとき、目の和が7になる確率は 積が12の倍数になる確率は は である。 A (2)赤球6個,白球3個を袋に入れる。同時に3個取り出したとき, 2個が赤球 で1個が白球である確率は である。 (3) 10本のうち2本が当たりであるくじの中から同時に3本引くとき, 少なくと も1本が当たりくじである確率は [ である。 ■であり,目の 目の積が偶数になる確率 である。また。

⑶の式がなぜそうなるかわかりません。足したり引いたりする意味はわかるのですが、そのもの事象ＣやＤの確率の考え方を教えてください！！🙇‍♀️

OO000 基本 例題44 奈 15個の電球の中に 球を取り出すとき, (2) さいころを3回択 となる確率を求めこ 366 基本 例題43 和事象の確率 O O 号札を一度に取り出す。次の確率を求めよ。 (1) 最大の番号が7以下で, 最小の番号が3以上である確率 (類日本女子 指針>(1)「少なくとも 「少なくとも1個に (3) 1または2の番号札を取り出す確率 P.364 基本事項 指針>(1), (2)A:最大の番号が7以下, B:最小の番号が3以上 とする 1-(……でな 2つの事象A, Bが排反でないときは, 次の 和事象の確率 で考える P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) (2)「X>2」の爆 「X>2」の余事 となる2つの場 確率の CHART 「少な 解答 A:最大の番号が7以下, B:最小の番号が3以上 とする。 (1) 求める確率は P(ANB)であり, 3, 4, 5, 6, 7 の番号札の AA, Bは同時に起こりうえ から,A, Bは排反では 解答 (1) A:「少なくとも 象Aは「3個とも P(A い。 5C3 1 中から3枚を取り出す確率に等しいから 10C。 12 2Cg 10C, P(B)= よって,求める確率は &Cg 10Cg (2) P(A)= 1 - , (1) から P(ANB) 12 よって,求める確 別解 不良品が1個 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) 8C。 10Cs' 10C。 12 (3) C:1の番号札を取り出す,D:2の番号札を取り出す 斜線部分の確率は 12 C。 排反であるから。 1 35 56 10 27 40 (2) A:「X>2」 [1] X=1 とな [2] X=2 とた (3)別解 1または2を取 C。 とすると P(C)= 10C。 よって,求める確率は P(D)= 2, P(cnD)= 出す事象の余事象は,最 の番号が3以上になること であるから,求める確率は (2)より SC」 10C。 10C。 P(CUD)=P(C)+P(D)-P(CND) 目の出方は全仁 Ce SC2 10C3" 10C。 8C」 36 8 ×2- 1-P(B)=1- C。 8 10C。 120 120 10C。 15 56 _8 OC =1- 120 15 よって 2つの組 A, Bがあって, 各組は次のように構成されている。 43 この2つの組を合わせた合計10人の生徒から任意に3人の委員を選ぶとき (1) 3人の委員の中にいずれの組の女子生徒も含まれる確率を求めよ。 練習 A組:男子2人,女子3人; B組:男子4人, 女子1人 練習 44 い宿 率を求めよ。 り日 (北海学園式

⑵です。x＝1の時に余事象を使っていますが、使わずにできますか？

5 1個のさいころを投げて,出た目の数が1または2であれば硬貨を1枚投げ, 出た日の 数が3,4, 5, 6のいずれかであれば硬貨を同時に2枚投げる試行を行う。 この試行を繰り 返し行ったとき,表が出た硬貨の合計枚数をXとする。 (1) この試行を1回行ったとき, X=2 となる確率を求めよ。 (2) この試行を1回行ったとき, X=0, X=1 となる確率をそれぞれ求めよ。 (3) この試行を2回行ったとき, X=2 となる確率を求めよ。また, この試行を3回行っ たとき,3回目の試行で初めて X23 となる確率を求めよ。 (配点 20)

この問題についてですが、（ii）の確率は〜の後の5C1・½・（½）⁴＝…で、なぜ偶数は公式に当てはめて奇数の方は公式に当てはめず、4乗しているのでしょうか。よろしくお願いいたします🙇‍♀️

1辺の長さが1である正六角形 ABCDEF がある。動点Pは, 頂点 Aを出発点として次の規則に 規則:さいころを投げ,偶数の目が出たときには2, 奇数の目が出たときには1だけ反時計回りに 取り組み日 STEP 2 解法MASTER テーマ13 反復試行の確率 月 日 目標 GO 反復試行の確率の考え方をマスターしよう! [例題13]- したがって移動する。 辺上を移動する。 このとき、点Pがちょうど1周して頂点 Aに戻る確率を求めよ。 考え方 同じ条件のもとで独立なある試行を何回か繰り返すとき, このような試行の繰り返しを反復計た という。さいころを何回か投げる場合は反復試行の確率の考え方が使える。 解法のプロセス 0条件に適する事象を考える。 (この問題では、ちょうど1周するまでの偶数の目が出る回数に着目して場合分けをするとよい。) 2 それぞれの確率は, 反復試行の確率の考え方で求める。 6事象が排反であるときは、それぞれの確率を加える。 解答 ちょうど1周して, 頂点 A に戻るのは *0ちょうど1周するまでの個 数の目が出る回数で場合分 けをする。 A (i) 6回がすべて奇数 B. F (i) 5回中,偶数が1回,奇数が4回 () 4回中,偶数が2回,奇数が2回 E (v) 3回がすべて偶数 材は. のいずれかの場合である。 D (i)の確率は() = 1 *2反復試行の確率 (i)の確率は 5C」· 5 32 (価の確率は .C.()()-3 8 1 wの確率は(=と初とれで、 Cり 8 (i)~(v)は互いに排反であるから, 求める確率は *6 (i)~wは互いに排反であ から、加えたものが答え なる。 1 5 3 1 1+10+24+8 8 43 答 64 32 8 64 64 ズバッ と 反復試行なら, 公式,C,p'(1-p)*ir を使え。