Question

崇

数学の最大・最小についての質問です。
(2)の問題にある(1<= x <= 3) が解答にある
(1<= x<=2)(2 <= x <= 3)の形にするにはどう求めたらいいですか？

(1) 関数 y=-2x+1 (−2≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ.
(2) 関数 y=x-1+|2x-4| (1≦x≦3) の最大値、最小値を求めよ.
関数 y=x²-2x-1 について次の定義域における最大値,
最小値を求めよ.

(2) |2x−4|=
-2x+4 (1≦x≦2)
だから
2x-4 (2≤x≤3)
y=x-1+|2x-4|
-x+3 (1≦x≦2)
3x-5
(2≦x≦3)
よって,グラフは右のようになり,
x=3 のとき,
最大値 4
x=2のとき.
最小値 1

数学 最大・最小 二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

つねに、絶対値記号の中身（今回は2x-4）が
0以上か0以下かで場合分けします

つまりxが2以上か2以下かで場合分けします
もとの「xが1〜3」を踏まえると、
「1〜2」と「2〜3」の2つに場合分けすることになります