Question

る

(4)です。

OH=(3t＋2)OA＋(t＋1)OBとなったので、
点Hが三角形OABの周または内部にあるときには
(3t＋2)＋(t＋1)が0以上1以下としてtの範囲を出したのですが間違っていました。
正しい解き方を教えてほしいです。

3
を実数とし, Oを原点とする空間に3点A(01.1),B(1,1,1),
で定まる平面
A,B
P(t + 1.4t + 1,4t+5) がある。また、点Hは3点
上にあるとする。 次の問いに答えよ。
(1) 線分 OA と線分OBの長さをそれぞれ求めよ。
(2) OH = α OA + βOB とおくとき, PH を α, β.tを用いて成分表示せよ。
(3) 2点P,Hを通る直線が平面OAB と垂直であるとする。 α, βをtを用いて
表せ。
(4) (3)のように,2点P, H を通る直線が平面OAB と垂直であるとき, 点Hが
三角形OABの周または内部にあるようなもの値の範囲を求めよ。

(3)
413
(1) (OA) = √2. (OBI) = √3
3 (2) (B-t-1, a+B-4t-1. a+B-41-5)
(3) a=3t+2, B=t+1
(4) (-3/515--1/2

(11 OA = (0.1e1)
COAP² = 0+1+1
10711= √2
(2) PH = OH-0²²
JB² = (1₁ (₁11)
168² 1² = 1 + 1 + 1
1081 = √3
= αOA + BOB - of
BỔ
(3) PEI • OR = 0
4
7
- (@ka) + (Pe) -
= (8-t-1₁ α+B-at-1₁ x+f-4t-5)
p(t+1; 4+1, 4+5)
(++1), 4t+1/, 44+5)
(3-1-1, α+ß-41-1₁ a+B-at-5). (0₁1, 1) = 0
x² + √²] =21-5 =0
2α + 2B - 84 -6 = 0
"0
PHOB = 0
(p-t-1, α+p-4-1, α+f-41-5). ( 1.1.1) = 0
Pt 1 + x ² p-4t-1-1α₁8-41-5 =0
20+30
-918
at2=0
-) 2α + 2p -fx 6 =0
+1=0
p=f+1
20+2(+1)-89-6:0
20+ 2+ + 2) -6=0
20-64-4-0
2α= 69+4
α = 34+2
(41 off = (34 +2) 0A + / ( 4+1) OB²
0 ≤ 31+ 2+ f +1 ≤ 1
4+3 ≤ 1
-3 ≤At = -2
3 st st
__pf₁ = (31 +²10A + (x + OOP
0
A
B
3/² = -2
&
- 4 ≤ 6 € -3

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

sin theta

その条件に加えて，3t+2, t+1 が0以上という条件を加えると正しい答えになります。

る

ありがとうございます！