数学　積分 元の式から赤線のように変形するのは、計算しやすくするためでしょうか？ （どうしてこの形だと計算しやすいのかも教えていただきたいです🙇‍♀️） また青線のところで、左辺には＋Ｃは書かなくて良いのでしょうか？

例題20 dy x dx ば、x=-2のときのyの値はいくらか。 微分方程式=y2+y を満たす関数において, x=1のときy=1なら 1 解答 2 解説 x=y+y より dx 1 dy y2+ydx dy y(+1) = 1 y+1 = dx loglyl-logly + 11 = log|xl + C x=1のときy=1であるから logl-log2=log1 + C ..C=-log2 よってlog = 10g | y y+1 =log || x = y+1 2 ここで,x=-2とすると, y =- -1 y+1 y=-y-1 したがって y=

標準問題精講1A69番の(3)なんですけど、 自分は女4人から2人を選ぶから4C2、男5人から3人を選ぶから5C3、男2人を2つの女グループに分けるから2、部屋の決め方6で720通りと回答したんですが答えは360通りでした どこで二重にカウントしてたんでしょうか？

標問 69 部屋割り I 男子5人と女子4人がいる.この9人が、次のように3人ずつ A,B,C の3部屋に入る方法は何通りあるか. (1) 3部屋のうち1部屋には女子だけが入る。 (2) 各部屋に女子が少なくとも1人入る。 x(3) 女子が2人ずつ2部屋に分かれて入る. (兵庫医科大)

数１A標準問題精巧 問66 この問題では境界線を使ってそれぞれの最短経路を求めると思うんですが、どうやって境界線を決めているのですか？

数１A標準問題精巧からの問題 この問題でα=-1を求めた後にpとqの連立方程式を解くのですが、解説とは違ってp=q-1　（解説ではq=p+1とおいている）とおいた時に、p^2=4）よりp=±2がでてきます。なぜこの時pが+２になってはいけないのか解説できないでしょうか。

02/19212/31 標問 28 共通解 0 の方程式 x+px+g=0 x²-px-q=0 について,次の条件(a), (b), (c)が成立している (a) g≠0 である (b) ① ② は共通の解αをもつ (c) ②は重解をもつ このとき, α, p, gの値を求めよ. ・精講 2つの方程式が共通な解をもつとい う設定もときどきあります. 解法のプロセス 共通解をもつ このようなときには, 共通解をα とおく のが常套手段です。 本間の場合, 1, ②は共通の解αをもつので a³+pa+q=0 a2-pa-g=0 が成り立ちます。 ↓ 共通解をαとおく. D= 67 (工学院大) ······ 3 ←x=α を ①に代入する x=α を ②に代入する 後は、この2つの式を連立します。 当然の事ですが、 連立する際には, 式の形をよ く見て、いじってみるより他に方法がありません. 上の③ ④の場合なら, ぜひ2式を加えてみま しょう.3+α²=0 というとても有難い式が得 られます. 解答 ①,②が共通の解αをもつ ((b)) ので °+pa+g=0 a²-pa-q=0 ③ + ④ より a³ +α²=0 よって, a²(a+1)=0 1012/15 28

184(2)直線x=2は接線ではないから接線の方程式はy=m(x-2)+1とおける、とはどういう意味でしょうか。 y=m(x-2)+1とおけるのは接線が点(2,1)を通るからなのは理解できるのですが、x=2が接線であるのとないのとではどう変わるんですか？どなたかご回答お願い... 続きを読む

製単 角形 14 式と曲線 A 14 49 標準問題 184. 〈楕円に引いた2本の接線が直交する点の軌跡 > (1) 直線 y=mx+nが楕円x+=1に接するための条件をm,nを用いて表せ。 4 (2)点(2,1)から楕円x2+2=1に引いた2つの接線が直交することを示せ。 (3)楕円x2+22 = =1の直交する2つの接線の交点の軌跡を求めよ。 [17 島根大医,総合理工] 必解 185. <2つの楕円に関する図形の面積〉 a>0,b>0, a≠b とする。また、2つの楕円+1=1+1=1の第1象限に おける交点を通り, y軸に平行な直線の方程式を x=c とする。 領域 D2: x2 + ≦1,

12の(1)と(2)の赤線引いてあるところを、何故そうなるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

[B: 標準問題] 問題 12 目標時間 15分 命と xの方程式 ||x|-3|=a ...(*) について考える. ただし a は定数とする. (1) a=4のとき, 方程式 (*) を解け. (2) 方程式 (*) が異なる3つの実数解をもつようなαの値と,そのときの解 求めよ.

（1）ではなぜ余りの部分をax²+bx+c にしないのかと、途中の式変形を教えていただきたいです。 （2）ではなぜ3k,3k+1,3k+2と場合分けしているのかを教えていただきたいです。

28 第1章 式と証明 問 9 整式の割り算(3) m, nは正の整数とする。 (1) 3m +1 を 1 で割ったときの余りを求めよ。 (2) +12+x+1で割ったときの余りを求めよ。 これは=0 (n (室蘭工業大) 以上より、 + n=3k(k → 精講 (2) (1)において -1=(x-1)(x2+x+1) より, n=3kのとき は、処理済です. あとは, n=3k+1,3k+2 と場 合分けして調べていきましょう. (1) cam=(x3-1+1)^ = (X+1)" とみて展開 (1) まずは3m を -1で割るこ解法のプロセス とを考えます. n=3k+1 n=3k+2 (2)n=3k, 3k+1, 研究 (2) 3k+2 と場合分けする 解答 (1) x3m+1=(x3)"+1=(x-1+1)"+1 X=x-1 とおいて二項展開すると x3m+1= (X+1)"+1 ={(Xの1次以上の整式)+1}+1 =X(Xの整式)+2 =(-1) (zの整式) +2 よって, x3m+1 を-1で割った余りは 2 (2)(1) より が正の整数のとき これは 二項定理より た余り (X+1)m =mCoX™•10+mCiX~1.14+ この ...+mCmX1" すなわ よい 3k+1=(x-1)(x の整式) +2 である. =(x-1)(x²+x+1)Q(x)+2 (Q(x)はxの整式) n=3k のとき, "+1 を x'+x+1 で割った余りは2である. n=3k+1 のとき,①の両辺にxをかけて, 変形すると 3k+1+x=(x2-x)(x²+x+1)Q(x)+2x 3k+1=(x2-x)(x²+x+1)Q(x)+m ・② 3k+1+1=(x2-x)(x'+x+1)Q(x)+x+1 これはk=0 (n=1) のときも成り立つ. n=3k+2 のとき,②の両辺にxをかけて, 変形すると mak+2=(x-x2)(x'+x+1)Q(x) +x m3k+2+1=(x-x2)(2+x+1)Q(x)+x2+1 =(x-1)(x'+x+1)Q(x)+(x²+x+1)-x で

三角関数のグラフ問題についてです。 ここの単元が苦手で、解き方が分からないので教えてくださると嬉しいです。

16 標準問題 右の図は, 関数 y=2sin (a0-b) のグラフである。a>0,0<b<2のとき、 a, bおよび図中の目盛りA,B,Cの値を 求めよ. yt A 0 a 3 b 2 A 2 B -2 C 5-6 T B 2 13 C 0

この問題教えてください！

問 17 絶対値記号のついた関数 (1) 関数 f(z)=(3-z)|x+1| の t≦x≦t+1 における f(x) の最小値を g(t) とする. (1) y=f(x)のグラフをかけ. (2) g(t) を求めよ. のプロセ (名城大)

長めの文になります。 現在1浪明治大学総合数理学部志望です。 最近、日東駒專の数学の過去問を解いているのですが、解けるときと解けないときの差が激しく、4割〜7.5割の間をうろついている状態です。以前から基礎問題精構という参考書を使っていて、一般的にこの参考書ができれば、日東... 続きを読む