高一の因数分解の問題です。◻︎34の(2)の解き方を教えてほしいです。

34 次の式を因数分解せよ。 (1) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+2abc (2) a2(b+c)+62(c+a)+c(a+b)+3abc

数学の問題です。答えと過程教えて欲しいです。

⬇(キ)の解説(2枚目)で、赤で色をつけている部分が分かりません なぜこうなるのか教えてください

(4) 花子さんは、1日にxページずつ読むと,ちょうど30日で読み終える総ページ数が30x ページの本を読むことにした。 花子さんは1日目にょページ読み、2日目からは前日に読 んだ分の振り返りができるよう, 前日に読んだ最後の3ページを含め, xページずつ読む ことにした。つまり, 花子さんが1日に読み進めるページ数は 1日目 2日目 3日目 xページ x-3ページ x-3ページ である。このように読み進めると, 花子さんは48日目にこの本を読み終えた。このとき、 花子さんが47日目までに読み進めたページ数は,x を用いて (ページ)と表すこ とができ, 花子さんが1日に読んだページ数xは x4 とする。 である。ただし、xは整数で (配点 20)

3枚目の回答解説についてで、cos（θー7/12π）＝1ではなくて−1なのはなぜですか？

数学Ⅱ, 数学 B 数学C (注)この科目には,選択問題があります。 (3ページ参照。) 第1問 (必答問題)(配点 15) 太郎さんと花子さんは遊園地に行き, メリーゴーラ ウンドに乗った。太郎さんは内側の木馬に乗り,花子 さんは外側の木馬に乗ったところ, メリーゴーラウン ドが動き出してから少したって, 花子さんは太郎さん の方が速く1周することに気づいた。 そこで,花子さんは二人の間の距離について、以下の座標平面におけるモデルに 置き換えて考察することにした。 モデル 180ミ とする。 下の図のように,座標平面上に原点 0 を中心とする半 径1の円 C1, 半径20円 C2 を考え、角20の動径と円 C1の交点をP, 角 7 12 0+ πの動径と円 C2 の交点をQ とする。 ここで, 動径は原点を中心とし その始線はx軸の正の部分とする。 2 y 7 0+ π 12 C 2 P C₁ 20 -2 -1 O 1 2 π = 1807 3 (数学II,数学B,数学C第1問は次ページに続く) - 4 - 2+7 12 3 ひ a 2 3

【三角関数】 (オ)についてです。 答えが③になる理由がわからないです。 問題文からわかるのですか？ それとも基本事項ですか？

数学B・数学C (注)この科目には、選択問題があります。(3ページ参照。) での三角比の合成 第1問(必善問題)(配点 15) 紅学・学 数学Ⅱ・数学B 数学 C ウ の解答群 太郎さんは三角関数のある問題の解法の解説を読んで,自分で応用を考えてみる ことにした。 百 3π 2 ①π ② ③ 2π 2 太郎さんは方程式 sin 6. +- =cosxx の解について考えてみることにした。 I の解答群 (1)太郎さんはたとえば="を代入すると水の左辺はア ,右辺は イ sinasin β ① sin a cos β となり一致しないことを確かめた。 また,他に幾つかの値を代入してみたが を満たすxの値はみつからなかった。 sin (bit ④ 2sin asin / ⑤ 2sin a cos B cos asin ẞ ⑥ 2 cosasin β ③ cosacos β ⑦2 cos a cos B 3_ で イ の解答群 6 O 1 /3 ① √2 ② ③ 2 ④ 0 2 (5) ⑥ √2 2 √3 ⑦ ⑧ -1 2 (2)太郎さんは先に読んだ解法にならって次のように考えた。 一般に cos x=sin( ウ -x) (3)太郎さんは別の解法についても考えてみることにした。 太郎さんは一般に inA=sin B のとき, A=オであることに着目し, A=6x+7 B= ウーと考えることでも方程式を解けることに気がついた。 B+zu オの解答群 ⑩ B+nπ (n は整数) ① B+2n (n は整数) ②B+mπ, π-B+nπ (m, n は整数) ③ B+2mπ, π-B+2nπ (m, n は整数) sin ( Sin であるから, 方程式の解は方程式 sin(6æ+/)=sin(ウ-x)…の解 である。 一般に sinxcospt cosin カ (4) 方程式の正の最小の解はx= π,正の小さい方から2番目の解は sin(α+β)-sin(α-β)= H {rindcosp+ cosasige) キク O ケ である。よって, α+3=6x+a-B= ウ 3' -x から α, β を求め, x= πである。 また, 方程式 Xの 0≦x<2である解はシス 個ある。 コサ エ =0に着目することで方程式 すなわち方程式を解くことができる。 (数学Ⅱ・数学B 数学C第1問は次ページに続く。) sin (6x+1)= = 105 x. sx= sin(x) ze 2 cosa sing x-13=6x+3 x- 6 α = 2 cos (2x+27) d-= -x. ( E * + 2 -5- -4- 2d=5x+ x + 6 12 x -x

数学A、場合分けの問題です。(Z会 理系数学入試の核心 標準編より) この解き方で答えは出たのですが、もう少し簡潔な解答はないでしょうか？ 付いていた解答では「絶対に通る場所を見つけて、それを利用して分ける」ということをしていたのですが、自分には本当にそこしか通らないのか確... 続きを読む

18 Lv.★★★ 1/14 1/20 解答は38ページ・ xy 平面上にx=k (kは整数)またはy=l(lは整数) で定義される碁盤の 目のような街路がある。 4点 (22) (2,4) (4, 2), (4,4)に障害物があっ て通れないとき (55) を結ぶ最短経路は何通りあるか。 (京都大) 第1章 第13章 13

3枚目の解答の⑵のβをαを用いて表してるのは分かるのですが、その後の不等号以降から最大値・最小値までどうやって解いているかが分かりません。 回答よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

数学Ⅱ 数学B. 数学C(注)この科目には、選択問題があります。(3ページ参照。) 第1問 (必答問題) (配点15) を実数とし f(x)=psinz+ (p+1) cosz とおく。 (1) p=1 とする。 A このとき, 三角関数の合成により f(x)=V ア sin(x+a) と表すことができる。 ただし, は ウ イ 71 0<a< COS a=> sin a= ア ア V を満たすものとする。 さらに, は I で表したものは 表している。 を満たす範囲にあり,y=f(x) のグラフの概形を実線 オ である。 なお, y=V ア sinのグラフを点線で ② 数学 II. 数学 B 数学 C については,最も適当なものを、次の①~④のうちから一つ選べ。 N 3/4 A D H の解答群 0 0<a< • +<< 4 M 15 ① <a< 6 ③ <a< 3 1412 (数学II. 数学 B 数学C第1間は次ページに続く。) ✓3sinx ④ AA (数学II. 数学 B. 数学C第1間は次ページに 15->

この問題の2ページススセソを求める過程について質問です。 3ページの解説を見てみると、√2AE🟰√10とありますが、√10はどこからきたものでしょうか？ √2は直角二等辺三角形の辺の比だと解釈してますが、√10が分かりません。 解説お願いします🙏

数学Ⅰ 数学A (2) 図1のように3点D1, 2, D3 を△ABC, BAD,D2BC, CAD」が 合同になるようにとる。次に、この図形を辺 AB, BC, CA で同じ側に折り、 D1, D2, D3 を一点に集め、これを点D とすると, 四面体 ABCDができる。こ の四面体 ABCDの体積を求めてみよう。 D2 B 0 図1 A Da (数学Ⅰ 数学A 第3問は次ページに続く

問題(1)の前提で出されている重さの平均12gと標準偏差4gは、問題で出されている標本平均の平均[ア]と標準偏差[イ]とで何が変わるのですか？ ちなみに答えは[ア]が12、[イ]が4/√10=0.4でした。 ↑12gと4gじゃないのはなぜ？ 解説に出てきた母平均と母標準偏差... 続きを読む

数学Ⅱ 数学 B 数学 C [第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第5問 (選択問題) (配点 16) 以下の問題を解答するにあたっては,必要に応じて23ページの正規分布表を用 いてもよい。 また、 以下の問題では、標本の大きさ 100は十分大きいと考える。 (1) 工場A で製造されたボルト1個の重さの平 均は12.0g) 標準偏差は4.0g) である。 工場 A で製造されたボルトから無作為に大きさ100 の標本を取り出して重さを調べた。 このときボルト1個の重さの標本平均 XA は平均 ア 標準偏差 の正規分布に近似的に従う。 XA ア 12 確率変数 Y を Y = - とすると,Yは平均 ウ 標準偏差 イ 4 エ の標準正規分布に近似的に従う。 26 標本平均 XA が 12.7より大きくなる確率は0. オカである。 ア イ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。 ① 0.16 ② 0.20 ③ 0.40 ④ 1.0 ⑤ 2.0 ⑥ 4.0 ⑦ 6.0 ⑧ 12.0 ⑨ 16.0 (数学II, 数学 B 数学C第5問は次ページに続く。)

(3)のオレンジで囲われたところが分かりません。🟰の意味を教えてください🙇‍♀️

(注)この科目には、 選択問題があります。 (3ページ参照】 第1問 (必答問題) (配点 30) (1)を実数の定数とし、二つの等式 z³-(4a-6)x+3a²-4a-7=0 ------ 12-al-5-a +(34-7)(9) を考える。 (1) は a 52-(4-6) (307) (税別) x 246 -73 (3) ①と③をともに満たす負の実数ェが存在するの のときである。 (エーロー a+ と変形できる。 22 (7 (2) 下の カ には、次の①~⑤のうちから当てはまるもの を一つずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 @ ③ M 0 ②をたす実数ェが存在するようなαの条件は エ ② M 6 であり。 ②を満たす負の実数ェが存在するようなαの条件は である。 1-5+α (数学Ⅰ・数学A 第1間は次ページに続く。) 第1問 数と式、集合と命題 2次関数 〔1〕 出題のねらい 文字係数の2次式の因数分解ができるか。 ・絶対値記号を含み, 文字定数を含む方程式の解を調 べられるか。 解説 2 (4α-6)x+342-44-7=0 ...... ① |x-al-5-a (1) ①の左辺を変形して, ......② x²-(4a-6)x+(a+1)(3a-7)=0 {z_(a+1)}{z-(34-7)}=0 (x-a-1)(x-34+7)=0 ......ア, イ, ウ (2)②を満たす実数xが存在するのは, 5-a≥0 すなわち. a≤5 (......(3) ······オ エ のときで,このとき②より. x-a ±(5-a) x-a=5-α, -5+α より . x=5, 2a-5 となるから, ②を満たす負の実数xが存在するa の条件は, 2a-5<0 すなわち. a (これはas5を満たす。) ......キク (0) (3) ①を満たすæは、 x=a+1, 3a-7 よって、 ①、②をともに満たす負の実数xが存 在するのは, (i) a+1=2a-5 a< または, (i) 3a-7=2a-5 >a< のいずれかの場合である。 (i)のとき, α+1=24-5より. a=6