数学IIの問題です。2段目、なぜこの形になるのかが分かりません。お願いします！

17 O (2) x3+ y³-3y²+3y+1 = x3 + (y-1)3 = {x+(y-1)}{x2-x(y-1)+(y-1)2} = (x+y−1)(x²-xy + y²+x-2y+1) 3 13 (a+b) (a2 + b² t *x + xxx 21 2+1 h = √2–1

一段目、二段目、三段目の式にどうやったらなるのかが分かりません。教えてください！！

2. 等式 x2-4xy+5y2+2x-8y+5=0 を満たす実数x,yの値を求めよ. 解答 等式をxについて整理すると x2+2(-2y+1)x+5y²-8y+5= 0 よって ゆえに よって x, y は実数であるから これを解いて x=3, y=2 {x+(−2y+1)}²-(-2y+1)+5y²-8y+5=0 (x-2y+1)²+y²-4y+4 = 0 (x−2y+1)²+(y−2)² =0 x-2y+1=0, y-2=0

（2）の解説をお願いします。（1）をどうやって使おうか、などの思考の流れが知りたいです。

13 次の問に答えよ。 (1) 次の条件 (*)を満たす3つの自然数の組(a,b,c) をすべて求めよ。 (*) a<b<c» + + ===// ²0 1 1 1 a b C である。 (2) 偶数 2n(n≧1) の3つの正の約数か.q.rpgとptgtr = n を満たす組 (p,q,r) の個数をf(n) とする。 ただし、条件を満 たす組が存在しない場合は, f(n)=0とする。 nが自然数全体を動く ときのf (n) の最大値 M を求めよ。 また, f(n) = M となる自然数nの 中で最小のものを求めよ。

この問題を解いていただきたいです。 問題文に誤字がありますが、よろしくお願いします。

問8. 間 8. f(t)dt=㎡2-3z+2を満たす関数 f(x) を求めるため に、以下の答案を作成した。 しかし、この答案には不備がある。 そ れを指摘し,答案を完成させよ。 【解答】 与式の両辺を微分すると, して, de for 1 (10) de dx ∴. f(x) = 2x-3 f(t)dt=1/14(2-3x+2)

答えを見てもよくわからなくて詳しく教えて欲しいです

26 右の図のように,同じ太さの丸太を一段上がる ごとに1本ずつ減らして積み重ねるとする。 ただし,最上段はこの限りではない。 125本の 丸太を全部積み重ねるには, 最下段には最小限 何本必要か。 また, このとき最上段は何本にな るか｡

回答を見ても分からなかったので優しい方解説お願いします🙇🏻‍♀️（2）です。

81 n 次の条件によって定められる数列{an}の一般項を, bn=an+1-aとおくこ とにより求めよ。 *(1) α=1, an+1=2an+n-12 (2) α=1, an+1=3an+4n

画像の一段目から二段目の式変形がわかりません。

(ii) 0≦x≦3より, -1≦x-1≦2 よって, 0≦|x-1|≦2 e I pl ∴.. 2≦[x-1|+2≦4 よって, 値域は, 2≦f(x) ≦4 Wa <曲>

私は1枚目のように9/2となったのですが解答は分母をそこから3に変えています。なぜですか？ 9/2ではダメですか？ もしダメなら分母を3に変え方教えて欲しいです🙇 よろしくお願いします。

アドバンスα 次の曲線や直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) y=x2+x=2,x軸 • 2=7 数学Ⅱ 第5章 p101 A 問題 508 1-313-2 x2+x-2=0 (1-1){+2)=0 X=1₁-2 1.-2 S= -5.2(x-1x(x+2)dd {{+(²-2}³ K 6 * 299 2 333 -2 (1/13-16)=64

(2)の(イ)で質問があります。 (n+2)段の階段の登り方を考えるのは、 最初に一段登る時と最初に2段登った時の場合分けをするためですか？ それとも、a[n+2]を表すためですか？ また、赤矢印のところはどういう考え方でしょうか。 よろしくお願いします！

基礎 134 場合の数と漸化式 (1) 5段の階段があり,1回に1段または2段 登るとする.このとき,登り方は何通りある か.ただし, スタート地点は0段目とよぶこ とにする. (右図参照) (2)(1)と同じようにn段の階段を登る方法が an 通りあるとする. このとき, (ア) a1,a2 を求めよ. (イ) n ≧1 のとき, an+2 を An+1, an で表せ . (ウ) αg を求めよ. 精講 (1) まず,1段,2段, 2段と登る方法と2段, 1段,2段と登る 方法は,異なる登り方であることをわかることが基本です。 次に、 1段を使う方法は5が奇数であることから1回 3回 5回のどれかです. そこで、1と2をいくつか使って, 和が5になる組合せを考えて, そのあと 入れかえを考えればよいことになります. (2)(イ)これがこの134 のメインテーマで, 漸化式の有効な利用例です. 考え 方は,ポイントに書いてあるどちらかになります. この問題では,どちらで も漸化式が作れます. (ウ) 漸化式が与えられたとき,一般項を求められることは大切ですが,使い 方の基本は番号を下げることです. 解答 (1) 5段の階段を登るとき, 1段登ることは奇数回必要だから, 1段を1回使う組合せは, 1段, 2段 2段 3回使う組合せは, 1段, 1段, 1段2段 5回使う組合せは,1段,1段, 1段,1段1段で それぞれ,入れかえが3通り、4通り、1通りあるので 3+4+1=8 (通り) (2) 1段登る方法は1つしかないので, α=1 2段登る方法は、 1段, 1段と, 2段の2通りあるので, a2=2

下から二段目→下から一段目の式変形が何をやっているのかわかりません。また−1)}となってるところがありますが、ここの中括弧はどこからどこを閉じてるんでしょうか

- lll 088 898 EAN DEMOTORS 329 一般頃が分 n=k+1 のとき, ①, ② より {ƒk+1(x)}² — (x² − 1){gr+1(x)}²___ = {xfx(x) + (x²-1) g(x)}² — (x² − 1){ƒk (x) +xgx (x)}² = x² {f(x)}²+2x(x²-1) f(x) gr (x)+(x²-1)² {gn (x)}² AL-(x²-1)[{f(x)}² + 2xfx(x) gr (x) + x² {gn (x)}²] = {x² - (x²-1)}{fx (x)}² Action O2 = = {ƒk (x)}² − (x² −— 1)}{gk(x)}² = 1 よって, ③ は n = k+1 のときにも成り立つ。 FIRS + {(x² − 1)² − x²(x² − 1)}{gk (x)}² n=kのとき成り立つと 仮定した式と同じである