Question

kamu

因数分解の問題で、青の下線部がなぜこのような符号になるのか分かりません。教えて下さい🙇‍♀️

((x²+a)2- (a2-b)
4+2ax²+b=(x²+√6) 2-2 (√b-a) x²
(x²-√√6)2-2(-√5-a)x2
(a2b)......
(√6 >a)... ②
(-√6 >a)③
の変形によって,平方の差の形になり、 2次式の積の形で表せる.
(4) 与式= (-27y3)+(-6zly+18.my2)= {z-(3y)}-6.zy (x-3y)
=(x-3y){x'+x(3y) + (3y)2}-6xy (x-3y)
=(x-3)(x2-3xy+9y2 )
(5) 与式=x3+(-y)+(-z)-3x(-y) (-z)
=(x-y-z)(x'+y'+22+xy-yz+zx)
4 演習題 (解答はn.23)
③の変形ができるときは,
←の変形も可能.
共通因数をもつような2
を探して組み合せた.
xx, yy, z-z
前文の最後の公式を適用

複2次式
次式は必ず, 実数係数の範囲内で2次式の積の形で表せる ( (3) の解答の注).
機械的に処理できる. (解の公式を使う方法もある. p.23)
x4 +2ax2+bのように,r' についての2次式のことを複2次式という. 実数係数の複2
問題を解く際のポイントは, x4 の項と定数項で“平方完成” することである.
xi-y', x3+y3 r3-g3=(z−y)(x2+xy+y2), x+y3=(x+y)(z−y+y)
[AI]
x+y+z3-3xyz
r3+y3+23-3.xyz=(x+y+z) (2+y2+22-ry-yz-r) [公式]
解答
(1) 与式= (x2-4-5) (2-4x+6)+18={(x2-4x)-5}{(x2-4x)+6}+18 2-4をかたまりと見る.
P.
=(x2-4x)2+(x2-4x)-12={(x2-4x)-3}{(x2-4x)+4}
=(2-4.x-3)(x2-4x+4)=(x2-4x-3)(x-2)2
有理数係数ではここまで.

因数分解

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

書いてある通りではありますが、
　a³+b³+c³-3abc = (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca)
においてa=x, b=-y, c=-zとおくと
　x³+(-y)³+(-z)³-3x(-y)(-z)
　= (x-y-z)(x²+(-y)²+(-z)²-x(-y)-(-y)(-z)-(-z)x)
よって
　x³-y³-z³-3xyz = (x-y-z)(x²+y²+z²+xy-yz+zx)
です

kamu

理解できました。ありがとうございます。