13 次の問に答えよ。
(1) 次の条件 (*)を満たす3つの自然数の組(a,b,c) をすべて求めよ。
(*) a<b<c» + + ===// ²0
1 1 1
a b C
である。
(2) 偶数 2n(n≧1) の3つの正の約数か.q.rpgとptgtr
= n を満たす組 (p,q,r) の個数をf(n) とする。 ただし、条件を満
たす組が存在しない場合は, f(n)=0とする。 nが自然数全体を動く
ときのf (n) の最大値 M を求めよ。 また, f(n) = M となる自然数nの
中で最小のものを求めよ。