右下の ノハ の問題って、割合が等しい という仮説だから、もしノの答えが0で 仮説は誤っていると判断されないとしても、結局 多いとは言えないんじゃないんですか？🙇🏻‍♀️💦

新課程試作問題 数学Ⅰ. 数学A (3)太郎さんは、調べた空港のうちの一つであるP空港で、利便性に関する アンケート調査が実施されていることを知った。 太郎 P空港を利用した30人に、 P空港は便利だと思うかどうかをた ずねたとき、どのくらいの人が「便利だと思う」と回答したら, P空港の利用者全体のうち便利だと思う人の方が多いとしてよい のかな。 花子 例えば、20人だったらどうかな。 二人は、30人のうち20人が 「便利だと思う」と回答した場合に, 「P空 港は便利だと思う人の方が多い」といえるかどうかを. 次の方針で考えるこ とにした。 新課程試作問題 数学Ⅰ 数学A 17 次の実験結果は、30枚の硬貨を投げる実験を1000回行ったとき、妻が 出た枚数ごとの回数の割合を示したものである。 実験結果 表の枚数 割合 0 1 2 3 4 67 8 9 13 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% 表の枚数 10 11 12 14 15 16 [17] 割合 3.2% 5.8% 8.0% 11,2% 13.8% 14. 45 14. 1% 9.8% 8.8% 4.2% 0.1% 0.8% 18 19 表の枚数 割合 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 3.2% 1.4% 1.0% 0.0% 0.1% 0.0% 0.1% 0.0% 0.0% 0.0% 0.0% (%) 16 14 12 10 8 6 方針 “P空港の利用者全体のうちで 「便利だと思う」 と回答する割合と, 「便利だと思う」 と回答しない割合が等しい” という仮説をたてる。 この仮説のもとで, 30人抽出したうちの20人以上が 「便利だと思う」 と回答する確率が5%未満であれば、その仮説は誤っていると判断し、 5%以上であれば,その仮説は誤っているとは判断しない。 0123456789832 表の枚数 (枚) 実験結果を用いると, 30枚の硬貨のうち20枚以上が表となった割合 はヌ ネ%である。これを, 30人のうち20人以上が 「便利だと 思う」と回答する確率とみなし、 方針に従うと、 「便利だと思う」と回答す る割合と、 「便利だと思う」と回答しない割合が等しいという仮説は P空港は便利だと思う人の方がハ から一つずつ選べ。 については、 最も適当なものを、 次のそれぞれの解答群 の解答群 ⑩ 誤っていると判断され ①誤っているとは判断されず ハ の解答群 ⑩多いといえる ① 多いとはいえない

(1)はなんで判別式を使って(2)は使わないんですか？ どなたか教えてください！

105 2次方程式 x2-(a+1)x+2-α = 0 が次のような解をもつような実数 αの 値の範囲を,解と係数の関係を利用して求めよ。 □(1) * 2つの異なる解がともに2より小さい □(2) 1つの解が2より大きく、他の解が2より小さい $ str

慣性力の問題で、コルクは右向きに傾くんですけどなんでか教えてください

A 実験10 慣性力 機器の破損 Link 映像 に注意 糸の両端にゴム栓と鉄球を固定し,水の 入ったフラスコに鉄球を入れてゴム栓でふ をする (◎)。 同様に, 鉄球のかわりにコ ルクを固定し,こちらはフラスコを逆さま にする (ⓑ)。 これらのフラスコを手に持ち, 加速しながら動かしてみよう。 |考察| (a) (b) ex 02.0= コルク ・鉄球 水一 右向きに加速させたとき, 鉄球とコルクのついた糸はそれぞれどちら向きに傾 ア. 右向き イ. 左向き ウ. 傾かない くだろうか? 知洄セAのような慣性の法則が成りたつ座標系(座標軸で位置を表したもの)を慣性系,

最後のn3乗－7n＋9＝3に1,2,-3を代入したら＝3になるのですがこれって全部やらなければならないのですか？全部【1-9】ぐらいまで？

-7+9が素数となるような整数 n をすべて求めよ。 (京大・理文共通・18) これもに 1,2,3と代入して実験してみると, n 1 2 3 4 5 n³ - 7n+9 3 3 15 45 99 となり,「あれ?7+9は3の倍数かも」と気づきます。 そこで, 連続3 整数の積-nを思い出してもらうと, n-7n+9=(n-n)-6n+9=(n-1)n(n+1)-3(2x-3) と変形できて,(n-1)n(n+1)が3の倍数,3(2-3) も3の倍数で, といえます。 7n+9は3の倍数である 3の倍数で素数は3だけですから n-7n+9=3 なぜこうなった? (n-1)(n-2)(n+3)=0 ∴.n=1,2,-3 これでおわりです。こんなふうにスッと解けると気持ちいいですね。

赤で丸で囲った所なぜ【n2乗－1】＋3とでてくるのでしょうか？【普通こんなやり方思い浮かばないと思うのですが,,,,,】 分からないので教えてください！ お願いします。

例題 ★★☆ 25分 2以上の自然数のに対し、どちらがともに異数になるのは n=3の場合に限ることを示せ。 (京大・理系・06前)

数学で仮説検定の問題をといているのですが、仮説の立て方について質問があります。右のほうに対立仮説と帰無仮説とあります。対立仮説と帰無仮説の意味は分かったのですが、解答の文章を読むと、｢対立仮説を考察するために帰無仮説を立てる｣という意味になると思うんです。これはどんな仮説検... 続きを読む

練習 ある企業がイメージキャラクターを作成し、20人にアンケートを実施したところ, 14人が 「企 ② 191 業の印象が良くなった」 と回答した。 この結果から, 企業の印象が良くなったと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い,基準となる確率を0.05 として考察せよ。ただし、公正なコインを20 枚投げて表が出た枚数を記録する実験を200回行ったところ、次の表のようになったとし,この 結果を用いよ。 表の枚数 6 5 7 8 10 11 12 13 14 15 16 17 度数 1 3 8 14 24 30 37 32 23 16 8 3 0 1 仮説 H1 : 企業の印象が良くなった 10 と判断してよいかを考察するために,次の仮説を立てる。 仮説H 企業の印象が良くなったとはいえず, 「企業の印 「象が良くなった」 と回答する場合と、そうでない 場合がまったくの偶然で起こる ← ① 仮説 H (対立仮説) と仮説H。 (帰無仮説)を 立てる。 とし、 コイン投げの実験結果から, コインを20枚投げて表が14枚以←② 仮説 H。 のもとで, 確率を調べる。 上出る場合の相対度数は 8+3 +0 +1 12 = =0.06 200 200 すなわち, 仮説 H のもとでは, 14人以上が 「企業の印象が良 くなった」と回答する確率は0.06 程度であると考えられる。 これは 0.05 より大きいから 仮説 H は否定できず 仮説 H が正しいとは判断できない。 したがって, 企業の印象が良くなったとは判断できない。 ← ③基準となる確率と の大小を比較する。 0.06 0.05 から 仮説 H。 は棄却されない。

この問題の答えの説明が理解できません。 仮説検定についてもイマイチよく分かってないので教えて欲しいです。

1 7 以前、ある飲食店で大規模なアンケートをとったところ、全体の1/3にあたる人が「満足である」 と回答した。その後、さらに満足度を高めるためにメニューを改良して再びアンケートをとった ところ,30 人中 16 人が「満足である」と回答した。この回答の結果から,この飲食店の満足度 は以前よりも高くなったと判断してよいか。 仮説検定の考え方を用いて考察したい。 8(1) 「満足度は以前と変わらない」 という主張が正しいと仮定して, 30人中 16人以上が「満足 である」と回答する確率を, 実験を通して考えるとき,次の(ア)~(ウ)の3つの実験のうち、 (ウ)の実験を用いることが最も適切である。その理由を答えよ。 3 (ア)公正なコインを30枚投げて表が出た枚数の記録を500回行う。 222 (イ)公正なさいころを30個投げて1の目が出た個数の記録を500回行う。 (ウ)公正なさいころを30個投げて2以下の目が出た個数の記録を500回行う。 理由

なぜマーカー部分のような考えになるのかがわかりません。0.05よりも小さいとき、2の仮定が正しくない。となるのはなぜですか？ 教えてください🙇

例題20 仮説検定 ベッドメーカーが,すでに販売しているマットレス A を改良して新製品 B を開発した。 無作為に選 んだ35人に2つのマットレス A, B を使ってもらい、どちらが寝心地がよいと感じるかを回答し てもらったところ, 25人がBと回答した。 この回答のデータから, [1] B の方が寝心地がよいと評価される と判断してよいか。 仮説検定の考え方を用い, 基準となる確率を0.05 として考察せよ。 ただし, 公 正なコインを35回投げて表の出た回数を記録する実験を200セット行ったところ次の表のように なったとし,この結果を用いよ。 表の回数 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 計 度数 1 2 3 7 11 15 21 30 32 24 18 12 10 6 3 3 1 1 200 考え方 どちらの回答も全くの偶然で起こるという仮定を立てて, コイン投げの実験結果から表が25回以上出る 場合の相対度数を調べる。 解答 主張 [1] が正しいと判断してよいかを考察するため,次の仮定を立てる。 [2] どちらの回答も全くの偶然で起こる コイン投げの実験結果を利用すると、 表が25回以上出る場合の相対度数は 3+1+1 5 = -=0.025 200 200 これは0.05より小さいから,[2]の仮定が正しくなかったと考えられる。 よって, [1] の主張は正しい, つまりBの方が寝心地がよいと評価されると判断してよい。

（3）で②の式からその下の式への変換がわからないです。なぜn－1を2で割って右辺も2で割っているのでしょうか...？教えて頂きたいです。

総合を3以上の奇数として,次の集合を考える。 1 n An= {nC1, "C2, ..., nCm=1} An={nC1, (1) Agのすべての要素を求め,それらの和を求めよ。 (2)C-1 が An内の最大の数であることを示せ。 (3)A内の奇数の個数をmとする。 mは奇数であることを示せ。 (1) Ag= {9C1, 9C2, 9C3, 9C4}={9,36,84,126}( よって, Ag の要素の和は 9 +36 +84 +126=255 ① を満たす整数とするとき (2)kを1≦k<n-1 2 シンプルなCk+1-Ch= n! もので 実験!! n! == n! D←nCk [熊本大] 本冊 数学Ⅱ例題5 n(n-1)...(n-k+1) k(k-1)...2.1 ①から よって ゆえに = (k+1)!{n-(k+1)}! k!(n-k)! (k+1)!(n-k)!{(n-k)-(k+1)} n! (k+1)! (n-k)! n-(2k+1)>0 {n-(2k+1)} nCk+1-nCk>0 $72b5 nC k<nCk+1 nC1<nC2<······<nCn±1 ←n Ck = ___n! k!(n-k)! ←(k+1)! (n-k)! で通 分。 n!=n(n-1)!, (n-k)! =(n-k){n-(k+1)}! nCk+1 なお, >1を示す nCk sv+α)ことで nCk<nCk+1 を導 いてもよい。 (st したがって,C-1 が An内の最大の数である。 (3)二項定理により,次の等式が成り立つ。ーム)+(-) (1+x)=„Co+mCx+nC2x2+..+Crx+......+nCmx" この等式において, x=1とおくと nCo+nCi+......+nCn=2n ...... ②立 ←(a+b)" 0-8-=nCoa"+nCia"-1b+... nは奇数であるから、②の左辺の項は偶数個あり, C=C(kは0以上以下の整数)であるから よって 2n nCo+nC1+.. • +nCn−1 = 2 2 nCi+nCz+…+rCn-1=2"-1-1 3よりn-1≧2であるから, 2-1-1は奇数である。 ゆえに,Am のすべての要素の和は奇数である。 したがって, An内の奇数の個数は奇数である。 ...... (*) +nCra"-"b"+..+nCnb" Jet (*) が偶数であると すると, An 内の奇数の 要素の和は偶数であるか ら, An内のすべての要 素の和も偶数となってし |まう。 L

指数関数の問題なのですが（2）を求める時は地道に探していく方法しかないのですか...？また、探し方のコツなどがありましたら教えて頂きたいです。

EX EX X3 ⑤ 122 負でない実数aに対し, 0≦x<1で, a-r が整数となる実数r を {a} で表す。 すなわち, {a}は、 αの小数部分を表す。 (1){nlog10 2} < 0.02 となる正の整数nを1つ求めよ。 (2)10進法による表示で2”の最高位の数字が7となる正の整数nを1つ求めよ。ただし、 0.3010 <log102<0.3011, 0.8450<log107 < 0.8451である。 10倍 (1) 0.3010<log102 <0.3011 から 3.0101010gio2 <3.011 log102<3.011010 1010gio2 の整数部分は3で,その小数部分は 1010g102-3 ゆえに すなわち 3.010-3<1010g102-3<3.011-3 0.010 <{10log102} <0.011 <0.02 よって,{nlog102} < 0.02 となる正の整数nは n=10 (2) 2” の最高位の数字が7であるとき を正の整数として X3 IST 2015 7・10m≦2"<8・10m ←700.0≦2"≦799...9 0001<'S 各辺の常用対数をとって log10 (7.10m)≦log102" <10g10 (8・10") m個 m個 00011 01-4 ゆえに m+10g107≦nlog102 <m+log10 8 ここで, 0.8450 <10g107 < 0.8451であり, J よって 0.8451 {nlog102} < 0.9030 (*) 実験 10g10 8 = 310g102 から 0.9030 <10g108 < 0.9033 を満たす正の整数nを見つければよい。 数を組み合わせて極限まで近つける 1.8060 <610g10 2 <1.8066 から 0.8060 <{610g1o2}<0.8066 0.8060 +0.010×4<{4610g102}<0.8066+0.011×4 (1) より, 0.010<{1010g102}< 0.011 であるから 9 .8066+ ゆえに 0.8460<{4610g102}< 0.8506 よって, n=46のとき, 0.8451 <{nlog102}<0.9030 を満たす。 n=46 したがって 求める正の整数nは 注意 n=56のとき 0.8560 <{5610g102}<0.8616 01 よって, n=56も(*) を満たすから,これを答えとしてもよい。 ←610g 102の小数部分が, (*)の範囲に近いので, これを利用することを考 える。