解答の3行目と4行目がなんでこうなるのか教えて欲しいです!!

104 第4章 三角関数 基礎問 精講 63 三角方程式 < Osa SBSπとするとき cos(-a)=s COS をαで表せ. この問題は数学Ⅰの範囲でも解けますが、弧度法の利用になれる。 とも含めて、数学IIの問題として勉強します。 この方程式は三角方程式の中では一番難しいタイプで,種類 (sin, cos) も角度 ( α, β) も異なります. このタイプは,まず種類を統一 a =sinα を用いて, sinα = cos 2β ...... ① をみたす ならば一になります。この問題では 20 たとえば,右図の位置に動径があるとき,角度の 呼び方は, 与えられた範囲によって変わります。 もし、00<2ならばだし、一ヶ≦0<x 105 YA 11 0 01/11となっているので2=αと 2π (別解) cos2β=cos( 和積の公式より, ることです。そのための道具が cos Cos (フレーム) =sina で,これでCos にて きます。そのあとは2つの考え方があります。 =0 . sin (3+42) 0 または,sin (B-1+1/2) = 0 0<-≤1, os(a)より、cos2β-cos ( -2sin(+4) sin(B-4+ -(-a)になります。一αを音と考えてみたらわかるはずです。 cos (-a)=0 57 参照 = 0 解答 COS cos(-a) =sina より,①は, sind=cos(-a) sind= cos2β YA ここで,/ cos 28-cos(-a) m DEBET 2 0≤28≤2π, 0<-α≤ 右の単位円より, a π 3π -α, +α mi 2 = -1 0 B より 5π 0<ẞ+---+<* 4 2 4' 42 B+4号πB-+号-0 =π, 2 よって、B-2+1.41 β= π a 2'42 注 どちらの解答がよいかという勉強ではなく,どちらともできるよ うにしておきましょう. 特に, 数学Ⅲが必要な人は,和積の公式を頻 繁に使うことになるので,その意味でも (別解)は必要です。 ポイント 種類も角度も異なる三角方程式は 注参照 まず, 種類を統一する a + 3π 4 2'4 2 +α - 17 -α) と表現してはいけません。それはOS2Bだ 演習問題 63 からです。--+=+α 現です. 3 +αがこの範囲においては正しい表 櫻 (0) 第4章 as, OSBSとするとき, sincos2β をみたすβを αで表せ.

(1)の問題で図を描くと2枚目の写真のようになるのですが、ベクトルLMがなぜ1になるのでしょうか？ 回答お願いします！

340 第8章 ベクトル ✗ 練習問題 7 平行四辺形 OACB において,辺OA を 1:2 に内分する点を L, 辺 OBの中点をM,辺ACを2:1 に内分する点をNとする. 直線 LMと直線 NBの交点をとするとき,OP を OAとOBを用 いて表せ. + (2)直線 OP と直線AB の交点をQとするとき,OQをOAとOB を用 いて表せ.

Q 地球の赤道半径6378kmとすると極半径は何kmか。 という問題で、解説⑴になる理由がわかりません、！（なぜ分数になったところで297という数字が出てくるのかわかりません） なので教えて欲しいです

解説 地球は, 赤道 方向にふくらんだ回〇 転楕円体(楕円を回 転させてできる立 体)であると考えら れている。 赤道付近 がふくらんだ回転楕 3 酸化アルミニウム ④ 酸素 北極 -緯度差 1°) 6 アルミニウム ⑦ モホロビチッ あたりの長さ 8 大陸 ⑨ 花こう岩 -1° ⑩ 玄 x<y ① 海洋 ⑩ 玄武岩 (13) マン 1° 14 2900 15 かんらん ⑩6 核 赤道 緯度差 1゜ あたりの 長さ× 練習問題 円体では, 緯度差1° あたりの子午線(経線) の長さは 高緯度ほど長い。 3 (1) 6357 (2) 2 a レフ 解説 (1) 偏平率f=a-b (α: 赤道半径 b: 極半径) 変形して 6378×2976357 (2) 赤道半径αと極半径bの差α- bは, 298/ b=a(1-f=6378×(1-208) 46378x297 = 6357 298 ⑩8 液体 19 固体 20 6(1) ア 地殻 イマントル ウ (2) ア数km~数十km イ 290C (3) 大きくなる 富士 解説 地球の内部は, 構成物質 の違いから, 地殻(地表から深 さ数km ~数十km程度まで), マントル (地殻の下から深さ約 2900kmまで), 核にわかれて いる。 地球内部の密度は,中心 に向かうほど大きくなる。 strech 7(1) モホロビチッチ不連続面 (モホイ

数学C ベクトル 答えはp→＝（4,-3）,（-4,3）になるのですが、 計算しても答えになりません。 符号間違えをしているのだと思うのですが、どこが間違えてしまっているのかがわかりません。 よろしくお願い致します🙇‍♀️

(1) d=(3,4)に垂直で大きさが5のベクトルを求めよ。 932-4g=0 22g2=52 t 9 ba 16 25 16 130 25 400 -4y=-3x y = 3x x2+(x)=25 2222=25 76x 25x2=25 16 3-4のとき 25 ①に代入 x=4のとき x=-4のとき 12-4g:0 -12-4g=0 -4y=-12 y=3 -4y=12 y=-3 p = (4,3) (-4-3) 4,3) 25x=400 x2=162=±4

この式を平方完成したいのですが、模範解答と答えがずっと合わなくて困っています。 模範解答は6（t+1/2）^2+9/2です。

6(t+t)+6=6(t+1/2)- 6(++/-4+6 (

(１)、自分が出した答えと解答が違うかったのですがこれは間違いですか...？ 確認よろしくお願いします🙇🏻‍♀️՞

58 OA=-2a, OB=4a, OC=24+46,OD=6a+26,OE=-24-66 である とき,次のことを証明せよ。 ただし, a=0, 0, aとは平行でないと する。 (1)3点 0, A, B は一直線上にある。 *(2) AC//BD *(3) 3点B, D, Eは一直線上にある。 1

数学の三角関数不等式の問題です。 0≦θ<2πのときの、cos2θ+sinθ>1の値を教えてください。 よろしくお願いいたします🙇‍♀️

高校数学　数と式の問題です。 (2)の解放がわからないので途中式と共に教えていただきたいです。

126 x=√2-1 のとき,次の問に答えよ。 (1) x2 + 2x の値を求めよ。 (2) (1) を利用して, x+xの値を求めよ。

1番最後の式で、-が(c-a)にかけられたことはわかるのですが、これは何故ですか？ 他の項ではダメなのでしょうか？

8 次の式を因数分解せよ。 a(b²-c²)+b(c²-a²)+c(a² - b²) (解説) a(b²-c²)+b(c²- a²) + c(a² − b²)=(-b+c)a²+(b²-c²)a+(bc²-b2c) =-(b−c)a²+(b+c)(b-c)a-bc(b-c) =-(b-ca²-(b+c)a+bc} =-(b-ca-ba-c) =(a-bb-cxc-a)

マーカーのところで、原始関数ってなんですか？

400 基本 例題 239 定積分で表された関数の微分 次の関数を微分せよ。 について (1) f(x)=f(t-x) sintdt ことを証明 (2) f(x)=xlogydt(xン 1 (大) 指針▷(1) p.399 基本事項 ②① off(t)dt=f(x) (αは定数) (ここで, 積分変数は tであるから, 積分の計算で x は定数として扱う。 Sot-x)sintdt=S,tsintdt-x, sintdt と変形するとわかりやすくなる。 193 整式(x)は3次以下で、次の 解答 - 積分変数と関係のない文字 x を定積分の前に出す。 (2)p.399 基本事項 ② ② を利用してもよいが,下の解答では, じように,f(t) の原始関数をF(t) として考えてみよう。 (1) f(x)=f(t-x)sintdt=Sotsintdt-xSo sintdt示。 120 よって (x-10g2px を求め 公式を導いたときと同 xは定数とみて、定積分の 前に出す。 f(x)=aSotsintdt-{(x)'S, sintdt+x(axS, sintat)} x5 195 1x =xsinx-(Sosintdt+xsinx) = [cost] = J0 =cosx−1 (1,1)の値 int dt の微分は,積 の導関数の公式を利用。 (uv)'=u'v+uv' (1 表せ。ただかは自然とする。 1 (2) の原始関数をF (t) とすると logt ()()=6(1 1 logt Stadt dt=F(x3)-F(x2), F'(t)=- 定積分の定義。 logt 0196 よってf(x)= x1 1 dt=F'(x3)(x3)'F'(x2)(x2) 合成関数の導関数。 dx 2 logt すな 32 2x x x²-x ことを10gx3 10gx210gx 10gx log d 別解 Smif(t)dt=f(g(x))g'(x)-f(h(x))h(x) を用いSoftは既知の関数で表 dxh(x) logt 八 1 すことはできないことが知 るとf'(x)= • (x³)'. 10gx3 10gx2 (x)=xられている。 3x² 2x HIND x²-x b 23logx 210gx 2logx logx の (x)`A((x)\)³R—(x) \((x))\\\=