Question

チナミ

三角関数のグラフ問題についてです。
ここの単元が苦手で、解き方が分からないので教えてくださると嬉しいです。

16
標準問題 右の図は, 関数 y=2sin (a0-b)
のグラフである。a>0,0<b<2のとき、
a, bおよび図中の目盛りA,B,Cの値を
求めよ.
yt
A
0
a
3
b
2
A
2
B
-2
C
5-6
T
B
2
13
C
0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

①y＝2・sin[aθ－b]　について
　y＝2・sin[a{θ－(b/a)}]
　　y＝sin[θ]を、
　　　y軸方向に2倍
　　　θ軸方向に(1/a)倍
　　　θ軸方向に(b/a)平行移動

②グラフ　について
　　y＝sin[θ]を
　　　y軸日横行にＡ倍
　　　θ軸方向に(1/3)倍
　　　θ軸方向に(π/6)平行移動

①，②を比較し
　　2＝Ａ
　　(1/a)＝(1/3)
　　(b/a)＝(π/6)

　●2＝Ａ　から、Ａ＝2，Ｂ＝－2
　●(1/a)＝(1/3)　から、a＝3
　●a＝3で、(b/3)＝(π/6)　から、b＝π/2
　★Ｃ－(π/2)＝(π/2)－(π/3)　から、Ｃ＝(5/6)π

チナミ

遅くなり申し訳ありません。ありがとうございます！
1つ質問なのですが、②グラフについて、がよく分かりません。y軸方向にA倍、θ軸方向にπ/6というふうになるのはなぜですか？

mo1

＞1つ質問なのですが、②グラフについて、がよく分かりません。
＞y軸方向にA倍、
＞θ軸方向にπ/6というふうになるのはなぜですか？

●y＝sinθ　のグラフが、－1≦y＝sinθ≦１　、上下対称で、
　問いのグラフが上下対称で、範囲が、BからAの間なので、
　1とAを比べ、y軸方向にA倍となります

●y＝sinθ　のグラフが、原点{θ＝0，y＝0)を通ります
　問いのグラフは、原点からθ軸の方向に移動して考えると、
　最初に、θ軸と交わっている点{θ＝π/6、y＝0}が見つかります

チナミ

なるほどです。分かりました！
ご丁寧にありがとうございます。