Question

勉強します

運動量保存の式において速度が-vで与えられてるとき運動量保存の式にはmvとするのはなぜですか？
問4です

I 物体Aが壁から離れた後,物体Bと物体Cの間隔は,ばねが伸び縮みを繰り返す
解答解説
p.64
標問 21 ばねでつながれた2物体の運動
標
扱う
ばねでつながれた2物体の運動のボポイント/重心の運動
扱う
テーマ
右図のように,質量2.M の物体Aと質量
Mの物体Bが,ばね定数んで質量の無視で
きるばねによってつながれて,なめらかで
水平な床の上に静止していた。また,物体
Aはかたい壁に接していた。床の上を左向きに進んできた物体Cが,物体Bに完全弾
性衝突して,はね返された。右向きを正の向きと定めると,衝突直後の物体Cの速度
は+u(>0), 物体Bの速度は -n(v>0) であった。その後,物体Bと物体Cが
再び衝突することはなかった。
質量2M ばね定数h 質量M
B
0000
た
A
固
k:
まず,衝突前から物体Aが壁から離れるまでの運動を考える。
問1 衝突前の物体Cの速度 uo(u0<0)をu」とを用いて表せ。
問2 ばねが最も縮んだときの自然長からの縮みz(x>0) を求めよ。
問3 衝突してからばねの長さが自然長に戻るまでの時間Tを求めよ。
I
ご
I ばねの長さが自然長に戻ると, その直後に物体Aが壁から離れた。
問4 やがて、ばねの長さは最大値に達し,そのとき物体Aと物体Bの速度は等しく
なった。その速度 v2を求めよ。
明5 ばねの長さが最大値に達したときの目然長からの伸びy (y>0) を求めよ。
問6 その後ばねが縮んで, 長さが再び目然長に戻ったとき, 物体Aの速度は最大値
Vに達した。Vを求めよ。
SA 3
たびに広がっていった。
★★ 問7 このことからわかる u」 と nの関係を, 不等式で表せ。
|東大1

問3 求める時間Tは物体Bの単振動の半周期に等しいので,
T=
M
三π。
k
-×2元、
M
こつ
k
運動量保存則より,
問4,問5
Mu=(M+2M) v2
これより,
= …問4の答
3
また,力学的エネルギー保存則ょり、
1
-Mv?=(M+2M)v?+→ky?
衝突直後の
カ学的エネルギー
求めた 2 を代入して,
ばねの長さ最大のときの
カ学的エネルギー
3
-M
2
-ky?
式変形して、
Moパ=ky
2M
これより,リ= V 3k
…問5の答
問6 ばねが再び自然長に戻ったときの物体Bの速度を Vgとする。運動量保存見
力学的エネルギー保存則より,
Mu=2MV+MVs …①
(2M) V?+ MVg?…②
2
2
の式より,Va=びュ-21V これを②式へ代入して,
2
0,?=2V2+(カー2V)
これより,V=0,子の
3°
2
V=0 は不適なので, V=÷u と求められる。
のリ解」ばねが再び自然長に戻ったときの物体 A, 物体Bの運動量をそれぞれ
Pa, 物体Aが壁から離れるときの物体Bの運動量をかとする。運動量保存!
か= Da+ pe
また,力学的エネルギー保存則より,
これより, pa=か-Da
も利田

Answer 1

ゲス

だいたいマイナス無視して速さを文字で置いて式たてることがおおいです