Question

ぱっぱ

【三角関数】
(オ)についてです。
答えが③になる理由がわからないです。
問題文からわかるのですか？
それとも基本事項ですか？

数学B・数学C (注)この科目には、選択問題があります。(3ページ参照。)
での三角比の合成
第1問(必善問題)(配点 15) 紅学・学
数学Ⅱ・数学B 数学 C
ウ
の解答群
太郎さんは三角関数のある問題の解法の解説を読んで,自分で応用を考えてみる
ことにした。
百
3π
2
①π
②
③ 2π
2
太郎さんは方程式 sin 6. +-
=cosxx の解について考えてみることにした。
I
の解答群
(1)太郎さんはたとえば="を代入すると水の左辺はア
,右辺は
イ
sinasin β
① sin a cos β
となり一致しないことを確かめた。 また,他に幾つかの値を代入してみたが
を満たすxの値はみつからなかった。
sin (bit
④ 2sin asin /
⑤ 2sin a cos B
cos asin ẞ
⑥ 2 cosasin β
③ cosacos β
⑦2 cos a cos B
3_ で
イ
の解答群
6
O
1
/3
①
√2
②
③
2
④ 0
2
(5)
⑥
√2
2
√3
⑦
⑧ -1
2
(2)太郎さんは先に読んだ解法にならって次のように考えた。 一般に
cos x=sin( ウ -x)
(3)太郎さんは別の解法についても考えてみることにした。 太郎さんは一般に
inA=sin B のとき, A=オであることに着目し, A=6x+7
B=
ウーと考えることでも方程式を解けることに気がついた。
B+zu
オの解答群
⑩ B+nπ (n は整数)
① B+2n (n は整数)
②B+mπ, π-B+nπ (m, n は整数)
③ B+2mπ, π-B+2nπ (m, n は整数)
sin
(
Sin
であるから, 方程式の解は方程式 sin(6æ+/)=sin(ウ-x)…の解
である。 一般に
sinxcospt cosin
カ
(4) 方程式の正の最小の解はx=
π,正の小さい方から2番目の解は
sin(α+β)-sin(α-β)=
H
{rindcosp+ cosasige)
キク
O
ケ
である。よって, α+3=6x+a-B=
ウ
3'
-x から α, β を求め,
x=
πである。 また, 方程式 Xの 0≦x<2である解はシス 個ある。
コサ
エ =0に着目することで方程式 すなわち方程式を解くことができる。
(数学Ⅱ・数学B 数学C第1問は次ページに続く。)
sin
(6x+1)=
= 105 x.
sx= sin(x)
ze
2 cosa sing
x-13=6x+3
x-
6
α =
2 cos (2x+27)
d-= -x.
(
E
* +
2
-5-
-4-
2d=5x+
x
+
6
12
x
-x

三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

第1、第2象限ならsin＞0になるから、sinB＝sin(π-B)。
1周＝360°＝2πの倍数2mπ,2nπは、同じ第1、第2象限になるから、答えが③になるのは基本かは分かりませんが、難しいことではなく、覚えていないといけないことかと思います🙇