解き方などこれで大丈夫ですか？

18. [2024 信州大] 次の定積分を求めよ。 (cosxcos2x-cos3xsin4x)dx cia (at)=smaccos+cosorap -① sin (α-1) = sinacosp - cosxxstaß - 00s (dep) = cosxxcoop - sind sap - ① 11 cos (α-p)=00020098 + simacing - ③④ tsuosp/fos(p)+os(p)} ①-② = csacup = {(α) sin (α-p)} cos 20052* = f (cos 3x + Cosx) い Ogia4x=/siu7x-sin(x)}=1/2(sm7I+5mg) ± エー (*) = (60532 +0055-5-7x-4x) de 1/23 [1/1+six+107+0x 52 二(+) =() 空)-(一号長+骨)

なぜ、マーカー部分のようにおくんですか？💦

nを自然数とする。 (1)a>0,n≧3 のとき,次の不等式が成り立つことを証明せよ。 (1+a)">n(n-1)(n-2)a³ (2) r>1 のとき, 極限値lim n² 用いてよい。 n→∞ mn を求めよ。

なぜＲが√5になるのかがわからないです🥲‎

第2回 数学基礎学力講座/第1問 ① 三角形ABCにおいてAB=4.BC-F2.∠ABC=45°とするとき、 AC=1 であり、外接円の半径RはR=√である。 また sin∠BAC= である。 余弦定理より AC2=AB2BC2-2AB・BC. Cos ∠ABC 16 + AC 10 AC = Tio Sin LABG より 2R TO 2R = 213 20 R=15 BC 2R = Sin<BAGより 12 215 Sin BAG SinLBAC= 215 110 Sin ∠BAC=0 2-2×4×52× ©2016 Peanuts Worldwide LLC www.SNOOPY.co.jp Made

②なのですが、どうしてbが18じゃないのでしょうか？

第5問 下図のように関数y=1/12x2のグラフ上に3点A(-6,a),B(4,6)、C(-2,2)がある このうち2点 A,Bを通る直線をlとする。このとき、次の各問いに答えよ。 y=1/22² Aa -6-2 b 2 y=1/12/2×42 X 8= 2 ① a b の値をそれぞれ求めなさい 36 y=1/1/2×(-6) 2= 2 B 2 16 28 直線lの方程式を求めなさい A(-6,18) B (4,8) 18 = X -6a+b 4a + b = 18 [↓] A.a=18, b=8 © 2016 Peanuts Worldwide LLC www.SNOOPY.co.jp Made in Japan

画像の(2)に関する質問なのですが、θについて微分しているはずなのにaだけ消えてるのはなぜでしょうか？ 詳しく解説お願いしたいです。

練習 162 条件から (1) cosx-hcosy の両辺をxで微分すると -sinx-(-ksiny) dx siny>0, k>1 ゆえに よって の関数になるから ゆえに ksiny=k√1-cos'y=√k-cos'x sinx √²-cos²x sinx ksiny dy-sint dx-1-cost, dt dt よって, cost *1 のとき d²y_d (dx)- dx2 dx dx を第1と計算してはダメ!。 dy dx sint 1-cost d dt d (dv)= a( sint). de ・cost cos t(1-cost)-sint sint (1-cost)² nia cost-1 1 (1-cost)² 1-cost ma 31-cost 1 (1-cost)² SERVI (1) xtany=1 (x>0,0<y<- が成り立つとき, 15 (2) x=acos0, y=bsin0 (a>0,60) のとき, S No. Date d dx 0₂02S=x2-t A-1 (3) x=3-(3+t)e-t, y= et (t>-2) について, 2+t cosyd <k cos²y=cosx <p.273 例題 161 (2)と同 COZY d²y dx2 dy dx 801用。 が dsc dtl dt 合成関数の微分法。 かくれた条件 sin't+cos2 の微分法 130 st=1と逆製 dt 1 dx dy をxの式で表せ。 dx dx を利 dt 131 関 を0の式で表せ。 132 d²y $₁8=x dx2 [(1) 広島市大] (p.276 EX138,139 tの式で表せ。

ケが解説を読んでも分からないのですがなぜその様になるのか教えて下さい！！

第3問~第5問は,いずれか2問を選択し、 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点20) nを2以上の自然数とする。 1からnまでの番号が一つずつ書かれたn枚のカー ドがあり, カードに書かれた番号が上から順に 「1,2, 3, ..., n」 となるように重 ねてある。 そのカードの束に次の操作を繰り返し行う。 操作 作業 1: 一番上にあるカード1枚を, カードの束の一番下に入れる。 作業2: 作業1のあと, 一番上にあるカード1枚を束から取り除く。 n枚のカードの束に対して, カードが1枚になるまで操作を繰り返したとき,最後 に残るカードに書かれた番号を f(n) とする。 (1) n=2のとき、はじめ、2枚のカードがあり, カードに書かれた番号は上から順 に 「1,2」 である。 まず作業1では、1と書かれたカードを束の一番下に入れるから、作業のあと、 カードに書かれた番号は上から順に「2,1」 である。 次に、作業2では, 一番上にある2と書かれたカードを束から取り除くから、作 業のあと、1と書かれたカードだけが残る。 よって, f(2)=1である。 同様にして、 順に求めると, f(3) = ア f(4)= イ である。 3 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) ( 2 3以上の自然数とする。 n=2のとき､束から取り除くカードに書かれた番号は、1回目の操作では ウ であり, 2回目の操作では エムであり、回目の操作ではオ で ある。 8 回目の操作のあと、カードの束にはカ 枚が残り, 一番上にあるカードに 書かれた番号は キ であり, 一番下にあるカードに書かれた番号は ある。 カ 0 1 ⑤ p + 2 p-2 6 2p-2 ⑦ 2p-1 8 2 4 5 2P ② p-1 3 p 2p f(1)=1, f(2)=1,15(3):3,f(4)=1 クの解答群(同じものを繰り返し用いてもよい。) 4 20 ① 5 2p 1 3 ク 5 ④ p+1 5 で (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) P=3

(4)です。 OH=(3t＋2)OA＋(t＋1)OBとなったので、 点Hが三角形OABの周または内部にあるときには (3t＋2)＋(t＋1)が0以上1以下としてtの範囲を出したのですが間違っていました。 正しい解き方を教えてほしいです。

3 を実数とし, Oを原点とする空間に3点A(01.1),B(1,1,1), で定まる平面 A,B P(t + 1.4t + 1,4t+5) がある。また、点Hは3点 上にあるとする。 次の問いに答えよ。 (1) 線分 OA と線分OBの長さをそれぞれ求めよ。 (2) OH = α OA + βOB とおくとき, PH を α, β.tを用いて成分表示せよ。 (3) 2点P,Hを通る直線が平面OAB と垂直であるとする。 α, βをtを用いて 表せ。 (4) (3)のように,2点P, H を通る直線が平面OAB と垂直であるとき, 点Hが 三角形OABの周または内部にあるようなもの値の範囲を求めよ。

途中からよく分からなくなってしまいました(･･;)…。 どなたか詳しい解説をお願いします‼︎

7点P(-2, 3) を,原点を中心としてだけ回転させた点Qの座標を求めよ。 (-2,8), PG2,37-15 -2=rcosα,3=rsin α x=roop(+), - rain(αa+r) X=rcosacos-rsinasin = g=reindcos +reosasin = 元

問1の解説お願いします！空間ベクトルの四角柱の問題です。

間3 {M(a) - m(a)}da の値を求めよ。 II 図のように, OAOB=1, OC = 2である直方体 OADB-CEGF がある。辺 AE, BF, DG 上に,それぞれ点P, Q, R をとる。 このとき, 4点O, P, Q, R が同一 平面上にあるとし、Ap,|BQ=gとする.また, 直線 DCと平面 OPRQの交 点をSとする。 ON,OB=8,OC=さとして,以下の問いに答えよ. (配点50点) C. F Q B E P A G R D HE 20 amc 象の 3

（1）と（2）が分からないので解説して欲しいです🙏🏻

=60 60通り [基本と演習テーマ数学A 問題62] 4種類の玉から重複を許して7個の玉を選ぶ組合せは,次の各場合について何通りあるか。 (1) 選ばれない種類の玉があってもよい。 (2) 各種類から1個は必ず選ぶ。 ① 3 (2) (3) oopopool 10C3 = 10.98 3·20/ (4+2-1 (3) (20 120通り 60通り -7- ME 000111 6C3=6.5-4 3.2.1 (443-1(3) =20 20通り