この2つの公式の違いってなんでしょうか？

円の方程式 40 AOA (0) 点 (a, b) を中心とする半径の円の方程式は (x-a)+(y-b)=r2 とくに, 原点を中心とする半径の円の方程式は x²+ y² = r²

（3）の解説（3枚目）で青く示したところなのですが、自力で解いている時は思いつきませんでした。 なので、点Qを表すのに、解説のuとvをそれぞれtと2±√-t^2+8t+4として（円上にあるので円の方程式（x-4)^2+(y-2)^2=20から）√の前の符号で場合分けをして解... 続きを読む

Z40を原点とする座標平面上において、3点O, A (8,0),B(0, 4) を通る円をCとする。 (1) Cの方程式を求めよ。 (2) Cの中心をDとし, 点AにおけるCの接線をl とする。 l の方程式を求めよ。また, 直線ODとの交点をPとし, △APBの面積をSとする。 Sを求めよ。 2 (3) (2) のとき,C上 (ただし, 点Aを除く)に点Qをとり、△APQの面積をTとする。 9 = 10 であるとき 点Qの座標を求めよ。 1円の半径の 公式 (配点 40) TS

cos合成問題で、左の画像を元に計算すると2cos(x-π/6)となってしまうのですが、どこの認識を間違っているのでしょうか 恐らくa,bを逆にしているだけだとは思うのですが、どうなのでしょうか

22:28 5月7日 (水) ■COS (余弦)での合成 w3e.kanazawa-it.ac.jp asin 0 + b cos 0=Va2+62cos (0 - β) ― ・(2) の2% ただし,βはcosの係数bをæ成分, sinの係数aをy成分とする点Q 線分OQ とæ軸のなす角を一般角で表したものである. 日 Va2+62cos(0-β)=√a2+62(cos cos β + sin0sin β) = (Va² + 62 cos β) cos e+( (Va2 + 62 sin β) sin0 (2)が成り立つとすると

三角関数の問題です。 AH＝2 ∠CAHとなるのはなぜですか？ 教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

2 線分の長さと三角比 右の図のように, AC = 2,∠ACB =90°, cos ∠CAB 1合 (株) = 3 C を満たす △ABC がある。頂点Cから,辺ABに垂線を引き、交点 2 シ をHとするとき, AH = BC= , ス である。 A H

軌跡の問題について質問があります。 この問題の（3）の解説部分に　注　という説明が あり、それよって点（0、2）が除かれるそうです。 1、なぜ平行な直線を表せないから一つの点を除くのか 2、なぜ（0、2）だけなのか この二点がわかりません。 どなたか解説お願いします💦

mを実数とする. xy 平面上の2直線 mx-y= 0 ...... ①, mx-y=0.①, について,次の問いに答えよ. x+my-2m-20 ...... ② (1) ① ② は m の値にかかわらず,それぞれ定点 A,Bを通る。 A, B の座標を求めよ. (2) ①,②は直交することを示せ. (3) ①,②の交点の軌跡を求めよ. +

数Ⅱ　軌跡を求める問題です。 写真の解説一行目で、基本例題98ではいつも使っている文字としてP(x,y)としたのですが、PR98でPの座標をP(x,y)としたら間違っていて、x,y以外の文字にする、と書かれていました。 2つの問題の違い、なぜPR98の問題でP(x,y)と置... 続きを読む

基本 例題 98 曲線上の動点に連動する点の軌跡 DACTICE (木) 98 thehet 1 00000 点Qが円x+y=9 上を動くとき, 点A(1,2) とQを結ぶ線分AQ を 2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 CHART & SOLUTION 連動して動く点の軌跡 p.158 基本事項 1 つなぎの文字を消去して、 x yだけの関係式を導く ...... 動点Qの座標を (s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件を s, を用いた式で表し, P, Qの関係から, s, tをそれぞれx, yで表す。 これをQの条件式に 代入して,s, tを消去する。 解答 Q(s, t), P(x,y) とする。 x+y=9上の点であるから Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから s2+t2=9 13 ① (s, t) 2- A 1・2+2t 2+2t Q (1,2) 3 -, y= 2+1 3 -3 0 1・1+2s 1+2s x= 2+1 よって s=3x21.t=3v22 2 ●これを①に代入すると (321)+(3x-2)=9 ゆえに (12/21)+(1/2)=9 よって(x-1)+(y-22-4 =4 ...... ② したがって, 点Pは円 ②上にある。 逆に円 ②上の任意の点は,条件を満たす。 以上から、 求める軌跡は 中心 2) 3'3' 半径20円 P(x,y) つなぎの文字 s, tを消 去。 これによりPの条 件(x, yの方程式)が得 られる。 inf. 上の図から,点Qが 円 x2+y^2=9上のどの位 置にあっても線分AQ は 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない POINT 曲線 f(x, y) = 0 上の動点 (s,t) に連動する点(x, y) の軌跡 ① 点 (s, t) は曲線 f(x, y) = 0 上の点であるから f(s, t)=0 ② s, tをそれぞれx, y で表す。 ③ f(s, t)=0に②を代入して, s, tを消去する。 RACTICE 982 放物線y=x2 ① とA(1,2), B(-1, -2), C(4, -1) がある。 点Pが放物線 ①上を動くとき、次の点Q, R の軌跡を求めよ。 (1) 線分APを2:1 に内分する点Q (2) △PBCの重心R

黄色いマーカーで引いた部分がわからないです。 なぜa cosθ+b sinθで表しているのでしょうか？教えて頂きたいです。よろしくお願い致します。

例題 8.6 xyz 空間において, 平面α:z=y上にあり点A(0, 1, 1) を中心とする半径1の円C上の点P の座標を三角関数を用いて表せ. 【解答】 とする. a:z=y =(1, 0, 0)をとるとは平面αに平行であ る.さらに,αに平行なベクトルで に直交する 大きさ1のベクトル 5-(0) = 0, /2 2 OMY 21 (SE AQ a a をとると, a かつ ||=|6|=1 ABE の交点を であるから,円C上の点Pは三角関数を用いて H OP=OA + a cos + sin 0 x P =(0,1,1)+(1, 0, 0)cos+0, と表される. したがって, 12/2sing (0≤0<2x) ( √2√2010 平 1 P(cos0, 1+ / sin0, 1+1/2 sino) (0≤0<2π). (0...

数Ⅲ、関数のグラフの凹凸の問題です。この問題がどうしてこのような増減表になるのかがわかりません。

■次の関数のグラフの概形をかけ。 [378,379] 378 (1) y=(x-1)(x-3) *(3) y= log(1+x2) *(2) y=x-cosx (0≤x≤27) 3 .21

P(A)=21/36の36というのはどうやって計算したか教えてください🙇

4.24(木) (小間集合で複数分野を復習しましょう。 ちょっと多いかも。がんばろう!) (1) AB=7,BC=8, CA=9 である △ABCの重心をGとする。 (i) cos ∠ABC の値を求めよ。 (ii) 線分AGの長さを求めよ。 (2) 1個のさいころを繰り返し投げ、 出た目の和が7以上になった時点で終了 する。 終了するまでに投げた回数が2である」 という事象をAとし、 「1の目が少なくとも1回出る」 という事象をBとする。 (i) 確率 P(A) を求めよ。 (ii) 条件付き確率 P (B) を求めよ。 (3) (i) 2進法で表された数 111()を10進法で表せ。 (ii) 4進法で表された数 111.11 () を2進法で表せ。 (4) αは実数の定数とし、 関数f(x) を f(x)=x?-2ax-2+1 とする。 (i) 放物線y=f(x)の頂点の座標を求めよ。 (ii) αの値を求めよ。 におけるf(x)の最小値が0であるとき、 (1)(1) 余弦定理より COS∠ABC= = 49+64-81 2.7.8 3322 4-7-88 2 . B 7 ① M G 9 (1) BCの中点をMとおくと、AG:GM=2:1 である。ΔABMで余弦定理より AM²=49+16-2-7.4.12/23・49. AM>0より AM=7. (3) (1) 川 (2) =2x1+2x1+20x1 =4+2+1 = 7 + (ii) |111| (4) ° X * 4* |+4× | +4°× | + 4 *x+4x | =2x1+2x+2x1+2×1+2x1 10101.0101 (2) # (4) (1) f(x)=x^2-2a-20²+ | = (x-a)³-3a²+1 よって、頂点は(a,-302+1) 女 (軸のだから場合分けをする。 ① aco のとき minf(0)=-2041=0 a² = 1/1 201 したがって、AG=AMX 1/32 =7×3=1 2 Q = I (2) (1) 終了するまでに投げた回数が2回と なるのは、 |- 1-6-2-824 the の21通り、よって、P(A)=話・7/2 acoy a ②0≦a≦l のとき min fla)=-3a+1= = 0 a=土 Deaɛl my as to M 11/1

因数分解の問題で、青の下線部がなぜこのような符号になるのか分かりません。教えて下さい🙇‍♀️

((x²+a)2- (a2-b) 4+2ax²+b=(x²+√6) 2-2 (√b-a) x² (x²-√√6)2-2(-√5-a)x2 (a2b)...... (√6 >a)... ② (-√6 >a)③ の変形によって,平方の差の形になり、 2次式の積の形で表せる. (4) 与式= (-27y3)+(-6zly+18.my2)= {z-(3y)}-6.zy (x-3y) =(x-3y){x'+x(3y) + (3y)2}-6xy (x-3y) =(x-3)(x2-3xy+9y2 ) (5) 与式=x3+(-y)+(-z)-3x(-y) (-z) =(x-y-z)(x'+y'+22+xy-yz+zx) 4 演習題 (解答はn.23) ③の変形ができるときは, ←の変形も可能. 共通因数をもつような2 を探して組み合せた. xx, yy, z-z 前文の最後の公式を適用