数学1A 高1第３回駿台模試の過去問です ネットの拾い画像ですが、この問題の(4)の解き方及び答えを教えてください🙇‍♂️ (3)まではわかります 僕が調べた人による解答は納得ができなかったので...

【5】 xyを正の整数とし kx 12/12 (kは正の整数》 X とおくとき、次の各問いに答えよ。 (1)は結果のみを記入せよ。 (2)-(4)は結果のみで はなく、考え方の筋道も記せ。 (1) 729,375の正の約数の個数をそれぞれ求めよ。 (2) x,yが互いに素であるとき. が整数となるような整数xを求めよ. (3) x,yが互いに素でzが整数であるとき zをk.yを用いて表せ. (4) xyは互いに素であるとは限らない数とする. (*)を満たす整数zがちょうど10 個あるようなんの最小値を求めよ、 (50)

数Aです。check問題なのでそんなに難しくないはずなんですが、全くわかりません。①だけで構わないので解説してもらえると助かります。 今日中にベストアンサーつけるのでよろしくお願いします🙇‍♀️

** 1 ** 2 18の倍数で,約数の個数が15個である自然数n を求めよ。 3つの自然数 291, 323, 379 について, 合成数であるか, 素数であるかを 調べよ.

正の約数の個数は2×3×2の部分が分かりません。なぜ2が2回出てくるのですか？

5. 次の数の正の約数の個数とその総和を求めよ。 (1) 126 126=2×33×7 22126 3)63 3221 7 TA 正の約数の個数は2×3×2=12 和は(2+2)×(30+3+32)×(7477) 2010 (12)×(H3+9)×(47) =3X13X8 個数 12個 Ins Ons 42 312 =312 (S)

整数の問題です！ （3）について p、qは異なる素数というのはなぜそう言えるですか？ あと、p＜qというのはなぜわかるんですか？問題文からわからないような気がするんですけど、どうしてそうなるのかを詳しく教えて欲しいです🙇‍♀️

本例題 105 63 が有理数となるような最小の自然数nを求めよ。 40 1 12 441 6' 196 がすべて自然数となるような最小の自然数nを求めよ。 条件 約数の個数 24の倍数で,正の約数の個数が21個である自然数nを求めよ。 173) 63n 3 In 32.7n 1 40 V 2³.5 2 V 2.5 数となるような最小の自然数nは >いずれの問題も 素因数分解が,問題解決のカギを握る。 (1) A" (mは偶数) の形になれば, 根号をはずすことができるから、√の中の数を素 因数分解しておくと、考えやすくなる。 (2) 13m (mは自然数)とおいて, n² =m 6 n (2) = (mは自然数) とおくと 6 D. 432 B3), (4) 00000 (3) N = pqrf...の正の約数の個数は つまり個数となる数を積で表し、指数となるα b. 21 を積で表すと 21・17･3であるから、nは n³ 2³.3³.7³k³ 441 3².7² n³ 196' 441 が自然数となる条件を考える。 n=2.3m =23.3.7k3 (a+1)(b+1)(c+1)・ であるから,これが有理 n=2・5・7=70 またはカ ートの形。 ･･････ の値を決めるとよい ゆえに n² _24.32m²_32m² 3m 196 22.72 これが自然数となるのは,mが7の倍数のときであるから、 m=7k(kは自然数) とおくと n = 2.3.7k...･・･ よって これが自然数となるもので最小のものは, k=1のときであ るから,①にk=1 を代入して n=42 (3) nの正の約数の個数は21=21.1=73) であるから, nは が またはQ² (p、qは異なる素数, p<4) の形で表される。 は24の倍数であり, 24=2･3であるから、nは2の形 で表され、求める自然数nは n=26.32=576 61x30 att f ↑圧」 有理数で表せる 無理益ー せな 3 7 112√√2/15 =1212.7 = 22 となる。 -×2・5・7 とか <①より kが最小のとき､n も最小となる。 435 21-1から pai-lgil 7.3 から 13 の形と考えられる。 <p=2.g=3 1.

４００以下の自然数のうち、正の約数が15個の数を すべて求めよ、という問題です 解説をもらったのですが写真の青と赤の関連性が よくわからないので教えて頂きたいです🙏

15 を素因数分解すると 15=3.5 よって, 正の約数の個数が15個である自然数n を素因数分解すると, p1,p2g(D, g は異なる素数) のいずれかの形で表される。 [1] 自然数n 14 の形で表されるとき, 14 214400 であるから、条件を満たすは存在しない。 [2] 自然数n paq の形で表されるとき, q=2 とすると 32.24=144, 52.24=400, 7.24400 であるから, p = 3,5 のみ条件を満たす。 q=3 とすると 22.34=324,52.34 > 400 であるから, p=2 のみ条件を満たす。 5 とすると pag^ 22.5 400 であるから,条件を満たす p, g は存在しない。 [1], [2] から, 答えは 144,324, 400

[2]の(2)が分かりません！考え方を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 〔1〕 自然数 M = 720, N = 216がある。 (3) (1) Mを素因数分解すると, ア ウ である。 ただし, ア |エ である。 とする。 (2) M,Nの最大公約数をGとすると, G=| カキ である。 また,M,Nの最小公倍数をLとすると L=クケコサ オ クケコサ の正の約数は全部でシス個あり, そのうち、偶数はセソ個 10の倍数はタチ個ある。 (数学I・数学A 第4問は次ページに続く。) 〔2〕 (1) 1から60までの自然数の積1･2･3・・・・・60 Aとする。 A=2ka (aは奇数とする) を満たす整数kの値は, ツテ である。 MY DANE O また,A=34.6 (bは3と互いに素な整数とする) を満たす整数の値は, 1 = トナ である。 (2) nを自然数とし, 1からnまでの自然数の積1･2･3･・・・・n Bとする。 B が 602 で割り切れるとき, nの最小値は ニヌ である。 また, Bが60で割り切れるとき, nの最小値は, ネノ である。 Man adatsper C B

【3360の正の約数のうち、6と互いに素なものは全部で何個あるか】という問題が分かりません。 3360を素因数分解して6になるもの(2.3)を除いて、2⁴×5×7になりました。 それぞれの何乗にあたるものに１足してかけ算したものが答えだと思っていたのですが、答えが1桁で違い... 続きを読む

⑶の問題がわかりません。pで表されているところの意味がわかりません。何をしたいんですか？ 教えてくださいお願いします🤲

12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 (2) である自然数nを求めよ。 (2) (3) 56の倍数で, 正の約数の個数が15個 / p.516 [基本]

⑵の問題で青いところの計算方法がわかりません。 教えてくださいお願いします🤲

求めよ。 (2) 12" の正の約数の個数が28個となるような自然数nを求めよ。 で (1) 360の正の約数の個数と,正の約数の総和を 個数が 個でも 自然数nを求め 上

線を引いたところが分かりません！なぜc+1にならない理由を解説お願いします🙇🏻‍♀️

第4問 (選択問題)(配点20) 2 (1) 432を素因数分解すると |ア 432= 2x3 である。 また,432 の正の約数は全部でウエ個ある。 この例について,花子さんと太郎さんは,次のように話している。 花子:自然数の正の約数の個数は素因数分解すれば求めることができるね。 太郎:では,正の約数の個数が与えられたら自然数って決まるのかな。 花子:一つには決まらないよ。 例えば, 6の正の約数の個数も、8の正の約数 の個数も同じ4個だよ。 太郎 : 432 に自然数を掛けた数だとどうかな。 花子: 考えてみよう。 太郎さんと花子さんは,次の問題をつくって考えることにした。 180 問題 N を2桁の自然数とする。 432N の正の約数の個数が50個となるよ うな N を求めよ。 510 2008 25- 3 (数学Ⅰ・数学A 第4問は次ページに続く。) 7.2 220 4/5