Question

Losto

至急！
なぜ(1)と(2)とで垂直抗力Nの大きさが異なるのですか？
(2)のＮも√3/2mgではダメなのでしょうか。
教えて欲しいです(>人<;)

【リード C
第3章力のつりあい
29
知
54 斜面上の力のつりあい 傾きの角45°のなめらかな斜面上に
重さ 20N の物体を置き,斜面にそって上向きに糸で引いて静止させ20付
る。糸が引く力の大きさ T[N] と, 物体が斜面から受ける垂直抗力の
大きさ N [N] を求めよ。
例題 12 63
N
T
55 斜面上のつりあい 知 水平面より (1)
(2)
N
30°傾いているなめらかな斜面上に質量
m[kg] の物体をのせ、 1つの力を加え
て静止させた。次の2つの場合について,
物体にはたらいている力のベクトルを図
30 mg
30°
中に記入し,各力の大きさを求めよ。 重力加速度の大きさをg [m/s] とする。
(1)斜面に平行な方向に力を加えたとき
例題 1263
(2) 水平方向に力を加えたとき
56 滑車を含むつりあいなめらかに回転する軽い滑車に,軽く
て伸びないひもを使って、同じ質量をもつ3個の物体を取りつけた。
重力加速度の大きさをgとする。
はいず
A

55
考える。
130%
2
2
3 +1
W
2 (3-1)
*3 +1)(√3-1)
ここがポイント
物体には指が押す力F (問題図の矢印), 斜面からの垂直抗力 N, 重力 mgの3力がはたらいてつりあ
っている。 (1)では3力のうち2力が斜面に平行か垂直なので,この方向に座標軸をとって, 座標軸から
はずれた向きの重力を2つに分解して考える。 これに対し(2)では3力のうち2力が水平か鉛直方向な
ので,この方向に座標軸をとって、垂直抗力を2つに分解して考える。
しっ
y
解答 (1) 物体にはたらく力は,図aの3力。
重力の大きさは mg [N]
x軸方向
斜面に平行に x軸, 垂直にy軸をとり,
重力 mg を分解して, それぞれの方向に
ついて力のつりあいの式を立てると
mgsin30°-F=0
F
mg sin 30°
1
130°
…①
-W
同じよ
軸方向 N-mgcos30°=0
1
` 30°
mg
図a
①式より
1 直角三角形の辺の長さ
の比より
Wx=mgx-
1
2
今も大
る。
め
√3
冷
Wy=mgx2
TS:
mgcos30° ①
Wxく
(2
mg
130'
を
清
_√3-1)
-W
3-1
3-1)W
F=mgsin30°=12mg[N]
こと N
3-1
-W
√2
②式より
pm DMS=
Ncos 30° MS)=
こも
の
の
(3-1)w
V2x√2
√3
30°
N=mgcos30°=
2
-mg [N]
6-√2
-W
2
(2) 物体にはたらく力は,図b の3力。
重力の大きさは mg [N]
N sin 30°
F
x
30°
2 直角三角形の辺の長さ
の比より
用⊂
x軸方向
y軸方向
水平方向にx 軸, 鉛直方向にy軸をとり,
垂直抗力Nを分解して, それぞれの方向
について力のつりあいの式を立てると
2
F-Nsin 30°=0
Ncos 30° ・mg=0
力のmg
図 b
作用
N=Nx}
√3
Ny=Nx
2
N
Ny
せ
2
る
力と
たら
④式より N=
mg
cos 30°
2 2√3
130°
=mg. √3
3
-mg [N]
30°
③式より FNsin302.3mgx12-4mg[l
Nx
[N]

斜面上のつりあい

Answer 1

計算が苦手なでんぷん。

解答の通りです。
どうして垂直抗力の大きさが同じだと思うんですか？