やり方が分かりません！どういうふうに計算すればいいのですか？

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ユークリッドの互助法の式まではわかりますが、 代入して行くところからがよくわかりません わかる方テスト間際なので教えてください😢 よろしくお願いします！！

例題 311 不定方程式 〔8〕... 2元1次 (互除法の利用) 方程式 67x+107y=3 を満たす整数の組(x, y) をすべて求めよ。 思考のプロセス Wo Action 1次不定方程式は、 まず 1組の解を見つけよ しかし、 係数 67, 107 が大きく, 1組の解を見つけにくい。 Action» 1 次不定方程式の1組の解は,互除法を利用して求めよ 段階的に考える x,yの係数 67107 で互除法 107 = 67×1 + 40 67 = 40×1+27 40= 27×1+ 13 27 = 13×2+1 301 解 方程式 67x+107y = 3 例題 107 = 67×1 +40 より 67 = 40 × 1 +27 より 40 = 27 × 1 + 13 より 27 = 13×2+1 より ⑤ に ④ を代入すると これに ③ を代入して この両辺に3を掛けて 「余り」を残して ( 余り 107-67×1=40 67-40×1= 27 40-27×1=13 27-13×2=1 ① - ⑥ より 移項 67 + 107・ ⑦ に代入すると よって、求める整数の組は x=107n+24 y=-67n-15 67 × 24 + 107 × (−15) = 3 A B ... D 40-27×1=13 27-13×2=1 y=-67n-15 (最後⑩から始めて 「余り」を次々に代入) 27-13×2=1 40-27 ×1= |= 1 が得られる。 与式の右辺は3だが,どうすればよいか? (nは整数) D ・① の係数 67 と 107 について 107-67×1= 40 67-40×1= 27 (5) 27- (40-27 ×1) x2 = 1 てこの27 × 3+ 40 × (−2) = 1 ( 67-40×1) × 3+ 40 × (−2)=1 67 × 3 +40 × (−5)=1 さらに②を代入して 67×3+ (107-67×1) × (−5)=1 67 × 8 + 107 × (−5) =1 C ... B A ..6 67(x-24) +107(y + 15) = 0 67(x-24)=-107(y+15) 67 と 107 は互いに素であるから,x-24は107の倍数となる。 よって,x-24 = 107 (nは整数)とおくと x = 107n+24 67-40×1= 107-67×1 40 代入して数 (3) 例題 309 ユークリッドの互除法を 用いる｡ ④ を代入して27と 整理する｡ ③ を代入して 67 整理する Go Ahe 元1次 すなわち ( ② を代入して67 整理する 与式の右辺とそろえる。 (x, y) = (24, -15) 1組の解である。以下は 例題 309 の方法と同じ。 このこ まず最 (定) a $ それ NEE [

（2）の問題で解き方はわかるのですが、 一番最初に代入して成り立つ例を書くところが 値が大きくて、どう求めればいいかわかりません わかる方がいらっしゃったらどのように考えているのか教えて欲しいです テスト間際なのでわかる方お願いします😵‍💫

10 (2) 5x+7y = 2012 ･･･ ① とおく。 ①にy=1 を代入すると, 5x = 2005 より x=401 よって, x=401, y = 1 は ① の整数解の1つである。 ゆえに 5.401 +7.1 = 2012 ① ② より 5(x-401)+7(y-1)=0 すなわち 5(x-401)=-7(y-1) 3 とは互いに素であるから, x-401は7の倍数となる。 よって, x-401 = 7n (nは整数)とおくと x=7n+401 5.7n=-7(y-1) x-401 = 7nを③に代入すると よって y = -5n+1 したがって, 方程式 ① を満たす整数の組(x,y) は [x = 7n+401 (nは整数) lv=-5n+1 次に,x,yがともに自然数のとき, x>0,y>0 より 7n+401> 0, -5 +1>0 となり 401 +// <n< = {} 7 5 ... 2 nは整数であるから n = -57, -56 ・・・,0 よって, 方程式 ① を満たす自然数の組(x,y) は 58組 ■特殊解x = 4, y=3を =5n+4 考えて ly=4n+3 としてもよい。 y-1は5の倍数より y-1=5n とおいて考 てもよい。

ピンクの線を引いているところの質問なのですが、 いまいち不等号の向きと書き方がわかっていません 値が0より大きい場合に 2数が11と24だった場合 文字をaとする場合 a >0 11<a <24 a <0 11<a a... 続きを読む

定数とみて、 程式と考える。 用いると √ のとき, となるか 3x+5y = 43 ･･･ ① とおく。 ①にx=1 を代入すると, 5y = 40 よりy=8 3・1+5・8 = 43 よって, x = 1,y=8は①の整数解の1つである。 ゆえに ... 2 ① ② より 9 3(x-1)+5(y-8) = 0 3(x-1)= -5(y-8) 3 3と5は互いに素であるから, x-1は5の倍数となる。 よって, x-1=5n (nは整数)とおくと x=5n+1 x-1=5n を③に代入すると13 3・5n = -5(y-8) よって y=-3n+8 したがって, 方程式 ① を満たす整数の組(x,y) は |x=5n+1 CE (nは整数) lv=-3n+8 次に,x,yがともに自然数のとき, x>0,y>0 より 1 5n+1>0, −3n+8>0th = = = < n <= 30 となり 804 ax = by かつ 整数a,bが互いに素 「整数xは6の倍数 [整数yはαの倍数 nは整数であるから n=0,1,2 COND よって, 方程式 ① を満たす自然数の組(x,y) は 3組 (x, y) = (1, 8), (6, (11, 2)

（1）の問題なのですが、 よって　以降の答えがなぜそうなるのかわかりません。 テスト間際なのでわかる方がいらっしゃったら教えて欲しいです😭

思考のプロセス 例題 302 不定方程式〔1〕...xy+ax+by+c=0 次の方程式を満たす整数の組(x,y) をすべて求めよ。 (1) xy+3x-4y=17 1 2 (3) + x y 1 既知の問題に帰着 (2) 2xy+x-2y=5 X,Yは3の約数 (X,Y) =(3,1), (1,3),(-1,-3), (-3,-1) 積の形 → X, Y の解を絞り込める公人 例 XY = 3 のとき (1) xy+3x-4y = 17 を (X) (Y) = (整数)の形にして、 例に帰着させる。 (3) 分数式は, 分母をはらうと (1) に帰着できる。 Action» 不定方程式は, ()( = (整数)に変形せよ 解 (1) xy+3x-4y = 17 より (x-4)(y+3)=53m x(y+3)-4y=17 x,yは整数より,x-4,y+3も整数であるから x(y+3)-(y+3)+1) (x-4, y+3) = (5,1),(1,5),(-1, -5), (-5, -1) よって (x, y) = (9, -2), (5, 2), (3, -8), (-1, -4) 候補を絞り込む 掛けて5になる を書き出す。

（4）の問題の解き方教えてください

問 86 指数・対数方程式 次の方程式を解け. 4・22-2-2x+1-8=0 (1) (2) 10g2(x-1)=1+210g(x-2) (3) (10g2x-10gx3+2=0 (4) 3°=x+1,y-1=210g(x-1)

解き方教えてください。

(7) ∠A=90°,AB=5,AC=12である直角三角形ABCについて、 その重心をGとするとき、 △GBCの面積を求めよ。 (思考力・判断力・表現力) B A B G 12

求め方教えてください

練習 4 AB = 20, BC=10, AC = 15 である△ABCにおいて,∠Aの外角の二等分線と辺BCの延長との 交点をDとする。 線分BDの長さを求めよ。

82. 記述に問題ないですよね？？

130 0000 基本例題 82 共線条件,共点条件 (1)3点A(-2,3), B(1,2), C(3a+4, -2a+2) が一直線上にあるとき aの値を求めよ。 (2) 3直線4x+3y-24 = 0 ax+y+2=0 ...... ①, x-2y+5=0 ③が1点で交わるとき,定数aの値を求めよ。 基本 76 ...... 指針 (1) 異なる3点が一直線上にある (共線) .........! ⇔2点を通る直線上に第3の点がある 点Cが直線AB上にあると考える。よって,まず,直線 AB の方程式を求める。 (2) 異なる3直線が1点で交わる (共点) ⇔2直線の交点を第3の直線が通る ········· 7 _ 045. AD-80 DEA- 2直線①,②の交点の座標を求め,これを③に代入する。 解答 (1) 2点A,Bを通る直線の方程式は 2-3 y-3= 2-3 1-(-2) 1_(−2){x-(-2)} すなわち x+3y-7=0 直線AB上に点Cがあるための条件は 3a+4+3(-2a+2)-7=0 -3a+3=0 練習 Ⓡ82 止めよ。 ゆえに よって a=1 別解 -2=3a+4 すなわち α=-2のとき,直線AC の方程式 は,x=-2となる。 (1) 点Bは直線x=-2上にないから, αキー2である。 4'0 ▼ 「BC上にAがある」 また ための条件はのは 「AC上にBがある」 もよいが, 計算がらくにな る場合を選ぶ。 -2a+2-3 3a+4-(-2) 3a+6=3(2a+1) ゆえに よって a=1 (2) ①, ② を連立して解くと x=3, y=4 2直線 ① ② の交点の座標は (3, 4) 点 (3,4) が直線 ③ 上にあるための条件は a 3+4+2=0 よって E+ aキー2として, 3点A,B,Cが一直線上にあるとき,直線 AB の傾きと直線ACの傾きは等しいから すなわち B 直線AB上に C SAA 2, これはαキー2を満たす。 a=-2 中心 2a+1 3a+6 ○重要8 AB の傾き = AC の傾き を利用する解法。 ただし、 この考え方はx軸に垂直 な直線には通用しないから、 その吟味が必要。 なお、似た考え方をベクト ル (数学B)で学ぶ。 (1) 異なる3点 (1, 1), (3,4), (a, α²) が一直線上にあるとき,定数 (8 ■交点の座標を求める2直線 は,係数に文字を含まない ① ② を使用する。 え 重要 異な が1 指針 解答 2直線 点(3, また, 方程式 すなわ よって る。 別解 その 3直 の直 つま であ でゆら or of ゆえ

答えがないので答えと途中式まで知りたいです。😭教えてください😭

6 問題5 100人の生徒のうち国語が得意なのは60人、数学が得意なのが40人、 どちらも得意 でないのが10人であれば、国語だけが得意なのは何人ですか。 問題6 A美術館では料金を30%値上げしました。 すると販売枚数が20%減少しましたが、 全体として売上は上がりました。 売上高は何%増加したか求めなさい。 問題7 アナログ式の時計がちょうど8時を指しています。 次に短針と長針が重なるのは何分 後になりますか。 10 19 112 1 8 7 6 23 問題8 150の何%が45になりますか。 9 12