Question

ゆらたそ

（1）の問題なのですが、
よって　以降の答えがなぜそうなるのかわかりません。
テスト間際なのでわかる方がいらっしゃったら教えて欲しいです😭

思考のプロセス
例題 302 不定方程式〔1〕...xy+ax+by+c=0
次の方程式を満たす整数の組(x,y) をすべて求めよ。
(1) xy+3x-4y=17
1 2
(3) +
x y
1
既知の問題に帰着
(2) 2xy+x-2y=5
X,Yは3の約数
(X,Y) =(3,1), (1,3),(-1,-3), (-3,-1)
積の形 → X, Y の解を絞り込める公人
例 XY = 3 のとき
(1) xy+3x-4y = 17 を (X) (Y) = (整数)の形にして、 例に帰着させる。
(3) 分数式は, 分母をはらうと (1) に帰着できる。
Action» 不定方程式は, ()(
= (整数)に変形せよ
解 (1) xy+3x-4y = 17 より (x-4)(y+3)=53m x(y+3)-4y=17
x,yは整数より,x-4,y+3も整数であるから
x(y+3)-(y+3)+1)
(x-4, y+3) = (5,1),(1,5),(-1, -5), (-5, -1)
よって
(x, y) = (9, -2), (5, 2), (3, -8), (-1, -4)
候補を絞り込む
掛けて5になる
を書き出す。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

朝ごパン

簡単に1つ取って説明します
x-4=5,y+3=1の時にxy+3x-4y=17を満たす訳です
x-4=5は単純に一次方程式と同じでx=9 y=-2と直してあげるだけです

ゆらたそ

なるほど！！よくわかりました😅
ありがとうございました