Question

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この問題の2ページススセソを求める過程について質問です。
3ページの解説を見てみると、√2AE🟰√10とありますが、√10はどこからきたものでしょうか？
√2は直角二等辺三角形の辺の比だと解釈してますが、√10が分かりません。
解説お願いします🙏

数学Ⅰ 数学A
(2) 図1のように3点D1, 2, D3 を△ABC, BAD,D2BC, CAD」が
合同になるようにとる。次に、この図形を辺 AB, BC, CA で同じ側に折り、
D1, D2, D3 を一点に集め、これを点D とすると, 四面体 ABCDができる。こ
の四面体 ABCDの体積を求めてみよう。
D2
B
0
図1
A
Da
(数学Ⅰ 数学A 第3問は次ページに続く

数学Ⅰ 数学A
図2のような直方体 AEDF-GCHB を考える。 ここで
AG =ECDH =FB
AE=ED=DF = FA = GC = CH = HB = BG
とする。
この直方体の1つの頂点に集まる3辺の長さは
ス
ス
セン
である。よって, 直方体 AEDF-GCHB から, 四つの合同な四面体EACD, FDBA,
GCAB, HBDC を取り除いたものが, 四面体 ABCD であることから, 四面体
タチ
ツ
ABCDの体積は
である。
テ
B
H
E
図2
D
また, D から平面 ABCに下ろした垂線と平面 ABCの交点をDとするとき
である。
ト
ナ
DI =

(2)
い。
B
G
C
H
A
D
F
Nh
残
が
確
E
△AED は AE=ED, ∠AED=90°の直角二等辺三角
形であるから
(3)
桁
て
(√2AE=√10)
AE=√5
▲ACE において, 三平方の定理を用いると
AE2+CE2=52
CE2=25-5=20
CE=2/5
よって、直方体の3辺の長さは

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

その3枚からは読み取れません
△ABCの情報が(1)の前とかに
与えられているとかいうオチでは？
で、BC=√10なのでは？

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まさにそうでした…
ありがとうございました🙇‍♀️