この問題の答えに書いてある「x >10」ってどこから出てきたんですか？

17 1本200円の鉛筆を,A店では1割引きで販売している。B店ではこの 鉛筆を10本までは200円で, 10本を超えると超えた分については2割 引きで販売している。この鉛筆を何本以上購入すると、A店で購入する よりもB店で購入するほうが安くなるか。

問題 命題「x=1⇨x²+1=2x」の逆、裏および対偶をつくり、それぞれの真偽を答えよ。 答えは全て真です。 解説お願いします🙇‍♀️

A2の［1］の(2)を教えて欲しいです🙇‍♀️

-5 A 2 7x<-3+3 7x-3-350 -3<24+7 276+77-37 277-10 x7-5, 42+4 2x²-25 ②が axc+2acaz? 06922070 [1] xについての2つの不等式 7x-3<-3 <2x+7 ·①, a(x+2)<a² ある。 ただし, aは0でない定数とする。 (1) 不等式①を解け。 つく ふくつくり (2) 不等式①,②を同時に満たす整数xがちょうど3個となるようなαの値の範囲を求め くつくク① [2] 3つの2次関数 y=x2+ax+b 「 y=x2+cx+d OPPO A55s 5G ① ② y=x2+ex+f ...... ③ (3) (配点

計算の途中式を教えてください

1 (3) 1 = √√2 = √2 +1 よって √2-1 e (√2-1){(√2+1)"-1} S T S₂ = (√2 +1)-1 = (√2+1)"−1−√2+1 √2 2

(3)の解説なんですけどα‬＝2,β＝-1は(1)からきてるのですか??あと、もしそうだった場合(1)には他にも答えがあったけど(3)では答えがひとつになってるのはどうしてですか？

基礎問 246 第9章 整数の性質 147 不定方程式 ax+by=c の解 x, y を整数とする. 方程式 2x-3y=7……① について,次の問いに答えよ。 (1) ①をみたす (x, y) の1組を見つけよ. (1)の (x, y) を (α, β) とするとき, 2α-3β=7②が成り たつ. ①,②を利用して,r-αは3の倍数で,y-β は2の倍数で あることを示せ. ①をみたす (x, y) をすべて求めよ. ①をみたす (x, y) に対して,r-y' の最小値とそのときの x, yの値を求めよ. ここで, 右辺は3の倍数だから, 2 (x-α) も3の倍数. 2と3は互いに素だから、αが3を因数にもうる よって、π-αは3の倍数。 247 整数を2つ以上の整数の緑で表したとき その1つ1つて回数という 同様に, 3(y-β)は2の倍数だから, y-βは2の倍数. (3) α=2,β=-1 だから, (2)より, x-2=3n, y+1=2n (n: 整数)と表せる. は含まいり 例の回 (x,y)=(3n+2, 2n-1) (n: 整数)より3net yantiはだめなのか ry2=(3n+2)-(2n-1) 2 =9n2+12n+4-(4m²-4n+1) =5n2+16n+3 =5n+ 49 5 nは整数だから,右のグラフより n=-2 のとき,すなわち, =(-4,-5) のとき,最小値-9 をとる . --1 2.3.4.6.12 has 17 |精講 ax+by=c(a,b,c は整数でαと6は互いに素)をみたす (x,y) を求めるとき,この基礎問の(1)~(3)の手順に従います。 (1) 未知数2つ, 式1つですから, (x, y) は1つに決まりません. すなわち、たくさんあるということです. その中から, 何でもいいから1組 見つけなさいということです. (2)-α やy-β をつくるためには,①②をつくるしかありません。 (3) π-αは3の倍数だから, x-α=3n (n: 整数) とおけます. もちろん, (a,B) は(1)で決めた値です. (4)(3),yを1変数nで表しているので,r-y' もnで表せます。 2x-3y=2・2-3・(-1)=7 解 答 (1) x=2,y=-1 とすると, よって, ①をみたす (x, y) の1組は (2,-1) ます。 注 このほかにも (x,y)=(5, 1), -1, -3) などがあります。 注 (4)は,①を x= 3y+7 2 として 5 21 + 49 = 5 (+21)² - 49 49 から最小値が - 5 とするのはまちがいです.それは,y は整数だからです。 また,y=-4とy=-5 のときを両方比べて y=-4 のとき,最小と考え るのもまちがいです. それは, が整数にならないからです. ポイント 不定方程式 ax + by = c(a,bは互いに素)をみたす整 数の組 (x, y) は、この方程式の解の1組 (α,B) をみ つけて aa+bβ=cをつくり, 定数項 c を消去する (2) 2x-3y=7....① 2a-3β=7 ......② ①-②より, 2(x-α)=3(y-β) 8018 演習問題 147 の最小値を求めよ. 方程式 3x4y=① をみたす整数 (x, y) について, r-gl 第9章

ステップ1の単位円にした時の書き方がわかりません。そもそも√2/2の位置とかがわからないのでその考え方も教えてほしいです。 ステップ2と3は全くわかりません

STEP 1 単位円をかき, 軸に平行な直線を引く (1) 単位円の場合, sin は ① x 座標に対応するので, 単位円と直線 ① == √2 y (cos 0, sin0) 2 をかく。 sin (2) 単位円の場合, cost は ② . y 座標に対応するので, 10 単位円と直線 ② √3 2 2 をかく。 O coso 1 XC 下の図に直線をそれぞれかきこんでみよう! y↑ このとき点(1,0)をA, 単位円と直線の交点をP とすると, 求める 0 は∠AOP である。 (1) (2) y↑ 1 -1 1 X -1 1 XC STEP 2 直角三角形をつくり、内角の大きさを調べる 0° 180° なので, 単位円のうちx軸の 上側にある半円の部 分だけを考える。 点A, 点Pもかきこもう! TAA E STEP1 でかいた点Pからx軸に引いた垂線とx軸との交点をHとし, 直角三角形 POHをつくる。 (1) 直角三角形 POH において, OP =1で,Pの① 座標が であることから、直角三角形 POH は辺の 長さの比が1:1:√2の直角三角形であり, ∠POH= ③ である。 2 (2) 直角三角形 POH において, OP =1で, Pの 交点Pが2つできるとき直角三角形 POH も 2つできるが、この2つの直角三角形はy軸に 関して対称であり,∠POHの大きさは等しい。 ② √3 座標が ・であることから, 直角三角形 POH は辺の長さの比が2:1:√3 の直角三角形であり, 2 ∠POH= ④ である。 STEP 3 直角三角形の内角を用いて, 0 を求める (1) ∠POH= (3 °であるから, 0=∠AOP= ③ ⑤ 90°∠AOP≦180° の ときは, (2) ∠POH= °であるから,=∠AOP= ⑥ ZAOP=180°-ZPOH である。 確認チェック 以下の項目にチェックを入れよう。 □ ワークに最後まで取り組んだ。 POINTがわかった 次のページからのステップアップ問題に取り組もう

お願いします！解き方を教えてください！

C 6 右の図のように, △ABC の辺 AB, AC をそれぞれ1辺とする正三 角形 ABD と ACE △ABCの外側 につくり, BEとCDの交点をFと する。 D 700 △ABC で, ∠ BAC = 70°, AC = F 中3数学 ② E BCのとき、次の各問いに答えなさい。 (1) BE = DC であることを, 次のように証明した。 B ①〜③ にあてはまる辺や角の記号 を答えよ。 ただし、 同じ番号のところには,同じものが入るものとする。 〔証明〕 △ABE と ADC において, △ABD と △ ACE は正三角形だから, AB= AE = ② ∠BAE = ∠ BAC + ∠ CAE = ∠ BAC + 60° Z 3 = ∠ DAB + / BAC = 60°+ ∠BAC これより∠BAE = ∠ ③ その角がそれぞれ等しいので, △ABE=△ADC よって, BE = DC (2) AEF の大きさを求めよ。 (3) BFCの大きさを求めよ。

（2）ではなぜ①×cd+➁×abという式が出てくるのですか cdとabってどこからきたんですか？何のためにかけてる…？

CD △ABC+△CDA 2つの三角形に分割して求め •S=1/12besin A -12 AB・BCsin∠ABC+ 2 1/1 CD・ADsin ∠CDA る -/12.6.3sin 2 ・6・3sin120°+ 11.3.9 sin 60° 45 3 4 演習問題 56 図のように円に内接する四角形ABCD がある. 辺AB, BC, CD, DA の長さをそれぞれ a,b,c,d と する. (1) 対角線 AC の長さをxとし、∠ABC = 0 とする. (ア) x を a, b および0で表せ. (イ) 同じく x2 をc d および0で表せ. AC・BD=ac+ bd となることを示せ. 0. A 2 D x C B b C (覚える!

解の吟味がよくわかりません

0000 をもつよう 実数解をも 基本 78 基本 例題 80 2次方程式の応用 右の図のように, BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABC がある。 辺 AB, AC上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き、 その交点をそれぞれF,Gとする。 MOT 長方形 DFGE の面積が20cm² となるとき, 辺 FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 方程式) 文章題の解法 D A E B F G 20cm 基本 66 135 等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG=x として, 長方形 DFGEの面積をxで表す。 そして、面積の式を=20 とおいた 共 xの2次方程式を解く。最後に,求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する。 3章 9 2次方程式 (-5)(-5)=0 J0 から, 解答 を利用する。 FG=x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 ① ← 定義域 また, DFBFCG であるから D E ≥-7 2DF=BC-FG joc & ∠B=∠C=45° であるか ら,△BDF, ACEGも直 B F x G C 角二等辺三角形 20-x m よって DF= 2 長方形 DFGE の面積は DF・FG=- 20-x. ・x 2 $10 S=D. [S] 540 のは, き。 ゆえに 20-x 21 x=20 整理すると 解をも これを解いて x2-20x+40=0 x=-(-10)±√(-10)²-1.4026 102/15 xxの係数が偶数 ここで, 02/158 から 解の吟味。 10-8<10-2/15 <20, 2<10+2/15 <10+8 よって、この解はいずれも ①を満たす。 ①①左目立 したがって 02√15=√60<√64=8 FG=10±2√15 (単位をつけ忘れないよう 新 a PRACTICE 802 BOIT 9 の の [大] 数を求めよ。 連続した3つの自然数のうち, 最小のものの平方が,他の2数の和に等しい。 この3

三角関数の最大・最小の問題です。求め方が分からないので教えて欲しいですm(_ _)m 答え θ=π／6 , 5／6πのとき最大値1／4 ; θ= 　　 3／2πのとき最小値－2

練習 関数 y=cos20+sin0-1(0≦0<2z) の最大値と最小値を求めよ。また,そのとき ② 146 の日の値を求めよ。 glas 02-03 ¥680p.240 EX90