Question

ノーマン

(4)(5)について質問です

(4)
バネが縮んでから、伸びたばねによって押し返されるところを注目するのはなぜですか？(自分はバネに届く前とd2縮んだ場面について考えようとしていました。)

なぜ運動方程式で解こうと思うのですか？
エネルギーでは解けないのですか？

(5)ノート二枚目の下の図です
エネルギー保存とありますが、物体と台の間の静止摩擦力は考えなくて良いのですか？理由を教えていただきたいです。

〔8〕
2008 山形
RS 上には,質量Mの台が垂直面 QR に接して置かれていて、台の上面が水平面PQと同一平面
図のように、水平面PQ上に、大きさの無視できる質量mの小物体が置かれている. 水平面
置かれている. ばね 1, ばね2ともにばね定数はkとし, 質量は無視できるとする. また, 水平面
になっている. 水平面 PQ 上にはばね1が, 水平面 RS上にはばね2が, 一端を壁に固定されて
と小物体,台の間の摩擦は無視し,重力加速度の大きさをgとする.
vo
小物体をばね1の固定されていない端に接触させ,自然長からd, だけ縮めぞ静かに手を離し
た。 ばねが自然長に戻ったところで､小物体はばね1から離れ,水平面 PQ 上を右向きに速さ
で運動した.
Q(1) vo をm, k, d を用いて表せ.
その後,小物体は速さで台に乗り移り、同時に台も動きはじめた. 小物体が台上を時間Tの
間に,台に対して距離だけすべった後、 小物体と台は一体となって水平面 RS 上を右向きに一
定の速さ
△ (2) T, V をそれぞれ vo, m, M, g, μの中から必要なものを用いて表せ.
(3) を vo, m, M,g,μ を用いて表せ.
台は小物体を乗せたまま, 速さ V でばね2の固定されていない端にあたった.台があたる前の
ばね2は自然長であった.その後, ばね2は自然長から最大d2だけ縮み,この間, 小物体は台上
をすべらなかった.ここでは、ばね2が自然長からd2だけ縮むまでの運動を考える. 小物体と台
の間の静止摩擦係数を μo とする.
(4) ばね2が自然長からæ (0<x< d2) だけ縮んだとき, 小物体と台の間にはたらく静止摩擦力
の大きさを,m, M, k, æ を用いて表せ.
(5) ばね2d2だけ縮むまでの間, 小物体が台上をすべらないためには, ばね1の縮みをい
くら以下にしなければならないか.m, M, k, g, μo を用いて表せ.
ばね 1
100000001
P
小物体と台の間の動摩擦係数をμとする.
で運動した。
小物体
a
R
台
2
70000000
S

(5)
⑤5 (どちらにとってもいい)
aとする
サ
Mg
静止マサッカー
一緒に動く
ma=F+¹)
(FTA) ma=f
mig
m
音鳴らない⇒静止マサッカ
静止マザッカ[f] [とする
止まろうとする
Pond
Ma=kx-f
(M+m)a=kx
a =
M+m
慣性力前に動こうとする
kx
これを物体の式に代入して
Mtm
kx)=f
f:
km
Mtm
のびに比例
(x)

物
物体が台の上をすべり出さない条件はf MON
km
Mtm
ここで
x Momg
この不等式が
Mo(Mtmg
k
常に成り立てば良い
dに!
一定
0<x<d2において
つまり左辺が最大となるx=d2のときに
(M+m)g
d2
k
が成り立てば良い
V
7
自然長
✓oodl
mo
エネルギー保存則
1/12(M+m)^²=12/21kd²
2
d²²= (M+W) 7²
k
d2 = T. Mtm
=
k
VA
tomo
痛みdz