問2の解説の赤で丸をしているところで、なぜ2を掛けるのかがわかりません。教えていただきたいです🙇‍♀️

15 問1 問2 ⑥ ① 問1 図のように, 上のばねは hだけ伸び. 下のばねは 1-hだけ縮んでいる。 よって, 小球にはたらく力は、 大きさ (h) の上のばねが上向きに引く力 大きさ チューk (i-h) 1-h 12 の下のばねが上向きに押す力と 大きさmgの下向きの重力であ る。 したがって, 小球にはたら 力のつりあいから h mg 2X5 15 k(l-h)+k(l-h)-mg=0 図 a であるので h-1-mg h=l- 2k 以上より,正しいものは ①。 問2 小球の高さが1になったとき ばねの長さの合 計がりなので,図bのように, 上のばねはy-21だ け伸び, 下のばねは自然の長さとなっている。 て, 小球にはたらく力は,大きさ fi=k(y-21) の上のばねが上向きに引く力と大 きさmgの下向きの重力である。 したがって, 小球にはたらく力の つりあいから k(y-21)-mg=0 であるので y= mg_ k +21 y y-21 よっ 0000000000 また, 手がした仕事 W は ば ねとおもりからなる系の力学的エ ネルギーの変化であり,図aと図 bの状態の小球の重力による位置 エネルギーの変化 4U力と弾性 力による位置エネルギー (弾性エ 図b ネルギー)の変化 4U ばね の和に等しい。 よって W=4U力+4U ばね mg =mg(l−h)+{½k(y−21)² — 1½ k(1–h)³×2} =mg(1-h)+1/12k(y-21)°-k(1-h)。 以上より, 正しいものは ⑥ 。

物理基礎、斜面上のつり合いの問題です。 赤丸をつけたところがなんで30°なのかわかりません。

解 て考える。 (1) 物体にはたらく力は,図aの3力。 重力の大きさは mg [N] 斜面に平行にx 軸, 垂直に y 軸をとる。 N F WX 30° Wy NN-1:2 よって Ny: N=√3:2 よって それぞれの方向について力のつり x軸方向 F-N×1/2=0 y軸方向 NX3 ④式より N=mgx. ③式より F-NX/2/2 2 2 mg=l 1/3 - 23 √3 3 30° mg 図 a 23 1_√3 解法 重力 mg のx成分を Wx, y.成分を W, とする。 mg × = 3 2 3 直角三角形の辺の長さの比より 解法2 それぞれの方向の力のつりあ Wx: mg=1:2 よって Wx= <1 F-Nsin30°=0 N cos 30°-mg=0

物理のエネルギー保存則の問題です。 この問題の(2)は等加速度直線運動の公式を使って解くことは出来ないのでしょうか？？ 等加速度直線運動の公式は摩擦があると使えないということなのですか…？？ 教えていただきたいです！！

34 力学 [11] エネルギー保存則 質量mの小球Pと3mの小物 体Q を糸で結び、Qを傾角30°の 斜面上の点Aに置き、糸を斜面 と平行にし、滑車にかけてPを つるす。 斜面は点Aの上側では 滑らかであるが、下側は粗く、 Qとの間の動摩擦係数は 1/3で P m Vo +1 Vo 3m → C 30° ある。Pに鉛直下向きの初速vo を与えたところ, Qもひで点Aから動 き出した。 重力加速度をgとし エネルギー保存則を用いて答えよ。 ((1) Q の達する最高点Bと点Aとの距離はいくらか。 (2) はやがて下へ滑り点Cで止まった。 AC間の距離Lはいくらか。 Level (1) ★ (2) Point & Hint Pの重力 mg よりもQの重力 の斜面方向の分力 3mg sin 30° の方が大きいので、静かに放せ →ばQ が下がりPが上がる状況。 運動方程式でも解けるが、エ ネルギー保存則で解かなければ ならないし、そのほうが早く解 ける。 !!! (1) 摩擦がないので力学的エネ Base 力学的エネルギー保存則 12m+位置エネルギー=一定 ※位置エネルギーには、重力の位置エ ネルギー mgh やばねの弾性エネ ルギー -hx2 などがある。 摩擦がないとき成り立つ。 厳密には 非保存力の仕事が0のとき成り立つ。 ルギー保存則が成り立つがPとQが糸を通して力を及ぼし合い、エネルギーの やり取りをしているので, PやQ単独では成立しない。 全体(物体系)について扱 うこと。運動エネルギーと位置エネルギーの総量が保存されるが、失われたエネ ルギー=現れたエネルギーとすると式を立てやすい。 (2) 元の位置に戻ったときの速さをまず押さえたい。 その後は摩擦があるので、摩 擦熱を取り入れ、エネルギー保存則を立てる。 摩擦熱=動摩擦力×滑った距離

物理です。 問2についてです。 2枚目が解答ですが、×2している理由が分かりません。

15. 固定した2本のばねの間に付けてつり下げた小球 10分 自然の長さ, ばね定 数kの2つの軽いばねを,質量mの小球の上下に取り付けた。下側のばねの端を床 に取り付け、上側のばねの端を手で引き上げた。重力加速度の大きさを g とする。 問1 図1のように, ばねの長さの合計を21にして小球を静止させた。小球の床か らの高さんを表す式として正しいものを、下の①~⑤のうちから1つ選べ。ただ し、2つのばねと小球は同一鉛直線上にあるものとする。 ① 1-mg 21 Il l l l l l l l l ②l- 2k mg k ③1- 3mg 2k 2mg_ 5mg 4 1- ⑤ Z- k 2k 問2 次に,図2のように, 床から測った小球の高さが1になるまで, ばねの上端を ゆっくり引き上げた。 このときのばねの長さの合計」と, 高さんから1まで小球を 引き上げる間に手がした仕事 W を表す式の組合せとして正しいものを、下の①~ ⑥のうちから1つ選べ。 図 1 W y A k ① mg+20 mg(1-h)+1/2 (y-1-k(21-h)" 2k ② mg +21 2k ③ mg_ +21 2k ④ mg +21 k ⑤ mg+20 mg(1-h)+k(y-212-k (1-h)^ k mg(1-h)+(y-21)² —k(1− h)² 2 k mg(1-h)+(y-1)²—k(21—h)² 2 mg(l—h)+k(y−21)² — k(1− h)² llllllllll k ⑥ mg_ +21 2 mg(1-h)+1/2 (y-21) -k (1-h)" [2015 本試〕 図2 k NERELL 1 1

至急！ なぜ(1)と(2)とで垂直抗力Nの大きさが異なるのですか？ (2)のＮも√3/2mgではダメなのでしょうか。 教えて欲しいです(>人<;)

【リード C 第3章力のつりあい 29 知 54 斜面上の力のつりあい 傾きの角45°のなめらかな斜面上に 重さ 20N の物体を置き,斜面にそって上向きに糸で引いて静止させ20付 る。糸が引く力の大きさ T[N] と, 物体が斜面から受ける垂直抗力の 大きさ N [N] を求めよ。 例題 12 63 N T 55 斜面上のつりあい 知 水平面より (1) (2) N 30°傾いているなめらかな斜面上に質量 m[kg] の物体をのせ、 1つの力を加え て静止させた。次の2つの場合について, 物体にはたらいている力のベクトルを図 30 mg 30° 中に記入し,各力の大きさを求めよ。 重力加速度の大きさをg [m/s] とする。 (1)斜面に平行な方向に力を加えたとき 例題 1263 (2) 水平方向に力を加えたとき 56 滑車を含むつりあいなめらかに回転する軽い滑車に,軽く て伸びないひもを使って、同じ質量をもつ3個の物体を取りつけた。 重力加速度の大きさをgとする。 はいず A

なぜ(1)では外力が働き(2)では外力が働かないのですか？

チェック問題 2 図のように, 長さ 質量m のおもりをつけた振り子を60° 60° 傾けて静かに手放すと、 最下点 で, 水平面上に置いてある質量 1 2mの物体に,反発係数 2 の 2m ATOLEA 8. 8分 衝突をした。 水平面と物体との動摩擦係数をμ' とする。 (1) 衝突直前のおもりの速さvo を g, lを用いて求めよ。 (2) 衝突直後の物体の速さ Vを, v を用いて求めよ。 (3) 物体が水平面上をすべった距離L,V,μ'を用いて 求めよ。 T 解説 まず (1) では 「振り子の運動」 (2) 「衝突」 (3) 「物体が 水平面をすべる運動」の3つの運動に完全に分けて, それぞれの運動 とに考えていこう。 (1) まずこの 「振り子の運動」では, おもりには2つの保存則のうち何が使 えるかな? p.165の「マニュアル」 ①②③の手順にしたがって考えてみて。 え~と、おもりには,①糸の張力と重力という外力がはたらいく ているから、運動量は保存しない。 そして、 ②衝突はない。 あ! ③摩擦熱はまったくないから力学的エネルギーは保存するぞ! エクセレント! 図a で, 《力学的エネルギー保存則》 mgl (1-cos 60°) よって、v=vgl 12 後 高さ 0 mvo (2) 次に 「衝突」 でおもりと物体に着目すると 2つの保存則のうち何が使えるかな? えーと。①おもりと物体に着目 すると外力ははたらかないから、 運動量は保存。 でも、あ~! ② の非弾性衝突だから、 衝突熱が発生して力学的エネル ●ギーは保存しないや。そこで、 反発係数の式だ。 前 2m 11 コンッ! オミゴト! 図bのように、衝突後の速度 を仮定し、運動量保存則》より 図b ” を消すと. V = 2 mv=mu+2mV 反発係数の式より、 1 V-v 2 Vo (3) 最後の 「物体が水平面をすべる運動」では,物体の何が保存している かな? うーん。 ①動摩擦力が外力としてはたらくから、運動量は保く 存しないぞ。 また, ②衝突はないな。 そして、 ③摩擦熱が発生 した分、力学的エネルギーも減っちゃっている グレート! 図cで、摩擦熱力学的エネルギーの減少分より. μ'x2mg × L=1×2mV2 2 動摩擦力 こすった 前後 2m 摩擦熱 60° 距離 V +0 高さ 1(1 - cos 60') V2 μ2mg ジョリ よって, L= 2μ'g ジョリ 図 C -Vo a

物理基礎の問題です！ アンダーラインで引いたところがなぜこのような式になるのか分かりません。そもそもが間違っていたらご指摘お願いします。答えは○3みたいです。 分かる方お願いします！

物理基礎 問4 一般に,大きさTの力で引かれた一様な弦(糸) を伝わる横波の速さは, Tに比例することが知られている。 図5のように、水平な台上の左右のなめらかな滑車に通した糸の両端に質 量mのおもりと質量4mのおもりをそれぞれつるした。 左の滑車からの距 離がL, 右の滑車からの距離が2Lとなる位置の糸を振動装置の振動源Oに 固定して水平に張った。 振動装置は台に固定されている。 振動源 0 と左の 滑車の間の糸を糸 A, 右の滑車の間の糸を糸Bとする。 振動装置の振動数 を調節して,糸Aが共振して腹が二つの定常波(定在波) が生じるようにし た。 このときの糸A, B の振動のようすの概形を表す図として最も適当な ものを、下の①~⑤のうちから一つ選べ。 ただし, このとき糸Aが振動源 0を引く力の大きさと糸Bが振動源Oを引く力の大きさは異なっているが, 振動源は左右に動くことはないものとする。 4 L 2L 滑車 糸A 糸 B 滑車 振動装置 おもり 台 ・おもり m 14m 図5 糸B 糸 A 糸 A 糸B 定常波は生じない A) λ = L f = 4 Rimg B) = = * + kn4mg 問5 次の文章中の空欄 ア なものを,下の①~⑥のう 電磁波は, ある場所で生 ア なって空間を伝わるもので 進行方向が垂直な べて電磁波であり, 波長( 可視光線より波長が長い どで利用されている。 ① ア 縦波 縦波 縦波 横波 横波 ⑥ 横波 [23] 糸 A 糸B 糸 A 糸B -KN4mg L kamg 糸 A 糸B 2 L

ク、ケがわかりません💦 どのように解けばいいんですか？💦

Ⅱ 図5のように、真空にした容器中で,質量mの球Aと質量2mの球Bを、 同じ高さか ら同時に静かにはなして落下させた。重力加速度の大きさをgとし, A,Bの大きさは等 しいものとする。 容器 真空 mo AQ A B 0.2m 図5 問5 次の文中の空欄 オ カ に入れる数値をそれぞれ答えよ。 真空中を落下しているとき、Bにはたらく重力の大きさはAにはたらく重力の大 カ きさの オ 倍であり、Bの加速度の大きさはAの加速度の大きさの 倍で ある 2 ma=mg Luna Lug 次に、空気中の十分に高い同じ位置からA,Bを静かにはなして落下させた。ただし、 落下する A, Bにはその速さに比例した大きさku (kは比例定数で正の値)の抵抗力が ともに空気からはたらくものとする。 図6は,落下をはじめた時刻を0として,Aの速さと時刻の関係を表すグラフである。 なお、図6中の は終端速度の大きさを表す。 Aの速さ Uf 0 図6

最後の問題でどうして張力が最もおおきくなるのがＢってわかるんですか？

2 cos 8-1 これよりcos-1212 すなわち、0- 62 5 (1)/2gR[m/s] (2) 3mg [N] (3) mo(1+2R) (N) (4) r R (5) 6mg [N] (2)と(3)は、おもりの速さは等しく,円運動の半径が異なる。 (4)は最高で、おもりの速さが0より大きく、かつ糸の張力が0以 上であればよい。 (5)はA~B~C間の運動で最も張力が大きい瞬間を考 える。 解説 (1) 求める速さを [m/s] とする。 AB間で力学的エネルギー 保存の法則より。 糸 62 (1) 最下点Bを薫 による位置エネルギーの 準面と考える。 (5) mgR==mv2 これより、B=√2gR [m/s] (vg<0 は不適) F=m =2mg (2) 点Bを通過する直前のおもりにはたらく遠心力 F[N] は, DB2 (2)3) センサー12 センサー 14 R- R 遠心力を考えて,鉛直方向の力のつり合いより求める張力 の大きさを T[N] とすると, TB T-mg-F=0 Fを代入して, T= mg +2mg=3mg[N] (3) 点B を通過した直後のおもりにはたらく遠心力F' 〔N〕は, UB F'=m- -= 2mg r R r 求める張力の大きさを T' [N] とすると, (2) と同様に考えて T' -mg-F' =0 F' を代入して, T=mg+2mg/L=mg (1+2R) [N] mg/(1+ VB mg (4)点Cでのおもりの速さをvc[m/s] とする。 AC間で力学的 (4) Bを重力による位置エ エネルギー保存の法則より、 ネルギーの基準面と考える。 mgR=m mvc+mgx2r これより, vc = √2g (R-2r) (vc<0 は不適) vc>0より,2g(R-2r)>0 これより< ...... ① 2 点Cでおもりにはたらく遠心力 F”〔N〕は, F = m² = 2mg (-2) R r 遠心力を考えて,鉛直方向の力のつり合いより、点Cでの 糸の張力の大きさを T” 〔N〕 とすると, T" + mg-F" = 0 第Ⅰ部 様々な運動 F" T mg P D

なぜ3行目の式は2分の1m×0² なのか教えていただきたいです🙇‍♀️

右向きを正とし、垂直抗力をNとする。 仕事と運動エネルギーの関係から、 1/2 mv ² + (-uN) · L = 12 m-0² SCEL ここで鉛直方向における力のつり合いより 1/2mv²+(-umg) · L = ½ m· 0² よって. Ul= 2 Vo 2gL - 52 -