1枚目の写真の(2)の問題です。 なぜ3枚目の下線部のようになるのかがわからないので教えてください

なめらかに動く質量 M[kg] のピストンをそなえた底面積 S[m²] の円筒 形の容器に,1molの理想気体が入っている。重力加速度の大きさを g [m/s], 大 気圧を [Pa] 気体定数を R [J/ (mol・K)] とする。 (1) 気体の温度が To [K] のとき, 容器の底からピストンまでの高さ Po はいくらか。 質量 (2) 加熱して気体の温度を To [K] から T [K] にした。 気体の体積の 1mol M 増加 ⊿V はいくらか。 底面積 S

数2微分です。 この問題の取り組み方（考える順番）などを教えてください。どのように取り組んでいいのか思いつきませんでした。

□423 半径の球に内接する直円柱のうちで体積の最も大きいものの底面の半径, 高さ, およびそのときの体積を求めよ。 教 p.203 応用例題4 □ ムクム放物線上の上で JT 11111

青い線の移り変わりが出来ないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

チェック問題3 水圧と浮力 標準6分 右図のように, 底面積 Sで高さんの箱 h が、密度Pの水中にその下側 1/3 の高さだ け水に入った状態で浮かんでいる。 S h 箱 P* 3 (1)この箱の質量mをP*, h, Sで表せ。 (2) ここで,この箱の下に質量M, 体積 V のおもりを軽い細いひもでつり下げると き箱がさらに沈む距離 x を M, V, P*, S で表せ。 ただし, 箱はすべて沈んでしまわないものとする。 水・ 解説 (1) 箱に着目して力を書き込む。 図 aでアルキメデスの原理より, 箱は水を体 h it-JJP 11-Sg 積 Sだけ押しのけているので, 浮力の大 h 13 きさは、PgSxgとなる。 重力と浮力の 力のつり合いの式より, mg h mg=PxgSg… ①m=/1/23 PhS... 1 a (2) 箱とおもり全体に着目して力を書き込む。 図 bでアルキメデスの原理より、箱とおも * P * ( 1/1 + x) Sg りを合わせて体積 +x S + Vだけ水を (1/3 x)s- mg +x 3 Px ( 1 +x) S+V}g となる。 押しのけているので, 浮力の合計は, h 浮力 PV Mg 箱とおもり全体に着目した力のつり合いの 図 b 全体に着目しているので, 糸の張力は考えなくてよい 式より, h mg+Mg=P* +x)S+V\g よって, x= M V PSS (①式を代入した)・・・・・・簪 50 物理基礎の力学

体積が300cm³の円錐を底面に平行な平面で3つの立体に分けた。切り口の面積は上からそれぞれ8πcm²で、 32πcm²、もとの円錐の底面積は50πcm²である。 このとき、真ん中の立体の体積を求めよ。 考え方、解き方、よろしくお願いします！

(2)のよって、の後の計算がなかなか合わないです。 途中式込で教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

が,密度P の水中にその下側 1/3 の高さだ け水に入った状態で浮かんでいる。 チェック問題 3 水圧と浮力 x 右図のように、底面積Sで高さんの箱 h 標準 S h 箱 . 6 分 体 (X) この箱の質量m をP*, h, Sで表せ。 (2) ここで,この箱の下に質量 M, 体積V のおもりを軽い細いひもでつり下げると き箱がさらに沈む距離 x を M, V, P水, S P* 3 で表せ。ただし,箱はすべて沈んでしまわないものとする。 解説 (1)に着目して力を書き込む。 図 aでアルキメデスの原理より、箱は水を体 積Sだけ押しのけているので、浮力の大 Sh h きさは、PgSxgとなる。重力と浮力の 力のつり合いの式より, h mg=PxSg... m=phs h JP⭑Sg 3 mg 図 a (2) 箱とおもり全体に着目して力を書き込む。 図bでアルキメデスの原理より,箱とおも 浮力 P* ( 1½/1 + x) S g 3 -xsg りを合わせて体積 ( 2 + x S + Vだけ水を xs+ 押しのけているので、浮力の合計は, h mg P水 Px{(½ +x) S + V}g となる。 浮力 PVg 箱とおもり全体に着目した力のつり合い Mg の式より, mg + Mg = P x { (1/1 + x) S + V }g 3 M V 図 b h 全体に着目しているので, よって,x= P⭑S S (①式を代入した)……・・・答 糸の張力は考えなくてよい

物理の水圧と浮力の問題です。 下の問題の（1）についてですが、 なぜ質量mを　体積を底面積S×高さh＝Shとしてから 　　　　　　　質量を密度ρ水×体積Sh＝ρ水Sh と求めてはいけないのでしょうか。 なぜ力のつり合いの式を たてなければいけないのかが分かりません。 分かる... 続きを読む

標準 6分 チェック問題 3 水圧と浮力 右図のように,底面積Sで高さんの箱 S h が、密度の水中にその下側 の高さだ 3 h 箱 け水に入った状態で浮かんでいる。 (1)この箱の質量mをP*, h, Sで表せ。 (2) ここで,この箱の下に質量 M. 体積V のおもりを軽い細いひもでつり下げると き箱がさらに沈む距離 x を M, V, P*, S P* で表せ。 ただし, 箱はすべて沈んでしまわないものとする。 浮力 3 #p* 1/1 Sg h 解説 (1) 箱に着目して力を書き込む。 図 aでアルキメデスの原理より, 箱は水を体 h h 積 75Sだけ押しのけているので,浮力の大 h きさは,PgSxgとなる。重力と浮力の 力のつり合いの式より、 Sg.... mg=PgSg... ①m= 3P+hS mg 図 a 3

0＜t＜6になるのは何故ですか？ 内接しているのは4つ角のみですよね？

めよ。 項 3 ■最 意。 日本 187 最大・最小の文章題(微分利用) 00000 半球に内接する直円柱の体積の最大値を求めよ。 また, そのときの直 円柱の高さを求めよ。 CHAT & SOLUTION 文章題の解法 Wom 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ 円柱の高さを、例えば 2t とすると計算がスムーズになる。 変数のとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 このとき、直円柱の底面の 半径は62-12 面積はπ(√62-122(36-12) したがって、直円柱の体積はtの3次関数となる。 基本186 3 2 開答 02t<12 直円柱の高さを 2 とすると 0<t<6 ある 含ま 最 るまと と 直円柱の底面の半径は √62-12 て ◆三平方の定理から。 ここで,直円柱の体積をyとすると y=(v36-12)2.2t =(36-t2)・2t=2π(36t-t3) を tで微分すると y'=2z(36-3t2)=-6(-12) =-6(t+2√3) (t-2√3) 0<t<6 において, y'=0 となるの (直円柱の体積) _=(底面積)×(高さ) dy y'で表す。 dt #P はt=2√3 のときである。 よって, 0<t<6 におけるy の増減表は右のようになる。 ゆえに,yt=2√3 で極 大かつ最大となり、その値は 2{362√√3-(2√3)}=2.2√3(36-12)=96√3 また、このとき,直円柱の高さは t 0 23 6 定義域は 0<t <6 であ るから,増減表の左端, v' + 0 y > 極大 2.2√3=4√3 したがって 最大値 96√3 π, 高さ 4√3 右端のyは空欄にして おく。 t=2√3 のとき √62-12=2√√6 よって、 直円柱の高さ。 底面の直径との比は 4√3:4√6=1: 2 百太限

ここの部分が苦手なのでやり方と答えを書いていただけると嬉しいです、！

65 半径5cm, 中心角60°のおうぎ形について,次の問に答えなさい。 (1) 弧の長さを求めなさい。 (2)面積を求めなさい。 66 右の三角柱について,次の問に答えなさい。 (1) 表面積を求めなさい。 (2) 体積を求めなさい。 67 右の円錐について,次の問に答えなさい。 (1) 表面積を求めなさい。 !(2) ! (2) 体積を求めなさい。 5cm 60° < 展開図 4cm 5cm 3cm -6cm- 10cm 8cm 6cm < 展開図

赤線で引いているところへの質問です。 この範囲を私は、3分の4a<1 すなわち a<4分の3 という範囲にしたのですが、これは間違いですか？；； あと答えのような範囲になる意味も教えて欲しいです😭🙏🏻

hとする。 三平方の定理 変数の変域を確認 円柱の体積) = ( 底面積)×(高さ) V をV'です。 基本 例題 213 係数に文字を含む3次関数の最大 最小 のに対し、 aを正の定数とする。 3次関数f(x)=x-2ax²+α²x 0≦x≦1における最大 値M ( 4 ) を求めよ。 基本 211 (重要 214) f'(x)=3x²-4ax+a² = (3x-a)(x-a) 文字係数の関数の最大値であるが, p.329 の基本例題211 と同じ要領で, 極値と区間の端 での関数の値を比べて最大値を決定する。 f(x)の値の変化を調べると, y=f(x)のグラフは右図のようにな a よって、1/31(1/3 3' 合分けを行う。 a 3' a> 0 であるから, f(x) の増減表 は右のようになる。 f(x)=0 とすると = 0, a は変域に含まれゆえに ないから、変城の 対するVの値は空し る(原点を通る)。ここで, x=1/3以外にf(x)=f(1/3)を満たす (これをaとする)があることに注意が必要。 <α が区間 0≦x≦1に含まれるかどうかで場 x= 練習 213 a a [11] 1</03 すなわちa>3のとき x 3 4 f'(x) + f(x) 4 1(x)=7a²²5 x²-2ax² + a²x=27a² = 0 f(x)=から 20 [極大] 4 27 3 [1][③3] 0</1/2a<1 すなわち0<a<24242 のとき 以上から 0<a<2,3<a のとき ≦a≦3のとき a ゆえに(x-1/2)(x-1/30) - x 1/3であるから =0 したがって, f(x) の 0≦x≦1における最大値 M (α) は 大 [類 立命館大] Fa³ ここで、x=1/1/3以外にf(x)=2を満たすxの値を求めると 27 ・ .... aは正の定数とする。 関数f(x)=- ける最小値m (a) を求めよ。 0 極小 0 後、本書の増減は 方針 1/12/1/11/1/24 すなわち 01/24 ≦a≦3のとき M(z)=(1/3) 3 M(a)=f(1) ... T a + K x ³ 3 >> ²+ M(a)=f(1) 4 3a M (a)=a²-2a+1 FIT+4 (0)M M(a)= 27 a f(x)=x(x²-2ax+a²) =x(x-a)^ から O (3) = (-²/a)²=-27 ² [1] YA 16A で割り切れる。このことを利用して因数分解している。 pet od-p=(D) 30 O [2] YA 03 0 [3] y 27 aax PRAHO Al a²-2a+1 r. I 最 1 IT Q3 1 a 3 最大 1 alm 3 1 a a²-2a+1 a /1 10a a 4 3 1204 3 al 注意 (*) 曲線 y=f(x) と直線y=x=1の点において接するから、f(x) /27は 15(D)M a³ (x - 2)² x 331 6章 7 最大値・最小値、方程式・不等式 37 [8] 04 p.344 EX138 3 ax²-2ax+αの区間 0≦x≦2にお BOO 2 LANC

至急！区間0＜x＜3のところで、なぜ半径rではなくxなのでしょうか？

plai 367 右の図のような半径3cm の球に内接す る円柱について,次の問に答えよ。 (1) 円柱の高さを2xcm, 体積をycm3 とするときをxで表せ。 (2)yの最大値を求めよ。 2x cm 3cm