Question

バニラ

４００以下の自然数のうち、正の約数が15個の数を
すべて求めよ、という問題です
解説をもらったのですが写真の青と赤の関連性が
よくわからないので教えて頂きたいです🙏

15 を素因数分解すると 15=3.5
よって, 正の約数の個数が15個である自然数n を素因数分解すると,
p1,p2g(D, g は異なる素数) のいずれかの形で表される。
[1] 自然数n 14 の形で表されるとき,
14
214400 であるから、条件を満たすは存在しない。
[2] 自然数n paq の形で表されるとき,
q=2 とすると
32.24=144, 52.24=400, 7.24400 であるから,
p = 3,5 のみ条件を満たす。
q=3 とすると
22.34=324,52.34 > 400 であるから, p=2 のみ条件を満たす。
5 とすると
pag^ 22.5 400 であるから,条件を満たす p, g は存在しない。
[1], [2] から, 答えは 144,324, 400

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

約数の求め方の式に由来しています🌈いかがでしょうか？

バニラ

ありがとうございます‼︎
助かりました🙇🏻‍♀️