Question

abc

(3)の解答で+1回折光同士、−1回折光同士は既に互いに同位相なのでその2つが同位相であれば強めあい、と書いてあるのですが、なぜそれぞれ同位相なのか教えていただけますか？可能であれば明日までにお願いします。

第3問 真空中において, 格子定数 (隣り合うスリット間隔) がこの回折格子に垂直に
+ Toots stl - 1 - 1
にx軸をとり,x軸に垂直で回折格子のスリットに垂直にy軸をとる。
Ⅰ 図3-1のように真空中で回折格子面に平行に十分に広いスクリーンを, 格子
定数に比べて十分に遠い位置に置いたところ (図では,回折格子が拡大されて描
かれている), 輝点が全部で5個できた。 レーザー光の入射方向(x 方向)の回折
0次回折光, 隣からy軸の正方向に向かって +1 次回折光, +2 次回折光と
呼び,y軸の負方向に向かって1次回折光, 2次回折光と呼ぶ。 1次の回
折角を ⑥0,0), +2 次の回折角を02 (0)とする。
(1)
sin 0₂
sin 0₁
を求めよ。
(2) 輝点が5個となるために光の波長が満たす条件を不等式で示せ。
レーザー光
y
スクリーン
/0₂
Ki
回折
格子
図 3-1
++2次
+1次
0次
第1次
2次
ⅡⅠ 紅
鬼
命
を検
を
ざ
光
る

ⅡI 続いて, 図 3-2のように回折格子, 平面鏡, 凸レンズ, しゃへい板, 光検出
器を配置する。 +1 次回折光は平面鏡で反射されて1次回折光と平行な進路
をたどり, これらに平行な光軸を持つ凸レンズに入射して焦点 F に収束する。 光
検出器によって点F における光の強度を観測する。 凸レンズの手前に内部の長
さんの同じ管1,2をそれぞれ1次回折光と +1 次回折光の光路上に回折
光に平行に設置する。 管の両端は光線に垂直な薄い透明なガラスで閉じられてい
る。 管1はコックのついた細い管によって気体の入った容器に接続され、管内に
気体を封入することができる。 はじめコックは閉じられ管と管2の内部は真空
であった。
しゃへい板
レーザー光K
回折格子
1
1 次回折光
しゃへい板
平面鏡
しゃへい板
管
コック
気体の
入った容器
図 3-2
管2
凸レンズ
740
17
F
光検出器
図3-3にスリットからの回折光の進路を示す。 図はスリットからの回折光を
拡大して描いてある。 レーザー光が到達する部分の回折格子のスリットを So,
S1,S2, ..., Sm とする。 スリットS。 から出る +1 次回折光の平面鏡における反
射点をA。 とし, SAR とおき, 点 A を通り A。 での反射光に垂直な平面を
w とする。平面鏡に入射した +1 次回折光は反射の法則を満たす方向に反射さ
れる。 スリット S (k=0,1,2,.., M) から出る +1 次回折光の平面鏡による
反射光と平面 w との交点を Akとし, スリット Skから出る-1次回折光と平面
w との交点を Bk とする。 管1と管2は,それぞれ凸レンズの手前に置かれてい

Bk, 点Aから点Fまでの光学距離はんの値によらず等しく,これをDとする
図3-3では省略してある)。 管1と管2の内部がいずれも真空のと
Rco, 20₁
平面鏡
Bo
OF
平面w
CB2
BI
図3-3
Ao
Az
20
F
(1)Skから出た -1 次回折光について, Skから点F までの光学距離 D_(k)を
R, 0, Do, d, k を用いて表せ。
1-391/if
(2) S, から出た +1次回折光について, S から点F までの光学距離 D+(k) を
R, 0, Do, d, k を用いて表せ。
(3) 各スリットから出た +1 次回折光と1次回折光がすべて点 F において同
位相となり,観測される光の強度が極大になる条件を, R, d, 入, および以
上の整数mを用いて表せ。 + 1 次回折光の平面鏡における反射で、位相が
だけ変化することに注意せよ。
(4)
る
(5)
III
こと

東大オープン過去問 波動

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Crystal Clear

+1次回折光のどの地点の位相と、-1次回折光のどの地点の位相
のことを言っているのかよくわかりません。
各スリットSmでの位相は光路差0だから同位相なのは自明ですが、他の地点のことを言っていますか？

abc

早速解答ありがとうございます。口で説明するより写真の方が分かりやすいと思うので添付します。

Crystal Clear

-1次回折光について。
隣り合ったスリットからの光路差はスリットから出た直後の小さな直角三角形のいつものdsinθ1=λ
だからk,k'の光路差はλ(k-k')で位相差は0(mod2π)で強め合っている

+1次回折光について
隣り合ったスリットからの光路差はスリット直後のdsinθ1=λ
鏡での反射は鏡に関して折り返せばわかるが光路差に影響を与えない。(これは前問でわかることだし反射で干渉現象はおきない)
だからk,k'の光路差はλ(k-k')で位相差は0(mod2π)で強め合っている。

もしくは、前の2問の答えを見ればkでの違いはdsinθ1=λの定数倍になっていることがわかる。

abc

なぜdsinθ1=λが成り立つのか分からなかったのですが、それが+1回折光の定義で、sin θ1が調整係でしたね。初歩的な勘違いですが、自分では分からなかったので助かりました。お時間本当にありがとうございました。