この問題の赤く線を引いた部分で、x≦a-9/3 がa-9/3=2になる時、なぜイコールが出てくるのか分かりません💦 教えてください!!

サ 21 x についての不等式x+a≧4x +9 について,次の問いに答えよ。 (1)解がx≦2 となるように,定数aの値を定めよ。

二項定理の質問です！ 何故5C1x4（-3）が-15x4になるのですか？ そもそもCって何に値しますか？

(x-3) 5 = {x + (-3) 5 C 0 x 5 + 5 C 1x4 (-3 X5 - 15 x 4 + 90 x 3-25

REPEAT数Ⅱ 複素数と方程式 B問題73 自分は与式=aとおいて、問題を解いていったのですが、解説とやり方が違い。自分のやり方ではダメなのか分かりません。 (2)も=aとおき、両辺に3+2iをかけて求めました。 答えは一緒になります。 ご回答よろしくお願いします

[12] 72 次の等式を満たす実数x, (1) (4-3)x+(2+5i) y=6-11i *(2) (1+i)(x-yi)=2+ż □ 73 x は実数とする。 次の値が実数となるように,xの値を定めよ。 (1) (x+5i)(3+i) x+i (2) 3+2i 74 2つの複素数x+yiと2-3iの和が純虚数, 積が実数となるように, 実 xvの値を定めよ。

(3)の解説で波線が引いてあるところと(4)で最小値がなんで4/3になるのかわからないので教えて欲しいです!!

基礎問 9 168 第6章 微分法と積分法 108 面積 (IV) を実数とする. 放物線y=x2-4x+4......①, 直線 y=mx-m+2......② について,次の問いに答えよ. (1)②はmの値にかかわらず定点を通る。この点を求めよ。 (2) ① ② は異なる2点で交わることを示せ. (3) ①,②の交点のx座標を α, B(α<B) とするとき,①,②で開 まれた部分の面積Sをα, β で表せ. (4)Sをmで表し,Sの最小値とそのときのmの値を求めよ。 精講 (1) 37 ですでに学んでいます。 「mの値にかかわらず」とくれば、 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます. (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します。 (3) 106ですでに学んでいますが,定積分の計算には101(2)を使います. = − f* {(x²-(m+4)x+m+2}dx a,Bは,2(m+4)x+m+2=0の2解だから S=- s---az-dz-(-a) 169 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが、 101 (2)のようにき ポー(mtl)+(n+2)=0」 ちんと書いてください. (4)解と係数の関係より,α+B=m+4,aß=m+2 3葉でやってしまうと . (B-α)²=(a+B)2-4aß= (m+4)2-4(m+2) ......(*) =m²+4m+8 dBやなど制作数の関係って 表せなくなる。 S= S=1/11(3-4)22-1/2(m²+4m+8)/2 =1/2(m+2)2+42 よりm=-2のとき最小値 13 をとる。 平方完成 1 = (B-α) 6 本来は音(Ba)でだが2来で計算してたから3になるように指数をとる。 さ 参考 (*)は, よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません。 ax2+bx+c=0 (a>0) 2解をα, B(α <B) とすると, ―このもわからない? Q= -b-√D 2a B=- -b+√√D 2a ・B-æ==b+√D -b-√D VD 2a 解 答 2a a (1) ② より m(x-1)-(y-2)=0 <mについて整理 これがmの値にかかわらず成立するとき x-1=0,y-2=0 本間は α=1のときですから, (B-α)²=(√D)=D となるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, α+ β, αβ から求める必要はありません。 (4) 21 (解と係数の関係) を利用します。 よって, mの値にかかわらず②が通る点は,(1,2) 第6章 (2) ①,②より,yを消去して r2-4x+4=mx-m+2 :. 判別式をDとすると, D=(m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 2-(m+4)x+m+2=0 必要なのか? 2章+220(平成 <D>0 を示せばよい y =(m+2)²+4>0 2この作業がなぜ よって, ①と②は異なる2点で交わる. (3) 右図の色の部分がSを表すので S= s="(mr-m {(mx-m+2)-(2-4.x+4)}dx O a 1 2 BI ポイント 演習問題 108 f(x-a)(x-3)dx=-(-a)³ y=4-x2 ...... ①, y=ax (a は実数) ・・・・・・② について,次の ものを求めよ. (1) ①,② のグラフが異なる2点で交わるようなαの値の範囲 (2)①,②のグラフで囲まれた部分の面積がとなるようなαの値

(3)の解説を読んでも、解き方の方針がよくわからないです。誰だ分かりやすく教えてくれませんか🙇🏻‍♀️՞

57. 〈方程式・不等式の整数解の個数〉 x, y, z を正の整数とする。 (1)x+y+z=4 を満たす正の整数の組 (x, y, z) は何通りあるか。 (2)4≦x+y+z 5 を満たす正の整数の組 (x, y, z) は何通りあるか。 日 (3)n≦x+y+z≦n+2 を満たす正の整数の組 (x, y, z) 10通りであるとき, 正 の整数nの値を求めよ。 [23 広島工大 ]

蛍光ペンの部分がどうしてこうなるのか分かりません

ゆえに、求める解は x= 3 ' π, T 3 (3)2倍角の公式を用いて, 左辺を変形すると 1-2sinx≦-5sinx+3 移項して整理すると 2sinx-5sinx+2≧0 (2sinx−1)(sinx−2)=0 左辺を変形して 11/2 sinx-2<0であるから 2sinx-1≦0 すなわち sinx≦- 0≦x<2であるから 0≤x≤6 6 π 5 ≦x<2 , 1 を変形すると 2cos' x-1 <cosx

等号って[1]にいれてもいいんですか？

(3) y=kx 22 g-y=-1 + ① Jet ② 1,1 とする。 2 ②①に代入すると x 9 (kx)2=-1 to TS 整理すると (9k2-1)x2=9 ③ [1] 9k2-10 すなわち k<- 1/3 1/3 <kのとき ③は 9 x2= ボ (一)9k22-1 32Gよってx=± 3 √√9k2-1 $)01 JOR - ゆえに k< 1/3 <kのと k≤ [12] 9k2-10 すなわち1/31k/1/3のとき ③の左辺は0以下で, 右辺は正である。 これを満たす実数 x は存在しない。 ゆえに、曲線 ①と直線②の共有点の個数は *-=8+) 11 3 くんのとき2個+Sv 1/2k/1/3のとき0個 ① 参考 右の図のように, yt 直線 ② は双曲線 ①の点 中心を通る。 ① よって, 直線 ② 双 曲線 ①の漸近線と一 ② 致するとき,または -1 漸近線の傾きよりゆる やかなとき,共有点の② 個数は0個となる。

どうして急にk=-1になるんですか？？

3.2つの円x+y=1, x2+y2+2x+3y-100の2つの交点を通る直線の方程式を求め よ。 [解答 x2+y2-6x-6y+8=0 kを定数として k(x2+y2-1)+(x2+y^+2x+3y-10) = 0 ...... ① とすると, ①は2つの円の交点を通る図形を表す。 ① の表す図形が直線なので, k=-1である。 これを①に代入して整理すると 2x+3y-9=0

2番教えてください

66 第3章 2次関数 基礎問 精講 38 最大 最小 (Ⅳ)一定の数 =²-2xy+2y²+2x- エリがすべての実数値をとるとき,ぇー。 について、次の問いに答えよ。 (1)を定数と考えて、ェを動かしたときの最小値mをgで長 (2) (1)において,yを動かしたときの最小値を考えることで えの最小値とそのときのエリの値を求めよ. 変数が2つ(xとy)ありますが, 37 のように文字を減らすこ できません。このような場合でも,変数が独立に動くならば の文字を定数と考えることによって,最大値や最小値を求められま 解答 (1) z=x2-2(y-1)x+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2-(y-1)^+2y2-4y+3 ={x-(y-1)}2+y-2y+2 よって,m=y2-2y+2 (2)m=y2-2y+2=(y-1)2+1 .. z={x-(y-1)}2+(y-1)2+1 {r-(y-1)}2≧0, (y-1)2≧0 だから r-(y-1)=0 かつ, y = 1, すなわち x = 0, y=1 のとき, 最小値1をとる. ◆式をxについて整理 平方完成 A, B が実数のとき A2+B2≧0 等号は A=B=0 のときりたつ 39 最大 △ABCに 上にAD- 手線 DE I (1) 長方形 (2) Sの最 長 講 (1) A 問題 38 ポイント 2 変数の関数の最大・最小を求めるとき, それらが独 立に動くならば,片方を定数と考えてよい yがすべての実数値をとると 演

帝京大学2024年度総合型選抜の過去問です。 誰かに解説して頂きたいです。

数学(総合) 経済・法・文・外国語・教育・医療技術・福岡医療技術学部 01-04-20 (1) (1) 6x + 13xy +6y-16x-9y-6= ア x+ イ ウエ x+ オ Ly+ 〔3〕 △ABCについて, sin A sin B sin C √7 が成り立っている。このとき. ア cos C= である。またこの△ABCの面積が1/3であるとき イ AB= ウ (2)実数a, b は,a-b=8,ab=4を満たす。 んだ とすると, (△BCD の面積) (△ACDの面積) I である。 さらに, ∠BCAの2等分線と線分AB との交点をD オ 3であり. このとき,+b= キクである。また,'+6= ケ コ である。 AD = カ キ CD = ク ケ である。 (3) x+yv3=2+√3 を満たす有理数x,yは,x= x+√3 サシ . y= スセである。 he a (3) 2. [2] (1)αを定数とする。 xの2次関数y=x-4ax-a+10q...... ① がある。 (i) ① のグラフは,a = ア のとき, 点 (1,10) を通る。 (ii) ①のグラフの頂点のy座標をm (a) とするとき m (a) カ である。 表される。 m (a) の最大値は イウ + エオα と 〔4〕 e ウ (1) 2次方程式 5x +28x-12=0の解は,アイ である。 I (2) αを定数とする。 - 8x +15≦0を満たすすべてのxが, 不等式x+ax +7≦0を オカキ 満たすときのとり得る値の範囲は, a≦ ク である。 (2)2辺がxとyの長方形の周の長さは20, 面積は16以上24以下である(ただし, ク である。 xyとする)。この長方形のxの範囲は, キ ≤ x ≤ (3) αを定数とする。 xの2次方程式(x+1)+α(x+2)+15=0が重解をもつαの値は, <サシとする。 サシである。ただし,ケコ ケコ VIDOR © NEWED 20 9月の スゲールは