写真の1番上の問題で、赤線を引いた部分の式についてですが、遠心力を用いているのと、mv｡²/r はわかるのですが、mg(3cosθ-2)の部分がどのような考え方から導かれているのかがわからないです。 ご説明お願いします。 (下の2枚の写真は、p73の①②の式が書かれた問題です。)

y 11 EX 長さの糸にPを付け, 最下点で初速” を与えて回すとき,Pが1回 転するための の条件を求めよ。 解 Miss ギリギリの状況は最高点で速さ0と考える人が多く、 mv02 ->mg.2r 2 とエネルギーを考えて条件式をつくる。 バケツに水を入れてブン回した ことがあるだろう。 最高点では速さが必要だったはずだ。 それは重力で 水が落ちるのを遠心力で支えるためなんだ。 最高点で必要な速さをvとすると V₁² m- -= mg ひより速ければ, 遠心力が重力よりまさり, 差の 分だけ糸をピンと張って張力が発生してくる。 力学 的エネルギー保存則より 1/2mv²=1/2mvi+mg.2r これらの式より V₁ = √5gr これはギリギリの1回転なので,一般にvo gr Tì= 2 不等式の条件は, ギリギリ 状況を考え、等式から入る とよい。 鉛直面内の円運動を解く画画 力学的エネルギー保存則 遠心力を考えて, 半径方向で 力のつり合い式をつくる。 ギリギリの通過 T=0 (N=0) V₁4 mvo (別解) p 73 の ①,②よりT= -+mg (3 cos 0-2) 0によらず T≧0 となる(糸が張っている)ことが条件だが, Tは0=π (最高点)で最小値 mv02 -5mg となる。 1≧0より≧√5gr rcost T= mg cos 0+ m² ①からひが, それを②に代入すれば Tが分かる。 糸 Vo mg 図 1 T 遠心力 mg 0 Vo V 解説 図1のように長さの糸で結ばれたおもりを最下点から初速で回す。 角0 をなしたときの速さをv, 糸の張力をTとするとより mv²=mv²+mgr (1-cos 6) .........① 遠心力 遠心力を考えると,半径方向では力のつり合いが成り立つ。 重力を分解して 2より

(4)(5)について質問です (4) バネが縮んでから、伸びたばねによって押し返されるところを注目するのはなぜですか？(自分はバネに届く前とd2縮んだ場面について考えようとしていました。) なぜ運動方程式で解こうと思うのですか？ エネルギーでは解けないのですか？ (5... 続きを読む

〔8〕 2008 山形 RS 上には,質量Mの台が垂直面 QR に接して置かれていて、台の上面が水平面PQと同一平面 図のように、水平面PQ上に、大きさの無視できる質量mの小物体が置かれている. 水平面 置かれている. ばね 1, ばね2ともにばね定数はkとし, 質量は無視できるとする. また, 水平面 になっている. 水平面 PQ 上にはばね1が, 水平面 RS上にはばね2が, 一端を壁に固定されて と小物体,台の間の摩擦は無視し,重力加速度の大きさをgとする. vo 小物体をばね1の固定されていない端に接触させ,自然長からd, だけ縮めぞ静かに手を離し た。 ばねが自然長に戻ったところで､小物体はばね1から離れ,水平面 PQ 上を右向きに速さ で運動した. Q(1) vo をm, k, d を用いて表せ. その後,小物体は速さで台に乗り移り、同時に台も動きはじめた. 小物体が台上を時間Tの 間に,台に対して距離だけすべった後、 小物体と台は一体となって水平面 RS 上を右向きに一 定の速さ △ (2) T, V をそれぞれ vo, m, M, g, μの中から必要なものを用いて表せ. (3) を vo, m, M,g,μ を用いて表せ. 台は小物体を乗せたまま, 速さ V でばね2の固定されていない端にあたった.台があたる前の ばね2は自然長であった.その後, ばね2は自然長から最大d2だけ縮み,この間, 小物体は台上 をすべらなかった.ここでは、ばね2が自然長からd2だけ縮むまでの運動を考える. 小物体と台 の間の静止摩擦係数を μo とする. (4) ばね2が自然長からæ (0<x< d2) だけ縮んだとき, 小物体と台の間にはたらく静止摩擦力 の大きさを,m, M, k, æ を用いて表せ. (5) ばね2d2だけ縮むまでの間, 小物体が台上をすべらないためには, ばね1の縮みをい くら以下にしなければならないか.m, M, k, g, μo を用いて表せ. ばね 1 100000001 P 小物体と台の間の動摩擦係数をμとする. で運動した。 小物体 a R 台 2 70000000 S

(3)の解答で+1回折光同士、−1回折光同士は既に互いに同位相なのでその2つが同位相であれば強めあい、と書いてあるのですが、なぜそれぞれ同位相なのか教えていただけますか？可能であれば明日までにお願いします。

第3問 真空中において, 格子定数 (隣り合うスリット間隔) がこの回折格子に垂直に + Toots stl - 1 - 1 にx軸をとり,x軸に垂直で回折格子のスリットに垂直にy軸をとる。 Ⅰ 図3-1のように真空中で回折格子面に平行に十分に広いスクリーンを, 格子 定数に比べて十分に遠い位置に置いたところ (図では,回折格子が拡大されて描 かれている), 輝点が全部で5個できた。 レーザー光の入射方向(x 方向)の回折 0次回折光, 隣からy軸の正方向に向かって +1 次回折光, +2 次回折光と 呼び,y軸の負方向に向かって1次回折光, 2次回折光と呼ぶ。 1次の回 折角を ⑥0,0), +2 次の回折角を02 (0)とする。 (1) sin 0₂ sin 0₁ を求めよ。 (2) 輝点が5個となるために光の波長が満たす条件を不等式で示せ。 レーザー光 y スクリーン /0₂ Ki 回折 格子 図 3-1 ++2次 +1次 0次 第1次 2次 ⅡⅠ 紅 鬼 命 を検 を ざ 光 る

（４）は、なぜθ=0として解くのですか？ 教えてください🙇‍♂️

【例題24】 薄膜による光の干渉 絶対屈折率n, 厚さdの一様な薄膜が水平に置いてある。 その上面と下面βは平行で、面α の上側は真空, 面βの下側は絶対屈折率n'(n'<n) の透明な媒質である。 図のように、入射角 0で面αに真空中の波長が入の単色平行光線を当てたとき, 薄膜によって反射された光の干渉に ついて考える。 (1) 図のように,面αで反射して真空中へ出る光線をaとし, 薄膜に入ったのち面Bで反射し て真空中に出る光線をbとする。 光線a, bがそれぞれの面で反射するときの位相の変化は いくらか。 (2)点Aから直線BCへ下した垂線の足をEとすると, EC, CA,n,入の間にどのような関 係が満たされるとき2つの反射光線a,bは強め合うか。m=0,1,2,…として答えよ。 (3) (2)の関係式を,屈折角ゆ, d, n, i, mを用いて表せ。 また, 屈折角の代わりに入射 角0を用いて表せ。 厚さ d=350nm の薄膜へ垂直に白色光(波長 = 380nm ~ 770nm) を当てる。反射光 の強さが極大になる可視光の波長をすべて求めよ。 n=1.5, n' = 1.3 とする。 b a B 0 B: Ja E D 0 A 真空 n n'

高一 理科 物理 数学 不等式 鉛直投げ上げ ①の式が②になるまでの過程を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️よろしくお願いします！

2 Oh-gh² 2 200 20

運動量保存の式において速度が-vで与えられてるとき運動量保存の式にはmvとするのはなぜですか？ 問4です

I 物体Aが壁から離れた後,物体Bと物体Cの間隔は,ばねが伸び縮みを繰り返す 解答解説 p.64 標問 21 ばねでつながれた2物体の運動 標 扱う ばねでつながれた2物体の運動のボポイント/重心の運動 扱う テーマ 右図のように,質量2.M の物体Aと質量 Mの物体Bが,ばね定数んで質量の無視で きるばねによってつながれて,なめらかで 水平な床の上に静止していた。また,物体 Aはかたい壁に接していた。床の上を左向きに進んできた物体Cが,物体Bに完全弾 性衝突して,はね返された。右向きを正の向きと定めると,衝突直後の物体Cの速度 は+u(>0), 物体Bの速度は -n(v>0) であった。その後,物体Bと物体Cが 再び衝突することはなかった。 質量2M ばね定数h 質量M B 0000 た A 固 k: まず,衝突前から物体Aが壁から離れるまでの運動を考える。 問1 衝突前の物体Cの速度 uo(u0<0)をu」とを用いて表せ。 問2 ばねが最も縮んだときの自然長からの縮みz(x>0) を求めよ。 問3 衝突してからばねの長さが自然長に戻るまでの時間Tを求めよ。 I ご I ばねの長さが自然長に戻ると, その直後に物体Aが壁から離れた。 問4 やがて、ばねの長さは最大値に達し,そのとき物体Aと物体Bの速度は等しく なった。その速度 v2を求めよ。 明5 ばねの長さが最大値に達したときの目然長からの伸びy (y>0) を求めよ。 問6 その後ばねが縮んで, 長さが再び目然長に戻ったとき, 物体Aの速度は最大値 Vに達した。Vを求めよ。 SA 3 たびに広がっていった。 ★★ 問7 このことからわかる u」 と nの関係を, 不等式で表せ。 |東大1

赤線の部分についてです。 なぜ高さhにおける力学的エネルギーが点Cにおける力学的エネルギーよりも大きいと点Cから小球Pが飛び出すのでしょうか？

02 滑らかな曲面とそれに続く半径rの半円筒面が ある。高さん(>r)の位置で質量 mの小球Pを放 す。Pが点Aで円筒面に入った直後受ける垂直抗 カ Na, および点Bで受ける垂直抗力 Ng を求めよ。 また,点Cから飛び出すためにはんはいくら以上であればよいか。 P 0 B h 93* 前問において, h=2rの位置で放すとき, Pが円筒面から離れるのはどの位 置か。水平 線OR からの角産Aのエみ 0 aは ake

初速v₀について解くこの不等式の途中式を教えてください🙇‍♂️

9= 180°の時、S2 =入れて ()- (e)より、 3mgcos 180° - 2mg + m - 2。 、^。 2 JSgl Kuうmg(e- lcose) rァ O mg cose A 0

問６の条件が分かりません💦どうのような条件が必要でどうのような条件は必要ないなど詳しく教えて貰えたら嬉しいです🙇‍♂️

図のように長さ。の薄い板 AB と長さー 2 の薄い 3 板 BC を垂直に接合し, ABが鉛直になるように固 定する。上端A に長さ1の糸の一端を固定し, 他端 に質量 m の物体を結びつける。糸がたるまないよう に物体を手で持ち上げ, 糸の鉛直方向となす角度が B 0となったとき, 静かに手を離す。ただし, 0<0s であり,重力加速度の大きさをgとする。 (1) 物体が最下点Pに到達したときの速さ Dpを求めよ。 (2) 物体がPに到達する直前の糸の張力の大きさ Sp を求めよ。 P VP. pi (3) 物体が BC と同じ高さの点Qに到達するためのcos0 の条件を不等式で示せ。 (4) 物体がQに到達したときの速さ 。を求めよ。 (5) 物体がQに到達する直前の糸の張力の大きさ So を求めよ。 (6)物体が Bに到達するための cos0 の条件を不等式で示せ。 291

マーカーで印をしたところの解説がイマイチよくわかりません。グラフの意味もあまりピンとこないです。 詳しく教えてほしいです。 また、できれば別解があれば教えてほしいです。

十反 初理 う 支点0(ビン) の た。I。の最大値はいくらか(キ)。また ω を R, L, Co. Ve のうち必要なものを使って表 せ(ク)。 のの 棒A の 棒B (配点率 33 %) の ao 小球B OP の 小球A はう R 図3 Og C= 子の II 図1に示すように,抵抗値 R の抵抗,自己インダクタンス Lのコイル,電気容量 C の平 bo かをつ 行板コンデンサー,スイッチ Sからなる回路がある。平行板コンデンサーは極板間の距離 x 図1 を変えることができる。極板問距離 x = d のときの電気容量を C = Co とする。最初,コン デンサーに電荷は蓄えられておらず極板間距離は x =d であり,スイッチは開いている。 テの物 -OP まず,端子 a-b 間に起電力 E の直流電源を接続した(図2)。抵抗に電流が流れ始め,その 後十分長い時間が経過すると,電流が流れていないとみなせるようになった。 R (1) 電流の最大値はいくらか(ア)。また最終的にコンデンサーに蓄えられた電気量はいくら 99 S E- か(イ)。 Cニ 次に,直流電源をはずしてスイッチを閉じたところ,コイルに振動電流が流れる現象(電気振 bo 動)が観測された。 (2) 電気振動の周期 T はいくらか(ゥ)。またコイルを流れる電流の最大値はいくらか(エ)。 図2 その後,端子 a-b 間を導線でつなぐと抵抗に電流が流れ始め,十分長い時間が経過した後, 電流が流れていないとみなせるようになった。 P (3) この間に抵抗でジュール熱として消費されたエェネルギーはいくらか(オ)。 R V。 今度は,端子 a-b 間の導線をはずしスイッチを開いて,端子p-q 間に電圧の実効値 V。 be の交流電源を接続した(図3)。抵抗を流れる電流の実効値を I。として,以下の操作により電源 の角周波数 を推定することを考える。 (4) コンデンサーの極板をゆっくりと動かし極板間距離 x をdよりも小さくしたところ, 動 C = bo かす前より I。が大きくなった。このことから推定される は問い(2)の電気振動の角周波 図3 数より大きいか小さいか。 ω と問い(2)の T の関係を不等式で示せ(カ)。 としたところで I。が最大となっ 4 (5) さらにコンデンサーの極板をゆっくりと動かしx=